7264LIBRO
ſommità della teſta,ò dalla ſommità della teſta al collo è il doppio di quello ſpatio,che è da un’angulo dell’occhio all’angulo dell’altro, intendo
de gli anguli eſteriori. Dalla forcella ſuperiore del petto alle radici de i capelli, & al fine della fronte, quanto è il cubito, ouer la largbezza
del petto, cioè, la ſeſta parte della lunghezza di tutto il corpo, la lunghezza del piede è la nona parte della iſteſſa lunghezza. Dalla forcella
di ſopra del petto alla cima della teεta e la quinta parte di tutta la lunghezza, & il doppio della faccia, & coſi appreſſo Vit. non può εtare
la ragione, che la differenza della ottaua, & della decima parte aggiunta alla ſeεta empia la quarta del tutto. Ma allargate le mani ſi rende
à punto l’altezza di tutto il corpo, & allargate le mani, & i piedi, il Bilico ſi farà nel mezzo, di modo, che dalla prima figura il quadrato
dalla ſecondo ſi farà il circolo,amendue figure nel ſuo genere perfettisſime l’una di dritta,& la linea di torte linee compoſta, & queſto è quel-
lo, che qui ſotto dice Vitr.
de gli anguli eſteriori. Dalla forcella ſuperiore del petto alle radici de i capelli, & al fine della fronte, quanto è il cubito, ouer la largbezza
del petto, cioè, la ſeſta parte della lunghezza di tutto il corpo, la lunghezza del piede è la nona parte della iſteſſa lunghezza. Dalla forcella
di ſopra del petto alla cima della teεta e la quinta parte di tutta la lunghezza, & il doppio della faccia, & coſi appreſſo Vit. non può εtare
la ragione, che la differenza della ottaua, & della decima parte aggiunta alla ſeεta empia la quarta del tutto. Ma allargate le mani ſi rende
à punto l’altezza di tutto il corpo, & allargate le mani, & i piedi, il Bilico ſi farà nel mezzo, di modo, che dalla prima figura il quadrato
dalla ſecondo ſi farà il circolo,amendue figure nel ſuo genere perfettisſime l’una di dritta,& la linea di torte linee compoſta, & queſto è quel-
lo, che qui ſotto dice Vitr.
Simigliantemente le membra de i Sacri Tempi hauer deono in ciaſcuna parte alla ſomma uniuerſale di tutta la gran-
dezza conuenientisſime riſpondenze di miſure. Appreſſo di queſto naturalmenteil mezzo centro del corpo eil
1110 Bilico, imperoche ſe l’huomo ſteſo, & ſupino allargherà le mani, & i piedi, & una punta della ſeſta ſerà poſta nel
Bilico di quello, girando attorno le dita delle mani, & de i piedi ſerano dalla linea, che ſi gira toccati. Et ſi come la ri-
tonda figura ſi forma nel corpo humano, coſi ancho ſi troua la quadrata. Imperoche ſe dalle baſſe piante alla ſommi
tà del capo ſerâ miſurato il corpo dell’huomo, & quella miſura ſerà poi comparata alle mani deſtre, & allargate, tro
uerasſi la iſteſſa larghezza, come è l’altezza à guiſa de i piani à ſquadra riquadrati.
dezza conuenientisſime riſpondenze di miſure. Appreſſo di queſto naturalmenteil mezzo centro del corpo eil
1110 Bilico, imperoche ſe l’huomo ſteſo, & ſupino allargherà le mani, & i piedi, & una punta della ſeſta ſerà poſta nel
Bilico di quello, girando attorno le dita delle mani, & de i piedi ſerano dalla linea, che ſi gira toccati. Et ſi come la ri-
tonda figura ſi forma nel corpo humano, coſi ancho ſi troua la quadrata. Imperoche ſe dalle baſſe piante alla ſommi
tà del capo ſerâ miſurato il corpo dell’huomo, & quella miſura ſerà poi comparata alle mani deſtre, & allargate, tro
uerasſi la iſteſſa larghezza, come è l’altezza à guiſa de i piani à ſquadra riquadrati.
Non ſolamente le miſure dell’opere ſatte da gli huomini ſono ſtate preſe dalle miſure delle opere ſatte dalla natura, ma le figure piu perfette an-
chora come è la ritonda, & la quadrata giuſta come apertamente ci dimoſtra Vitr. & le figure fatte da glialtri, hora uuole ancho egli dimo-
ſtrare, che le miſure dette hanno tra ſe riſpondenza per uia de numeri, & dice.
chora come è la ritonda, & la quadrata giuſta come apertamente ci dimoſtra Vitr. & le figure fatte da glialtri, hora uuole ancho egli dimo-
ſtrare, che le miſure dette hanno tra ſe riſpondenza per uia de numeri, & dice.
