69四七幾何原本 卷一
98[Figure 98]丙乙甲
99[Figure 99]癸丁壬辛戊庚子丑己
三直線。
求作三角形。
其每兩線幷。
大於一線也。
法曰。
甲、乙、丙、三線。
其第一、第二、線幷。
大於第三線。
(
若兩線比第三線。
或等或小。
卽不能作三角形。 見本篇二十。 ) 求作三角形先任作丁戊線。 長於三線幷。 次以
甲為度。 從丁、截取丁己線。 ( 本篇三。 ) 以乙為度。 從己、截取己庚線。 以
丙為度。 從庚截取庚辛線。 次以己為心。 丁為界。 作丁壬癸圜。 以
庚為心。 辛為界。 作辛壬癸圜。 其兩圜相遇。 下為壬。 上為癸。 末以
庚己為底。 作癸庚、癸己、兩直線。 卽得己癸庚三角形。 ( 用壬亦可作若丁壬癸
圜不到子。 辛壬癸圜不到丑。 卽是兩線或等。 或小於第三線。 不成三角形矣。 )
卽不能作三角形。 見本篇二十。 ) 求作三角形先任作丁戊線。 長於三線幷。 次以
甲為度。 從丁、截取丁己線。 ( 本篇三。 ) 以乙為度。 從己、截取己庚線。 以
丙為度。 從庚截取庚辛線。 次以己為心。 丁為界。 作丁壬癸圜。 以
庚為心。 辛為界。 作辛壬癸圜。 其兩圜相遇。 下為壬。 上為癸。 末以
庚己為底。 作癸庚、癸己、兩直線。 卽得己癸庚三角形。 ( 用壬亦可作若丁壬癸
圜不到子。 辛壬癸圜不到丑。 卽是兩線或等。 或小於第三線。 不成三角形矣。 )
論曰。
此角形之丁己、己癸線。
皆同圜之半徑等。
(
界說十五
)
則己癸、與
甲等。 庚辛、庚癸、線。 亦皆同圜之半徑等。 則庚癸、與丙等。 己庚、元
以乙為度。 則角形三線、與所設三線等。
甲等。 庚辛、庚癸、線。 亦皆同圜之半徑等。 則庚癸、與丙等。 己庚、元
以乙為度。 則角形三線、與所設三線等。
用法。
任以一線為底。
以底之一界為心。
第二線為度。
向上作短
界線。 次以又一界為心。 第三線為度。 向上作短界線。 兩界線交
處、向下作兩腰。 如所求。
界線。 次以又一界為心。 第三線為度。 向上作短界線。 兩界線交
處、向下作兩腰。 如所求。
若設一三角形。
求別作一形、與之等。
亦用此法。