Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[161.] IV.
[163.] VI.
[164.] VII.
[165.] VIII.
[166.] IX.
[167.] NOTÆ.
[168.] MONITVM.
[169.] SECTIO PRIMA Continens Propoſit. I. II. IV. & X. PROPOSITIO I.
[170.] PROPOSITIO II.
[171.] PROPOSITIO IV.
[172.] PROPOSITIO X.
[173.] Notæ in Propoſit. I.
[174.] Notæ in Propoſit. II.
[175.] Notæ in Propoſit. IV.
[176.] Notæ in Propoſit. X.
[177.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. III. VI. VII. & IX. PROPOSITIO III.
[178.] PROPOSITIO VI.
[179.] PROPOSITIO VII.
[180.] PROPOSITIO IX.
[181.] Notæ in Propoſit. III.
[182.] Notæ in Propoſit. VI.
[183.] Notæ in Propoſit. VII.
[184.] Notæ in Propoſit. IX.
[185.] LEMMAI.
[186.] SECTIO TERTIA Continens Propoſit. V. & VIII. PROPOSITIO V.
[187.] PROPOSITIO VIII.
[188.] Notæ in Propoſit. V.
[189.] Notæ in Propoſit. VIII.
[190.] SECTIO QVARTA Continens Propoſit. XI. XII. XIII. & XIV. PROPOSITIO XI.
< >
page |< < (45) of 458 > >|
8345Conicor. Lib. V.
Et ſimiliter patebit, quod L S ſit breuiſſima, & c. Secundus caſus abſque vllo
11k labore oſtenſus erit ijſdem verbis, &
caracteribus, quibus caſus primus expoſitus
fuit, ſi inſpiciatur ſecunda figura.
Et cum B I intercipiatur inter illas patebit etiam, & c. Et cum B I intercipia-
22l tur inter duos ramos breuiſecantes E K, qui ducuntur ex punctis K, in quibus hy-
perbole K T L ſecat parabolen A B L, cadet punctum T hyperboles intra parabolen;
quare rectangulum B G F maius erit rectangulo T G F, ſeu K M F, quod æquale eſt
rectangulo E D F, vt dictum eſt, quare E D ad B G, ſeu D I ad I G (propter ſimili-
33Lem. 5.
præmiſ.
tudinem triangulorum E D I, B G I) habebit minorem proportionem, quàm G F ad
F D, &
componendo, eadem D G ad G I minorem proportionem habebit, quàm ad
F D, ſiue ad A C, &
ideo I G maior erit, quàm A C.
Deinde ex con-
44m60[Figure 60] curſu E ad ſectio-
nem, &
c. Deinde
ex concurſu E ad ſe-
ctionem A B parabo-
len educantur duo ra-
mi E X ſupra breui-
ſecantem E K in pri-
ma figura, &
infra
eamdem in figura ſe-
cunda, &
ex punct is
X ducantur due X Y
perpendiculares ad
axim, ſecantes axim
in Y, &
hyperbolen K
T in a exiſtẽte extra
parabolen;
cumque
duæ rectæ a Y, necnõ
T G parallelæ ſint cõ-
tinenti F V, &
inter-
ponātur inter hyper-
bolẽ K T, &
reliquã
continentem F A eritrectangulum a Y F æquale rectangulo T G F, quod factum
5512. lib. 2. eſt æquale rectangulo E D F, eſtque X Y portio ipſius a Y;
igitur rectangulum E D F
maius erit rectangulo X Y F, &
ideo E D ad X Y, ſeu D b, ad b Y (propter ſimilitu-
66Lem. 5.
præmiſ.
dinem triangulorum E D b, X Y b) maiorem rationem habet, quàm Y F ad F D, &

componendo eadem D Y ad Y b maiorem proportionem habebit, quàm ad D F, ſeu
C A.
Simili modo demonſtrabitur, & c. Abſquenoua demonſtratione propoſitum
77n oſtendetur inſpiciendo ſecundam ſiguram.
Notæ in Propoſ. LII. LIII.
DIco, quod rami egredientes ex E habent ſuperiùs expoſitas proprieta-
88a tes, &
c. Ideſt eaſdem, quas habent rami in parabola educti iuxta compara-
tionem perpendicularis E D ad T rutinam.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index