Seadunque la natura in queſto modo ha il corpo dell’huomo compoſto, che i membri alla perfetta loro figuratione
proportioneuolmente riſpondino, con ragione pare, che gli antichi habbiano conſtituito, che in tutte le perfet-
2220 tioni delle opere ui habbia eſſer diligente miſura, & proportione di ciaſcun membro à tutta la figura, & però po-
nendo quelli in tutte l’opere gli ordini, queſto ne i facri Tempi doue le lodi, & i biaſimi delle opere eternamente
ſtanno, ſopra tutte le coſe oſſeruarono.
proportioneuolmente riſpondino, con ragione pare, che gli antichi habbiano conſtituito, che in tutte le perfet-
2220 tioni delle opere ui habbia eſſer diligente miſura, & proportione di ciaſcun membro à tutta la figura, & però po-
nendo quelli in tutte l’opere gli ordini, queſto ne i facri Tempi doue le lodi, & i biaſimi delle opere eternamente
ſtanno, ſopra tutte le coſe oſſeruarono.
Fin qui haconchiuſo Vitr.
la ſua intentione;
hora dimoſtra da che ſono ſtate preſe non le miſure, ma le ragioni delle miſure, &
propone pri-
ma, quello che egli prouer a poi.
ma, quello che egli prouer a poi.
Similmente gli antichi raccolſero da i membri del corpo le ragioni delle miſure, che in tutte l’opere pareno eſſer neceſ-
farie come il Dito, il Palmo, il Piede, il Cubito, & quelle diſtribuirono nel numero perfetto, che da i Greci Te-
lion è detto.
farie come il Dito, il Palmo, il Piede, il Cubito, & quelle diſtribuirono nel numero perfetto, che da i Greci Te-
lion è detto.
Coſa perfettaè quella, à cui nulla manca, &
niente ſe le può aggiugnere, &
che di tutte ſue parti è compoſta, ne altro le ſoprauanza, per que-
ſtaragione il mondo è perfetto aſſolutamente; & molte altre coſe nel loro genere. Ma uediamo noi con che ragione ſi chiamino i numeri per-
3330 fetti, & quali ſieno.
ſtaragione il mondo è perfetto aſſolutamente; & molte altre coſe nel loro genere. Ma uediamo noi con che ragione ſi chiamino i numeri per-
3330 fetti, & quali ſieno.
Perfetto numero da gli antichi fu poſto il dieci, imperoche dalle mani ſi caua il numero denario delle dita, dalle dita il
Palmo, & dal Palmo il piede, & ſi come nell’una & nell’altra mano dalle dita naturalmente il dieci è proceduto,
coſi piacque à Platone quel numero per queſto eſſer perfetto, perche dalle unità; che Monades grecamente ſi chia-
mano, è empito il dieci, che è la prima croce, ilqual poi che è fatto un dieci, ouero dodici, non può eſſer perfetto, fin
che non uiene all’altro incrocciamento, & la ragione è perche egli ſopraauanza, perche l’unità ſono particelle di
quel numero.
Palmo, & dal Palmo il piede, & ſi come nell’una & nell’altra mano dalle dita naturalmente il dieci è proceduto,
coſi piacque à Platone quel numero per queſto eſſer perfetto, perche dalle unità; che Monades grecamente ſi chia-
mano, è empito il dieci, che è la prima croce, ilqual poi che è fatto un dieci, ouero dodici, non può eſſer perfetto, fin
che non uiene all’altro incrocciamento, & la ragione è perche egli ſopraauanza, perche l’unità ſono particelle di
quel numero.
Detto hauemo diſopra, che parte ueramente è quella, che preſa quante fiate ſi può compone il tutto ſenza piu, dal che naſce la intelligenza
di quello che ſi dirà. Dico adunque che alcuni numeri riſpetto alle parti loro, dellequali compoεti ſono, ſi poſſono chiamar diminuti, e po-
ueri, altri ſuperflui, & ricchi, & altri uer amente ſofficienti, & perfetti.
4440di quello che ſi dirà. Dico adunque che alcuni numeri riſpetto alle parti loro, dellequali compoεti ſono, ſi poſſono chiamar diminuti, e po-
ueri, altri ſuperflui, & ricchi, & altri uer amente ſofficienti, & perfetti.
