643626INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
circulo R A S B inſcribantur lineæ R S, S V, ſumantur duæ lineæ
ad libitum, quarum X Z ſit 5, Z Y 7 partium, quæ jungantur ad
angulum rectum X Z Y: per tria puncta X, Z, Y. deſcribatur cir-
culus, fiat hic, vel alius ipſi æqualis, concentricus dato R A S B,
atque ex punctis X, Z, Y, ducantur ad centrum C rectæ, ſecabi-
tur peripheria in punctis R, S, V. quæ ſi jungantur rectis R S, S V.
ſatisfactum erit quæſito.
ad libitum, quarum X Z ſit 5, Z Y 7 partium, quæ jungantur ad
angulum rectum X Z Y: per tria puncta X, Z, Y. deſcribatur cir-
culus, fiat hic, vel alius ipſi æqualis, concentricus dato R A S B,
atque ex punctis X, Z, Y, ducantur ad centrum C rectæ, ſecabi-
tur peripheria in punctis R, S, V. quæ ſi jungantur rectis R S, S V.
ſatisfactum erit quæſito.
PROPOSITIO XCIX.
Tab XXIV fig.
9.
Si parallelopipedum vel cylindrus A O, in
medio B ſuffultus, propria gravitate utriuſque extremi B A, B O
fuerit fractur æ proximus, hic utroque extremo A & O fulcro im-
poſitus, propriâ gravitate in medio B fractur æ quoque proximus
erit.
medio B ſuffultus, propria gravitate utriuſque extremi B A, B O
fuerit fractur æ proximus, hic utroque extremo A & O fulcro im-
poſitus, propriâ gravitate in medio B fractur æ quoque proximus
erit.
Concipiatur primo fulcrum in medio B, &
loco gravitatis utri-
uſque extremi A B, B O, pondera R & Q extremis appenſa eun-
dem præſtare effectum, quibus ſcilicet ſolidum in B redditur fra-
cturæ proximum, tum Fulcrum B tantopere premit ſurſum hoc ſo-
lidum, quantum ambo pondera R + Q agunt deorſum: Quam
obrem concipiatur ſolidum A B O converti, atque extrema A & O
imponi fulcris, quæ reſiſtant tantopere ac pondera R + Q egerunt,
atque ex medio B appendi pondus, quod deorſum agat, quantum
fulcrum B antea egit ſurſum, manifeſtum eſt Cylindrum in codem
ſtatu ac ante poni, hoc eſt fieri rupturæ proximum: ſed pondera
R + Q agere ſuppoſita ſunt, quantum gravitas totius ſolidi A B O,
adeoque fulcrum B egit ſurſum, quantum gravitabat ſolidum, hinc
pondus in medio B, æquale actioni fulcri, erit etiam æquale gra-
vitati ſolidi, quare gravitas ſolidi A B O ponit id ipſum duobus
fulcris impoſitum, etiam fracturæ proximum.
uſque extremi A B, B O, pondera R & Q extremis appenſa eun-
dem præſtare effectum, quibus ſcilicet ſolidum in B redditur fra-
cturæ proximum, tum Fulcrum B tantopere premit ſurſum hoc ſo-
lidum, quantum ambo pondera R + Q agunt deorſum: Quam
obrem concipiatur ſolidum A B O converti, atque extrema A & O
imponi fulcris, quæ reſiſtant tantopere ac pondera R + Q egerunt,
atque ex medio B appendi pondus, quod deorſum agat, quantum
fulcrum B antea egit ſurſum, manifeſtum eſt Cylindrum in codem
ſtatu ac ante poni, hoc eſt fieri rupturæ proximum: ſed pondera
R + Q agere ſuppoſita ſunt, quantum gravitas totius ſolidi A B O,
adeoque fulcrum B egit ſurſum, quantum gravitabat ſolidum, hinc
pondus in medio B, æquale actioni fulcri, erit etiam æquale gra-
vitati ſolidi, quare gravitas ſolidi A B O ponit id ipſum duobus
fulcris impoſitum, etiam fracturæ proximum.
Corol.
Ergo parallelopipedum vel Cylindrus, qui propriâ gra-
vitate frangeretur duobus impoſitus fulcris, poteſt eſſe duplo lon-
gior. quam parallelopipedum vel Cylindrus uno ſui extremo pa-
rieti infixus.
vitate frangeretur duobus impoſitus fulcris, poteſt eſſe duplo lon-
gior. quam parallelopipedum vel Cylindrus uno ſui extremo pa-
rieti infixus.