Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

< >
Scan Original
51 13
52 14
53 15
54 16
55 17
56 18
57 19
58 20
59 21
60 22
61 23
62 24
63 25
64 26
65 27
66 28
67 29
68 30
69 31
70 32
71 33
72 34
73 35
74 36
75 37
76 38
77 39
78 40
79 41
80 42
< >
page |< < (50) of 458 > >|
8850Apollonij Pergæi K G eandem propor-
tionem habebit ad R
65[Figure 65] G, atque ad M K,
vnde R G æqualis e-
rit M K, vel F D,
quare eadem E I ad
K M, vel C D ad
D F, ſiue I C ad C
S eandem proportio-
nem habebit, quam
eadem E I ad R G,
vel I T ad B G (pro-
pter ſimilitudinem
triangulorum I E T,
&
G R B) ergo com-
parando homologo-
rum ſummas in elli-
pſi, vel differentias
11Lem. 4. in hyperbola C T ad
B O, vel C H ad H
O (propter ſimilitu-
dinem triangulorum
C H T, &
O H B)
eandem proportionẽ
habebit, quàm I C
ad C S, vel C D ad
D F, &
diuidendo
in hyperbola, &
cõ-
ponendo in ellipſi C O ad O H eandem proportionem habebit, quàm C F ad F D,
ſiue quàm habet latus tranſuerſum ad rectum;
& propterea B H eſt breuiſsima
229. 10.
huius.
linearum ex B ad axim cadentium.
Deinde educatur quilibet ramus E V ſupra, velinfr a breuiſecantem E B, qui
productus ſecet rectam I C in X, &
C A in Z, atque S M in γ, & educatur ex
V recta V e perpendicularis ad axim, ſecans D F in c, &
S M in e, atque
contingentem ſectionem in puncto B, ſcilicet ipſam B a ſecet in d.
Et quia (vt
modo oſtenſum eſt) rectangulum F S æquale eſt rectangulo B G M, ſuntque pa-
riter oſtenſæ O C, A C, C a proportionales;
ergo C a eſt quinta proportionalis poſt
quatuor præcedentes F C, N C, O C, A C continuè proportionales;
& ideo F C ad
C O eſt, vt C O ad C a;
ergo comparando homologorum differentias tam in hyper-
33Lem. 3. bola, quàm in ellipſi erit, F O ad O a, vt F C ad C O:
eſt autem G B ad B O,
vt F C ad C O, vt antea oſtenſum eſt;
ergo G B ad B O erit, vt F O ad O a; ſed
propter ſimilitudinem triangulorum B G b, B O a eſt G B ad B O, vt G b ad O a;
ergo F O, ſeu M G ad O a eandem proportionem habet, quàm G b ad eandem O a;
&
propterea M G æqualis eſt G b; cumque M b ſecetur æqualiter in G, & inæqua-
liter in e (ex lemmate 6.
huius) G b ad e b, ſeu B G, ad d e, propter ſimilitu-
dinem triangulorum B G b, &
B O a, & multo magis B G ad V e portionem
ipſius d e habebit maiorem proportionem, quàm, e M ad G M;
ergo

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index