Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556
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6759TERZO. che la proportione ſoprapartiente, è, quando il piu contiene il meno una fiata, & piu parti di eſſo, & queſto è tanto dal numero di eſſe par-
ti
, quanto dalla denominatione, &
quanto dall’uno, & dall’ altro.
Dal numero delle parti quando il piu contiene il meno una fiata, & due parti di eſſo dicėſi ſoprabipartiente, ſe tre ſopra tripartiente, &
coſi
nel reſto.
Dalla denominatione clelle parti, quando il piu contiene il meno una fiata, & le parti di quello che ſono terzi diceſi ſopra partiente le terze.
Dall’uno, & dall’ altro come ſe dicesſi ſoprabipartiente le terze.
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Il primo ſi fa à queſto modo, moltiplica il denominatore d’ una proportione, nel denominatore dell’altra, & coſi ne procederà il denominatore
della
raccolta è prodotta proportione.
Voglio raccoglier inſieme una tripla, & una doppia, dico, che biſogna moltiplicare i denominatori di queste proportioni uno nell’ altro, adunque
ſi
moltiiplchera due che è denominatore della doppia, nel tre, che è denominatore della tripla, &
ne riuſcirà ſei, che ſer à denominatore della
3330 generata proportione, &
pero da una tripla, & da una doppia ne naſce una ſeſtupla, ilche appare per li numeri moltiplicati d’amendue le
proportioni
, perche moltiplicato noue per quattro, ne uien trentaſei &
tre per due ne uien ſei. La doue trentaſei riſpetta à ſei tiene pro-
portione
ſeſtupla.
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Similmente adduremo l’eſſempio nelle ſoprapartienti, uoglio aggiugnere la bipartiente le terze, come cinque à tre, alla tripartiẽte le quarte come
ſette
à cinque piglio il denominatore della bipartiente le terze che e un e due terze, &
lo moltiplico inſieme col denominatore della ſopra tri-
partiente
le quarte che è un è tre quarti che fanno due &
undeci duodecimi, da i quali naſce la doppia undeci partiente le duodecime.
Adunque dalla bipartiente le terze, & dalla tripartiente le quarte, ne riſolta la doppia undeci partiente le duodecime. Ecco multiplica cinque e
ſette
che ſono gli primi numeri delle predette proportioni, ne riſolta trentacinque, moltiplica ancho i ſecondi che ſon tre, &
quattro fan
dodici
, trentacinque adunque contiene dodici due fiate, &
undeci duodecimi.
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