La onde poueri ſono quelli, le parti de quali inſieme raccolte non aggiugnono alla ſomma del tutto.
Ecco otto è numero diminuto, perche l’uno,
il due, il quattro, che ſono parti di eſſo raccolte inſieme fan ſette, & non la ſomma di otto. Ricchi ſono quelli, le parti de i quali accozzate
inſieme ſoprauanzano la ſomma del tutto, come dodici, e numero fuperfluo, perche l’uno, il due, il tre, il quattro, & il ſei, che ſono parti
di eſſo raccolte inſieme paſſano la ſomma del tutto, & ſon ſedici.
il due, il quattro, che ſono parti di eſſo raccolte inſieme fan ſette, & non la ſomma di otto. Ricchi ſono quelli, le parti de i quali accozzate
inſieme ſoprauanzano la ſomma del tutto, come dodici, e numero fuperfluo, perche l’uno, il due, il tre, il quattro, & il ſei, che ſono parti
di eſſo raccolte inſieme paſſano la ſomma del tutto, & ſon ſedici.
Perfetti ſono que numeri, le parti intiere de i quali con la lor ſomma fanno, &
rendeno preciſamente il tutto, come ſei, &
uentiotto, ecco un, e
due, e tre, che ſono parti del ſei raccozzate inſieme fanno ſei à punto; Puno, dua, quattro, ſette, & quattordici ſono parte del uentiotto,
& ſommate inſieme fanno preciſamente uentiotto.
due, e tre, che ſono parti del ſei raccozzate inſieme fanno ſei à punto; Puno, dua, quattro, ſette, & quattordici ſono parte del uentiotto,
& ſommate inſieme fanno preciſamente uentiotto.
Ma poi che noi ſiamo condotti à ragionar de numeri perfetti diremo la loro generatione, &
alcune loro propietà, &
per queεto fare propo-
neremo alcune diffinitioni. Sono adunque alcuni numeri detti parimente pari, & ſono quelli, che eſſendo pare la ſomma loro, ſi diuidono
ſempre ſino alla unità in numero pare, come ſarebbe ſeſſantaquattro, che e pare, ſi parte in trenta due, & queſto in ſedici, & ſedici in otto,
5550& otto in quattro, & quattro in due, che ſono tutti pari, & due finalmente ſi riſolue nell’unità; ſono anche alcuni numeri, che ſi chiamano
primi, & incompoεti, i quali ſono quelli, che dalla ſola unità ſono numerati, & non hanno altro numero, che interamente gh parta, come tre,
cinque, ſette, undici, & altri ſimili. La generatione adunque de i numeri perfetti ſi fa ponendo per ordine i parimenti pari, & ſommargli
inſieme, & abbattendoſi in una ſomma di numero, che moltiplicata per quello che è ultimo nell’accozzamento, ſi fa il numero perfetto, pur
che il numero dello accozzamento ſia primo, & incompoſto, altramente non riuſcirebbe il numero perfetto, ecco uno, & due fa tre, efſendo
adunque tre numero primo, & incompoεto, egli ſi moltiplica per due, che era l’ultimo nello accozzamento, & due fia tre fan ſei, ecco che ſei
nella decina, è numero perfetto. Seguita l’altro in queεto modo uno, & due, fan tre, & quattro fan ſette, ſimilmente ſette è numero primo,
& incompoſto, queſto ſi moltiplica per quattro, che è il numero ultimo nello accozzamento, & fa uentiotto, & queſto è numero perfetto
nel cento. Seguita un due, quattro, otto, fan quindeci, ma quindeci non è numero primo, & incompoεto, perche è miſurato oltra la unità, anche
da altri numeri come da tre, & da cinque, però ſi paſſa all’altro parimente pare, che è ſedici, queſti aggiunto al quindeci fa trent’uno, & per
6660 che trent’uno è numero primo, & incompoſto pero egli ſi moltiplica per ſedici, che è Pultimo nello accozzamento, & quello che ne uiene
per la moltiplicatione del ſedici, & del trent’uno, è numero perfetto nel mille, & è queſto quattrocento, & nouantaſei, con la iſteſſa ragio-
ne nel diecimila è perfetto l’ottomila cento e uenti otto. Rari ſono i perfetti numeri, rare ſono Paltre coſe perfette; & queεta è la generatione de
i numeri perfetti, le proprietà loro ſono, che ſe il primo termina in ſei, Paltro ſeguente termina in otto, & coſi auicenda non hanno altre ter-
minationi, che ſei, & otto come ſei, uint’otto, quattrocento nouantaſei, ottomilacento, & uent’otto, e queſta regola è certa.
