654637CORPORUM FIRMORUM.
metri A B fulcris ſuſtineatur, erit adhuc ſolidum æqualis reſiſtentiæ.
Corol.
2.
Si A C E B ſit ſemiellipſis, erit ſolidum ſemiellipticum
adhuc æqualis reſiſtentiæ.
adhuc æqualis reſiſtentiæ.
Corol.
3.
Et ſi A C E B F D ſit integra Ellipſis, erit ſolidum hoc
etiam æqualis reſiſtentiæ per totam ſuam longitudinem.
etiam æqualis reſiſtentiæ per totam ſuam longitudinem.
PROPOSITIO CXIV.
Tab.
XXVII.
fig.
7.
Si detur corpus Ellipticum Z dD M B b,
utrimque ſuffultum in Z & M, atque Ellipſeos ea fuerit natura, ut
ordinatarum S D3, ad s d3: : M S X S Z ad M s X s Z erit hoc cor-
pus, ſepoſita gravitate, ubivis æqualis reſiſtentiæ.
utrimque ſuffultum in Z & M, atque Ellipſeos ea fuerit natura, ut
ordinatarum S D3, ad s d3: : M S X S Z ad M s X s Z erit hoc cor-
pus, ſepoſita gravitate, ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Nam eſt Cohærentia corporis hujus in ſegmento S D ad eam in
ſegmento s d, uti Cubus S D ad Cubum s d. hoc eſt uti M S X S Z ad
M s X s Z. ſed eſt momentum ponderis appenſi ex S, ad momentum
ponderis appenſi ex s. uti M S X S D, ad M s X s Z. quare erit mo-
mentum ponderis ejuſdem ubivis applicati uti Cohærentia illius
loci, adeoque eſt hoc corpus ubivis æqualis reſiſtentiæ.
ſegmento s d, uti Cubus S D ad Cubum s d. hoc eſt uti M S X S Z ad
M s X s Z. ſed eſt momentum ponderis appenſi ex S, ad momentum
ponderis appenſi ex s. uti M S X S D, ad M s X s Z. quare erit mo-
mentum ponderis ejuſdem ubivis applicati uti Cohærentia illius
loci, adeoque eſt hoc corpus ubivis æqualis reſiſtentiæ.
PROPOSITIO CXV.
Tab.
XXVII.
fig.
8.
Si ex priori Spbæroide fiat ſegmentum
tranſiens per diametrum, quale eſt Z a A M B b. idque utrimque
fulciatur ad extremum diametri in Z & M, erit boc corpus ubivis
æqualis Cohærentiæ.
tranſiens per diametrum, quale eſt Z a A M B b. idque utrimque
fulciatur ad extremum diametri in Z & M, erit boc corpus ubivis
æqualis Cohærentiæ.
Fiant ſectiones b c a, B C A perpendiculares in diametrum Z b
B M, & formabuntur Triangula a b c, A B C, ſimilia; adeoque uti
b c, B C: : c a, C A. Sed eſt Cohærentia Trianguli a b c, ad eam
Trianguli A B C in ratione duplicata c b ad C B, tum c a ad C A,
hoceſt, c b ad C B. adeoque ſunt Cohærentiæ uti c b3 ad C B3: ſed
eſt momentum ponderis in b, ad illud in B, uti Z b X b M, ad
Z B X B M. ſed eſt Z b X b M ad Z B X B M ex natura hujus ſphæ-
roidis: : c b3 ad C B3. quæ ſunt uti Cohærentiæ, adeoque erit hoc
corpus ubivis æqualis Cohærentiæ.
B M, & formabuntur Triangula a b c, A B C, ſimilia; adeoque uti
b c, B C: : c a, C A. Sed eſt Cohærentia Trianguli a b c, ad eam
Trianguli A B C in ratione duplicata c b ad C B, tum c a ad C A,
hoceſt, c b ad C B. adeoque ſunt Cohærentiæ uti c b3 ad C B3: ſed
eſt momentum ponderis in b, ad illud in B, uti Z b X b M, ad
Z B X B M. ſed eſt Z b X b M ad Z B X B M ex natura hujus ſphæ-
roidis: : c b3 ad C B3. quæ ſunt uti Cohærentiæ, adeoque erit hoc
corpus ubivis æqualis Cohærentiæ.