Euclides 歐幾里得, Ji he yuan ben 幾何原本, 1966

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77五五幾何原本　卷一
兩直線。 有他直線交加其上。 若外角、與同方相對之內角等。 或同方兩內角、與兩直角等。 卽兩直線必平
行。
127[Figure 127]戊庚甲丙己辛丁乙
先解曰。 甲乙、丙丁、兩直線。 加他直線戊己。 交於庚、於辛。 其戊庚甲外角、與
同方相對之庚辛丙內角、等。 題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
論曰。 乙庚辛角、與相對之內角丙辛庚等。 ( 本篇廿七 ) 戊庚甲、與乙庚辛、兩交角
亦等。 ( 本篇十五 ) 卽兩直線必平行。 後解曰。 甲庚辛、丙辛庚、兩內角。 與兩直角等
題言甲乙、丙丁、兩線必平行。
論曰。 甲庚辛、丙辛庚、兩角與兩直角等。 而甲庚戊、甲庚辛、兩角、亦與兩直
角等。 ( 本篇十三 ) 試減同用之甲庚辛。 卽所存甲庚戊、與丙辛庚、等矣。 旣外角與
同方相對之內角等。 卽甲乙、丙丁、必平行。 ( 本題。 )
第二十九題三支
兩平行線。 有他直線交加其上。 則內相對兩角、必等。 外角與同方相對之內角、亦等。 同方兩內角、亦與兩
直角等。
先解曰。 此反前二題。 故同前圖。 有甲乙、丙丁、二平行線加他直線戊己。 交於庚、於辛。 題言甲庚辛、與丁
辛庚、內相對兩角必等。

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