67四五幾何原本 卷一
乙丙角等矣。
(
本篇五
)
何設乙角大於丙角也。
若言甲丙小於甲乙。
則甲丙邊、對甲乙丙大角。
宜大。
(
本篇十八
)
又
何言小也。 如甲角大於丙角。 則乙丙邊大於甲乙邊。 依此推顯。
何言小也。 如甲角大於丙角。 則乙丙邊大於甲乙邊。 依此推顯。
第二十題
凡三角形之兩邊。
幷之必大於一邊。
解曰。
甲乙丙角形。
題言甲丙、甲乙邊。
幷之必大於乙丙邊。
甲丙、丙乙。
幷之必
大於甲乙。 甲乙、乙丙。 幷之必大於甲丙。
大於甲乙。 甲乙、乙丙。 幷之必大於甲丙。
論曰。
試於丙甲邊引長之。
以甲乙為度。
截取甲丁。
(
本篇三
)
自丁至乙、作直線。
令
甲丁、甲乙、兩腰等。 而甲丁乙、甲乙丁、兩角亦等。 ( 本篇五 ) 卽丙乙丁角、大於甲乙
丁角。 亦大於丙丁乙角矣。 夫丁丙邊。 對丙乙丁大角也。 豈不大於乙丙邊、對丙丁乙小角者乎。 ( 本篇十九 ) 又
甲丁、甲乙、兩線。 各加甲丙線。 等也。 則甲乙加甲丙者。 與丙丁等矣。 丙丁旣大於乙丙。 則甲乙、甲丙、兩邊。
幷必大於乙丙邊也。 餘二倣此。
甲丁、甲乙、兩腰等。 而甲丁乙、甲乙丁、兩角亦等。 ( 本篇五 ) 卽丙乙丁角、大於甲乙
丁角。 亦大於丙丁乙角矣。 夫丁丙邊。 對丙乙丁大角也。 豈不大於乙丙邊、對丙丁乙小角者乎。 ( 本篇十九 ) 又
甲丁、甲乙、兩線。 各加甲丙線。 等也。 則甲乙加甲丙者。 與丙丁等矣。 丙丁旣大於乙丙。 則甲乙、甲丙、兩邊。
幷必大於乙丙邊也。 餘二倣此。
第二十一題
凡三角形。
於一邊之兩界、出兩線。
復作一三角形、在其內。
則內形兩腰。
幷之必小於相對兩腰。
而後兩線
所作角。 必大於相對角。
所作角。 必大於相對角。
解曰。
甲乙丙角形。
於乙丙邊之兩界、各出一線。
遇於丁。
題言丁丙、丁乙、兩線幷。
必小於甲乙、甲丙幷。
而