653636INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
erit Cohærentia ſegmenti I H ad Cohærentiam ſegmenti B D, in
ratione compoſita ex A Gq ad A E X E C & ex ratione I Hc ad
B Dc. adeoque erunt Cohærentiæ ſegmentorum I H, B D: : A Gq
X I Hc ad A E X E C X B Dc.
ratione compoſita ex A Gq ad A E X E C & ex ratione I Hc ad
B Dc. adeoque erunt Cohærentiæ ſegmentorum I H, B D: : A Gq
X I Hc ad A E X E C X B Dc.
PROPOSITIO CXII.
Tab.
XXVII.
fig.
14.
Sit parabolois A C E utrimque fulta in
A & E, cujus axis borizontalis ſecetur ſegmentis L K, F H per-
pendicularibus ad axin A B. erit Cohærentia ſegmenti L K ad Co-
bærentiam ſegmenti F H, in ratione compoſita ex A G X I L, ad
I B X F G.
A & E, cujus axis borizontalis ſecetur ſegmentis L K, F H per-
pendicularibus ad axin A B. erit Cohærentia ſegmenti L K ad Co-
bærentiam ſegmenti F H, in ratione compoſita ex A G X I L, ad
I B X F G.
Nam eſt Cohærentia ſegmenti L K ad eam ſegmenti F H, uti
A Gq X I Lc, ad A I X I B X F Gc. ſed eſt Cubus I L = I Lq X I L. ita
F Gc = F Gq X F G. eſt vero I Lq, F Gq: : A I, A G adeoque A I X I L,
A G X F G: : I Lc, F Gc. hinc erit Cohærentia ſegmenti L K, ad
eam ſegmenti F H: : A Gq X A I X I L, A I, X I B X A G X F G.
factaque utriuſque quantitatis diviſione per A G X A I, erit Cohæ-
rentia L K ad eam in F H: : A G X I L ad I B X F G.
A Gq X I Lc, ad A I X I B X F Gc. ſed eſt Cubus I L = I Lq X I L. ita
F Gc = F Gq X F G. eſt vero I Lq, F Gq: : A I, A G adeoque A I X I L,
A G X F G: : I Lc, F Gc. hinc erit Cohærentia ſegmenti L K, ad
eam ſegmenti F H: : A Gq X A I X I L, A I, X I B X A G X F G.
factaque utriuſque quantitatis diviſione per A G X A I, erit Cohæ-
rentia L K ad eam in F H: : A G X I L ad I B X F G.
PROPOSITIO CXIII.
Tab.
XXVII.
fig.
5.
Solidum ſemicirculare A C E B F D, utrim-
que in A & B ſuffultum, eſt ubivis æqualis reſiſtentiæ.
que in A & B ſuffultum, eſt ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Ducatur enim quælibet D C, E F perpendicularis in diametrum
A B, eritque Cohærentia C D ad E F in ratione duplicata altitudi-
nis D C ad E F, quatenus altitudinem ſolidi ſpectamus: verum
eſt momentum ponderis maximi ſuſpenſi ex D, ad momentum
ſuſpenſi ex F, uti rectangulum A D X D B, ad rectangulum A F X F B.
verum ex natura circuli, uti A D X D B ad A F X F B: : D Cq, ad
F Eq: : Cohærentia in D C ad Cohærentiam in F E. adeoque erit
momentum ponderis maximi idem in E F ac in C D, erit igitur hoc
ſolidum ubivis æqualis reſiſtentiæ.
A B, eritque Cohærentia C D ad E F in ratione duplicata altitudi-
nis D C ad E F, quatenus altitudinem ſolidi ſpectamus: verum
eſt momentum ponderis maximi ſuſpenſi ex D, ad momentum
ſuſpenſi ex F, uti rectangulum A D X D B, ad rectangulum A F X F B.
verum ex natura circuli, uti A D X D B ad A F X F B: : D Cq, ad
F Eq: : Cohærentia in D C ad Cohærentiam in F E. adeoque erit
momentum ponderis maximi idem in E F ac in C D, erit igitur hoc
ſolidum ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Tab.
XXVII.
fig.
6.
Corol.
1.
Si A C E B D F ſit circulus, &
proinde
ſolidum fuerit diſcus circularis, qui utrimque ad extremum
ſolidum fuerit diſcus circularis, qui utrimque ad extremum