Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

6931Conicor. Lib. V. C ſub intermedĳs contentum æquale ei, quod

46[Figure 46] ſub extremis E, D quatuor proportionaliũ con-
tinetur ; ergo rectangulum A D maius eſt re-
ctangulo B C. Poſtea ſit rectangulũ A D ma-
ius rectangulo B C; Dico A ad B maiorem pro-
portionem habere, quàm C ad D; Si enim hoc
verum non eſt, habebit A ad B eandem, aut
minorem proportionem quàm C ad D, quare rectangulum A D æquale, aut mi-
nus erit rectangulo B C, quæ ſunt contra hypotheſim ; igitur A ad B maiorem
proportionem babet, quàm C ad D.

LEMMA. VI.

SIrectæ linea A B ſecetur bifariam in C, & non bifariam in D: Dico,
quod ſemiſsis C B ad alterum ſegmentorum inæqualium D B habet
maiorẽ proportionẽ, quàm reliquum inæqualiũ AD ad alter ã medietatẽ AC.

Quoniam quadratum ſemiſſis C B, ſeu re-

47[Figure 47] ctangulum B C A maius eſt rectangulo A D B
ſub inæqualibus ſegmentis contento; ergo ex præ-
cedenti lemmate C B ad D B maiorem propor-
tionem habet, quàm A D ad A C; Aſſumitur
in ſequenti prop. 52. problema antiquum in-
uentionis duarum mediarum continuè proportionalium inter duas rectas lineas
11Cõm. lib.
2. Arch. de
Sphę a, &
Cylin.
Prop. 2. datas, cuius conſtructio, & demonſtratio ab Apollonio inuenta adhuc legitur apud
Eutocium, ſed organica quidem illa eſt, & ad manuum operationes maximè ac-
comodata, non omnino diuerſa ab ea, quàm Hero, & philo ediderunt. At Par-
menion aliam eiuſdem problematis demonſtrationem Apollonio tribuit paulò di-
uerſam ab ea , quàm Eutocius recenſuit : eam ſane nec percepit, nec rite expo-
22In lib. 5.
Poſt Ana-
lit. comm.
36. ſuit, Philoponus, quàm enim petitionem non demonſtratam ipſe vocat conſequẽ-
tia eſt neceſſaria ex deſcriptione hyperboles, quæ omnino ſubintelligi, & adiun-
gi debet, vt colligitur ex Pappi verbis : hi enim (ſcilicet Hero, & Philo)
33Coll. lib. 3.
Prop. 4. aßerentes problema ſolidum eße, ipſius conſtructionem inſtrumentis tantum per-
fecerunt congruenter Apollonio Pergæo, qui reſolutionem eius fecit per coniſe-
ctiones. Erit igitur Apollonĳ propoſitio huiuſmodi.

LEMMA VII.

INter rectam lineam A C maiorem , & B C minorem duas medias
proportionales reperire.

Conueniant illæ ad angulos rectos in A , & compleatur Parallelogrammum
44Prop. 4.
lib. 2. A B D C, cui circumſcribatur circulus diametro D A, & per punctum D circa
aſymptotos C A B deſcribatur hyperbole D F, & ducatur recta D M circulum
55Prop. 34.
lib. 1. tangens in D, & recta I D K ſectionem ibidem contingens , occurrens aſym-
ptotis in I , & K, erunt quidem I D, & I K æquales inter ſe, & D C paral-
663. lib. 1. lela eſt A K , ergo I C æqualis eſt C A : pari ratione K B æqualis erit B A,
ſed poſita fuit C A maior quàm A B, ergo in triangulis I A D, & K D A baſis
I A maior erit, quàm A K, & latera I D, D K æqualia ſunt, & D A eſt commune,
igitur angulus A D I maior erit angulo A D K, & propterearecta line a I K

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82