Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

[111.] Notæ in Propoſit. LXXII.

[112.] SECTIO DECIMAQVARTA Continens Propoſ. LXXIII. LXXIV. LXXV. LXXVI. & LXXVII. PROPOSITIO LXXIII.

[113.] PROPOSITO LXXIV.

[114.] PROPOSITO LXXV.

[115.] PROPOSITIO LXXVI.

[116.] PROPOSITIO LXXVII.

[117.] Notæ in Propoſit. LXXIII.

[118.] LEMMA XII.

[119.] Notæ in Propoſ. LXXIV.

[120.] Notæ in Propoſit. LXXV.

7234Apollonij Pergæi

PROPOSITIO LI.

DEindè ſit D A maior quàm A C , ſitque prius ſectio pa-
rabole , & ſecetur ex D A ipſa D F æqualis A C, & A
G fiat pars tertia ipſius A F, educaturque B G perpendicularis
ad axim, & vt D F ad F G, ita fiat B G ad lineam H (& hæc
eſt Trutina) coniungaturque B E ; & ſiquidem D E fuerit ma-
11a ior quàm H. Dico, quod nullus ramus breuiſecans duci poteſt.

Quoniam D E maior eſt, quàm H habebit D E ad B G, nempe D I
22b ad I G maiorem rationem , quàm G F ad F D, & componatur propor-
tio , vt demonſtretur , quod I G minor ſit , quàm D F, quæ æqualis
eſt ipſi A C; breuiſſima itaque egrediens ex B abſcindit ex ſagitta A
D maiorem lineam , quàm A I (13. ex quinto) ; poſtea ducamus ex E
ad ſectionem ramos E K, E L ad vtramque partem B E, & duas per-
pendiculares

50[Figure 50] KM, LN, pro-
ducamus vſq;
ad QO tan-
gẽtem ſectio-
nem in B; &
quoniã ſectio
eſt, parabole,
& OQ tãgens
eſt, igitur OG
3335. lib. 1. eſt dupla ip-
ſius A G, quę
eſt ſemiſſis ip-
ſi us F G; ergo
44c G F æqualis
eſt G O, erit
igitur G O ad
O M, nempe
B G ad P M
in maiori pro-
portione, quã
M F ad F G;
55d itaque M K in F M minus eſt , quàm B G in G F, quod eſt minus quàm
E D in D F propterea quod E D maior eſt quàm H; igitur E D in D F
multò maius eſt, quàm K M in MF, quare ED ad M K, nempe D R ad
R M maiorem rationem habet, quàm M F ad F D, & componendo patet,
66e quod D F maior ſit, quàm R M. Igitur breuiſſima egrediens ex K (13.
77f ex quinto) cadit extra R K; Et ſimili modo conſtat, quod

Text layer

Text normalization

Search