86六四幾何原本 卷一
丁、旣平行。
則乙丁甲、與丙甲丁、相對之兩內角等。
(
本篇廿九
)
甲乙丁角形之乙甲丁、乙丁甲、兩角、與甲丁丙
角形之丙丁甲、丙甲丁、兩角、旣各等。 甲丁同邊。 則甲乙、與丙丁。 甲丙、與乙丁。 俱等也。 而丙角與相對之
乙角、亦等矣。 ( 本篇廿六 ) 又乙丁甲角加丙丁甲角。 與丙甲丁角、加乙甲丁角、旣等。 卽乙甲丙、與丙丁乙、相對
兩角、亦等也。 ( 公論二 ) 又甲乙丁、甲丁丙、兩角形之甲乙、乙丁、兩邊。 與丁丙、丙甲、兩邊各等。 腰間之乙角、與
丙角、亦等。 則兩角形必等。 ( 本篇四 ) 而甲丁線、分本形為兩平分。
角形之丙丁甲、丙甲丁、兩角、旣各等。 甲丁同邊。 則甲乙、與丙丁。 甲丙、與乙丁。 俱等也。 而丙角與相對之
乙角、亦等矣。 ( 本篇廿六 ) 又乙丁甲角加丙丁甲角。 與丙甲丁角、加乙甲丁角、旣等。 卽乙甲丙、與丙丁乙、相對
兩角、亦等也。 ( 公論二 ) 又甲乙丁、甲丁丙、兩角形之甲乙、乙丁、兩邊。 與丁丙、丙甲、兩邊各等。 腰間之乙角、與
丙角、亦等。 則兩角形必等。 ( 本篇四 ) 而甲丁線、分本形為兩平分。
第三十五題
兩平行方形。
若同在平行線內。
又同底。
則兩形必等。
解曰。
甲乙、丙丁、兩平行線內。
有丙丁戊甲、與丙丁乙己、兩平行方形。
同丙丁底。
題言此兩形等。 等者。 不謂腰等、角等。 謂所函之地等。 後言形等者、多倣此。
題言此兩形等。 等者。 不謂腰等、角等。 謂所函之地等。 後言形等者、多倣此。
先論曰。
設己在甲戊之內。
其丙丁戊甲、與丙丁乙己。
皆平行方形。
丙丁同底。
則
甲戊、與丙丁。 己乙、與丙丁。 各相對之兩邊各等。 ( 本篇三四 ) 而甲戊、與己乙、亦等。 ( 公論一 )
試於甲戊、己乙、兩線。 各減己戊。 卽甲己、與戊乙、亦等。 ( 公論三 ) 而甲丙、與戊丁、元等。
( 本篇三四 ) 乙戊丁外角。 與己甲丙內角乂等。 ( 本篇廿九 ) 則乙戊丁、與己甲丙、兩角形必等
矣。 ( 本篇四 ) 次於兩角形。 每加一丙丁戊己無法四邊形。 則丙丁戊甲、與丙丁乙己、
兩平行方形等也。 ( 公論二。 )
甲戊、與丙丁。 己乙、與丙丁。 各相對之兩邊各等。 ( 本篇三四 ) 而甲戊、與己乙、亦等。 ( 公論一 )
試於甲戊、己乙、兩線。 各減己戊。 卽甲己、與戊乙、亦等。 ( 公論三 ) 而甲丙、與戊丁、元等。
( 本篇三四 ) 乙戊丁外角。 與己甲丙內角乂等。 ( 本篇廿九 ) 則乙戊丁、與己甲丙、兩角形必等
矣。 ( 本篇四 ) 次於兩角形。 每加一丙丁戊己無法四邊形。 則丙丁戊甲、與丙丁乙己、
兩平行方形等也。 ( 公論二。 )