Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

8648Apollonij Pergæi

Igitur C a eſt li-
11o

63[Figure 63] nea quinta propor-
tionalis aliarum.
quatuor, & c. Quia
poſitæ fuerunt qua-
tuor rectæ lineæ F C,
N C, O C, C A con-
tinuè proportionales,
eſt que C A ad C a, vt
O C ad C A; ergò pri-
2237. lib. 1. ma F C ad tertiam,
O C eamdem propor-
tionem habet, quàm
O C ad quintam C a
continuè proportio-
nalium, quare com-
parando homologorũ
33Lem. 4.
præmiff. differentias F O ad
O a eſt, vt F C ad C
O; ſedfacta fuit vt
F O, ad O C, ita f O
ad O B; ergo compo-
nendo in hyperbola,
& comparando dif-
ferentias terminorũ
44Lem. 2.
præm. ad conſequentes in,
ellipſi, eſt F C ad C O, ſeu F O ad O a, vt f B ad B O; nempe vt f h ad eandem O a,
propter ſimilitudinẽ triangulorum B fh, & B O a; & ideo F O, & fh æquales ſunt.

55p

Et propterea fi ad i h maiorem proportionem habet, quàm ad f g, & c.
Quia F O, ſeu g f oſtenſa fuit æqualis fh erit g h ſecta bifariam in f, & non bifa-
riam in i propterea (ex lemmate ſexto huius lib.) habebit fh ad ih, ſcilicet B f ad
di (propter ſimilitudinem triangulorum B fh, dih) maiorem proportionem, quàm
ig ad gf, ſed B f ad V i portionem ipſius d i habet maiorem proportionem, quàm ad
66Lem. 5.
In nota
litere n
præm. di; ergo B f ad V i habet maiorem proportionem, quàm i g ad g f, ergo rectangulum
B f g, nempe rectangulum g C (quod eſt oſtenſum ei æquale) maius eſt rectangulo
V i g.

Et ponamus rectangulum g e commune, & c. Et addamus in hyperbola, &
77q auferamus in ellipſi rectangulum g e communiter.

Et propterea E K ad e V, nempe K ad Y e, & c. Sunt enim triangula E K Y,
88r& V e Y ſimilia, ergo E K ad e V eſt, vt K Y ad Y e, quarè K Y ad Y e maiorem pro-
portionem habet, quàm e M ad M K, & componendo, eadem K e maiorem propor-
tionem habet ad e Y, quàm ad M K, ſeu ad F D; vnde patet, quod e Y minor ſit,
quam F D.

Et conſtat quemadmodum antea demonſtrauimus, & c. Quoniam e Y mi-
99ſ nor oſtenſa eſt, quam K M ergo eadem E I ad r e, ſeu I X ad V e (propter ſimilitu-
dinem triangulorum E I X, r e V) maiorem proportionem habebit, quàm E I ad
M K, ſeu I C ad C S, veladei æqualem c e; igitur comparando homologorum

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112

Scan	Original
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112