Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

8749Conicor. Lib. V. mas in ellipſi, & eo-

64[Figure 64] rundem differentias
in hyperbola C X ad
11Lem. 4. c V, vel (propter
ſimilitudinem triã-
gulorum X C Z, V c
Z) C Z ad Z c ma-
iorem proportionem
habet, quàm I C ad
C S, vel C D ad D
F; & componendo
in ellipſi, & diui-
dendo in hyperbola
C c ad c Z maiorẽ
proportionem habe-
bit, quàm C F ad
229. 10.
huius. F D, & ideo breuiſ-
ſima egrediens ex V
abſcindit lineã ma-
iorem, quàm A Z.

Simili modo cõ-
ſtat, quod breuiſ-
33t ſima egrediens ex
l eiuſdem ſit ratio-
nis, & c. Abſque no-
ua demonſtratione
in ſecunda, & quar
ta figura propoſitum oſtenſum erit.

Deinde ſit E D æqualis Q, inde demonſtrabitur (quemadmodum ſu-
44a pra factum eſt) quod B H tantum ſit linea breuiſſima, & c.

Secunda pars buius propoſitionis, quam Apollonius non expoſuit hac
ratione ſuppleri poteſt.

Sit E D æqualis Trutinæ Q habebunt E D, atque Q eandem proportionem
ad B O, componitur verò proportio E D ad B O ex rationibus E D ad D K, &
D K ad B O, ſeu O G ad B O; componebatur autem proportio Trutinæ Q ad B O
ex rationibus C D ad D F, & F O ad O C; ergo ablata communiter proportione
E D ad D K, vel C D ad D F, relinquetur proportio G O ad O B eadem propor-
tioni F O ad O C; ergo rectangulum G O C ſub extremis contentum æquale erit
rectangulo B O F ſub intermedĳs compræbenſo, addatur in hyperbola, & aufe-
ratur in ellipſi communiter rectangulum F G, erit rectangulum F S æquale re-
ctangulo B G M; Et quia I S ad S C, vel E K ad K D, velad F M erat, vt C
F ad F D, vel vt S M ad M K; ergo rectangulum E M æquale eſt rectangulo
F S; & propterea rectangulum E M æquale erit rectangulo B G M; quapropter
vt E K ad B G, ſeu K R ad R G, ita erit G M ad M K, & componendo,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2