Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[101.] PROPOSITIO LXXII.
[102.] MONITVM.
[103.] LEMMA IX.
[104.] LEMMA X.
[105.] LEMMA XI.
[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.
[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.
[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.
[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.
[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.
[111.] Notæ in Propoſit. LXXII.
[112.] SECTIO DECIMAQVARTA Continens Propoſ. LXXIII. LXXIV. LXXV. LXXVI. & LXXVII. PROPOSITIO LXXIII.
[113.] PROPOSITO LXXIV.
[114.] PROPOSITO LXXV.
[115.] PROPOSITIO LXXVI.
[116.] PROPOSITIO LXXVII.
[117.] Notæ in Propoſit. LXXIII.
[118.] LEMMA XII.
[119.] Notæ in Propoſ. LXXIV.
[120.] Notæ in Propoſit. LXXV.
[121.] Notæ in Propoſ. LXXVI.
[122.] Notæ in Propoſit. LXXVII.
[123.] COROLLARIVM.
[124.] SECTIO DECIMAQVINTA Continens Propoſ. XXXXI. XXXXII. XXXXIII. Apollonij. PROPOSITIO XXXXI.
[125.] PROPOSITO XXXXII.
[126.] PROPOSITIO XXXXIII.
[127.] Notæ in Propoſ. XXXXI.
[128.] Notæ in Propoſ. XXXXII.
[129.] Notæ in Propoſit. XXXXIII.
[130.] SECTIO DECIMASEXTA Continens XVI. XVII. XVIII. Propoſ. Apollonij.
< >
page |< < (45) of 458 > >|
8345Conicor. Lib. V.
Et ſimiliter patebit, quod L S ſit breuiſſima, & c. Secundus caſus abſque vllo
11k labore oſtenſus erit ijſdem verbis, &
caracteribus, quibus caſus primus expoſitus
fuit, ſi inſpiciatur ſecunda figura.
Et cum B I intercipiatur inter illas patebit etiam, & c. Et cum B I intercipia-
22l tur inter duos ramos breuiſecantes E K, qui ducuntur ex punctis K, in quibus hy-
perbole K T L ſecat parabolen A B L, cadet punctum T hyperboles intra parabolen;
quare rectangulum B G F maius erit rectangulo T G F, ſeu K M F, quod æquale eſt
rectangulo E D F, vt dictum eſt, quare E D ad B G, ſeu D I ad I G (propter ſimili-
33Lem. 5.
præmiſ.
tudinem triangulorum E D I, B G I) habebit minorem proportionem, quàm G F ad
F D, &
componendo, eadem D G ad G I minorem proportionem habebit, quàm ad
F D, ſiue ad A C, &
ideo I G maior erit, quàm A C.
Deinde ex con-
44m60[Figure 60] curſu E ad ſectio-
nem, &
c. Deinde
ex concurſu E ad ſe-
ctionem A B parabo-
len educantur duo ra-
mi E X ſupra breui-
ſecantem E K in pri-
ma figura, &
infra
eamdem in figura ſe-
cunda, &
ex punct is
X ducantur due X Y
perpendiculares ad
axim, ſecantes axim
in Y, &
hyperbolen K
T in a exiſtẽte extra
parabolen;
cumque
duæ rectæ a Y, necnõ
T G parallelæ ſint cõ-
tinenti F V, &
inter-
ponātur inter hyper-
bolẽ K T, &
reliquã
continentem F A eritrectangulum a Y F æquale rectangulo T G F, quod factum
5512. lib. 2. eſt æquale rectangulo E D F, eſtque X Y portio ipſius a Y;
igitur rectangulum E D F
maius erit rectangulo X Y F, &
ideo E D ad X Y, ſeu D b, ad b Y (propter ſimilitu-
66Lem. 5.
præmiſ.
dinem triangulorum E D b, X Y b) maiorem rationem habet, quàm Y F ad F D, &

componendo eadem D Y ad Y b maiorem proportionem habebit, quàm ad D F, ſeu
C A.
Simili modo demonſtrabitur, & c. Abſquenoua demonſtratione propoſitum
77n oſtendetur inſpiciendo ſecundam ſiguram.
Notæ in Propoſ. LII. LIII.
DIco, quod rami egredientes ex E habent ſuperiùs expoſitas proprieta-
88a tes, &
c. Ideſt eaſdem, quas habent rami in parabola educti iuxta compara-
tionem perpendicularis E D ad T rutinam.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index