Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

8042Apollonij Pergæi pter parallelas D E,

57[Figure 57] B G, & ſimilitudinẽ
triangulorum E D I,
& B G I, eſt D I ad I
G, vt E D ad B G;
igitur D I ad I G ma-
iorem proportionem
habet, quàm G F ad
F D, & componendo
D G ad G I maio rem
rationem habebit,
quàm eadem G D ad
D F; & Ideo I G mi-
nor eſt, quàm D F.

11c

Igitur G F æqua-
lis eſt GO, ergo G
O ad O M, & c. Igi-
tur G F æqualis eſt G
O, & quia F O ſecatur
bifariam in G, & non
bifariam in M (ex
lemmate ſexto huius
libri) habebit ſemisſis G O ad vnum ſegmentorum inæqualium M O maiorem pro-
portionem, quàm reliquum ſegmentum M F ad alteram medietatem F G, ſed pro-
pter parallelas P M, B G, & ſimilitudinem triangulorum B G O, P M O eſt G O ad
O M, vt B G ad P M, ergo B G ad P M maiorem proportionem habet, quàm M F ad
F G: habet verò B G ad minorem M K maiorem proportionem, quàm ad M P (cum
punctum P tangentis cadat extra ſectionem); ergo B G ad K M adhuc maiorem pro-
portionem habet, quàm M F ad F G.

Itaque K M in M F minus eſt, quàm B G in G F, & c. Quoniam prima B G
22d ad ſecundam K M maiorem proportionem habet, quàm tertia M F ad quartam F G;
ergo ex lemmate quinto huius librirectangulum ſub intermedĳs contentum K M F
minus erit rectangulo B G F ſub extremis cõtento; poſtea, quia H ad B G ex hypotheſi
erat, vt G F ad F D, poſita autem fuit E D maior, quàm H, quæ eſt prima propor-
tionalium; ergo E D ad B G maiorem proportionem habet, quàm G F ad F D, & pro-
33Lem. 5. pterea rectangulum ſub extremis E D F maius erit rectangulo ſub intermedĳs con-
tento B G F; fuit autem rectangulum B G F maius rectangulo K M F; igitur rectan-
gulum E D F multò maius eſt, quàm rectangulum K M F, & ideo, ex eodem lemma-
te quinto, E D ad M K, nempe D R ad R M (propter ſimilitudinem triangulorum
E D R, & K M R) maiorem rationem habet, quàm M F ad F D.

Et componendo patet, quod D F, & c. Quoniam D R ad R M maiorem ratio-
44e nem habet, quàm M F ad F D, componendo D M ad M R habebit maiorem propor-
tionem, quàm eadem M D ad D F, & propterea D F mator eſt, quàm R M, eſt verò
ſemisſis erecti A C æqualis D F ex conſtructione, igitur M R minor eſt A C medieta-
te lateris recti, & propterea breuiſsima educta ex K ſecat ex axi ſegmentum maius,
558. huius. quàm M R; ideoque cadit extra, ſcilicet infra ramum K R E.

Text layer

Text normalization

Search