neremo alcune diffinitioni. Sono adunque alcuni numeri detti parimente pari, & ſono quelli, che eſſendo pare la ſomma loro, ſi diuidono
ſempre ſino alla unità in numero pare, come ſarebbe ſeſſantaquattro, che e pare, ſi parte in trenta due, & queſto in ſedici, & ſedici in otto,
5550& otto in quattro, & quattro in due, che ſono tutti pari, & due finalmente ſi riſolue nell’unità; ſono anche alcuni numeri, che ſi chiamano
primi, & incompoεti, i quali ſono quelli, che dalla ſola unità ſono numerati, & non hanno altro numero, che interamente gh parta, come tre,
cinque, ſette, undici, & altri ſimili. La generatione adunque de i numeri perfetti ſi fa ponendo per ordine i parimenti pari, & ſommargli
inſieme, & abbattendoſi in una ſomma di numero, che moltiplicata per quello che è ultimo nell’accozzamento, ſi fa il numero perfetto, pur
che il numero dello accozzamento ſia primo, & incompoſto, altramente non riuſcirebbe il numero perfetto, ecco uno, & due fa tre, efſendo
adunque tre numero primo, & incompoεto, egli ſi moltiplica per due, che era l’ultimo nello accozzamento, & due fia tre fan ſei, ecco che ſei
nella decina, è numero perfetto. Seguita l’altro in queεto modo uno, & due, fan tre, & quattro fan ſette, ſimilmente ſette è numero primo,
& incompoſto, queſto ſi moltiplica per quattro, che è il numero ultimo nello accozzamento, & fa uentiotto, & queſto è numero perfetto
nel cento. Seguita un due, quattro, otto, fan quindeci, ma quindeci non è numero primo, & incompoεto, perche è miſurato oltra la unità, anche
da altri numeri come da tre, & da cinque, però ſi paſſa all’altro parimente pare, che è ſedici, queſti aggiunto al quindeci fa trent’uno, & per
6660 che trent’uno è numero primo, & incompoſto pero egli ſi moltiplica per ſedici, che è Pultimo nello accozzamento, & quello che ne uiene
per la moltiplicatione del ſedici, & del trent’uno, è numero perfetto nel mille, & è queſto quattrocento, & nouantaſei, con la iſteſſa ragio-
ne nel diecimila è perfetto l’ottomila cento e uenti otto. Rari ſono i perfetti numeri, rare ſono Paltre coſe perfette; & queεta è la generatione de
i numeri perfetti, le proprietà loro ſono, che ſe il primo termina in ſei, Paltro ſeguente termina in otto, & coſi auicenda non hanno altre ter-
minationi, che ſei, & otto come ſei, uint’otto, quattrocento nouantaſei, ottomilacento, & uent’otto, e queſta regola è certa.
Maperche cagione ſia ſtato chiamato il numero ternario, &
il denario perfetti dirò, &
prima, il tre è εtato detto perfetto, perche abbraccia pri
ma il numero par e diſpari, che ſono le due principali differenze de i numeri; il dieci è ſtato ſtimato perfetto, perche finiſce, e termina come for
ma tutti gli altri numeri, & però ha detto Vit. che come ſi paſſa il dieci, biſogna da capo tornar dall’unità, & non ſi poter uedere la perfettio
ne fin all’altro incrocciamento, che egli chiama decuſatione, che ſi fa in forma della lettera X. Ma il Senario è uer amente perſetto, per le
dette ragioni, gli altri ſono perfetti ſecondo alcune compar ationi e riſpetti.
7770ma il numero par e diſpari, che ſono le due principali differenze de i numeri; il dieci è ſtato ſtimato perfetto, perche finiſce, e termina come for
ma tutti gli altri numeri, & però ha detto Vit. che come ſi paſſa il dieci, biſogna da capo tornar dall’unità, & non ſi poter uedere la perfettio
ne fin all’altro incrocciamento, che egli chiama decuſatione, che ſi fa in forma della lettera X. Ma il Senario è uer amente perſetto, per le
dette ragioni, gli altri ſono perfetti ſecondo alcune compar ationi e riſpetti.
Ma i Mathematici diſputando contra la ſopradetta oppinione, per queſto diſſero il ſei eſſer perſetto, percioche per le
loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei.
loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei.