Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

8951Conicor. Lib. V. BG M ſub extremis
11Lem. 5.

66[Figure 66] cõtentum maius erit
rectãgulo V e M ſub
medĳ s compræhenſo;
erat autem prius re-
ctangulum B G M
æquale rectangulo E
M; ergo rectangulũ
E M maius eſt re-
ctangulo V e M, &
propterea E K ad V
22Lem. 5. e, ſeu K γ ad γ e
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum
E Y K, & V e Y) ma-
iorem proportionem
habebit, quàm e M
ad M K, & compo-
nendo, eadem K e
ad Y e maiorem pro-
portionem habebit,
quàm ad M K; ergo
Y e minor eſt, quàm
M K, quare E I ad
Y e, ſeu I X ad e V
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum I
E X, e Y V) habebit
maiorem proportio-
nem, quàm eadem.
E I ad M K, ſeu I C ad C S, velad c e; & propterea comparando homologorum
33Lem. 4. ſummas in ellipſi, & earundem differentias in hyperbola C X ad c V, vel C Z
ad Z c (propter ſimilitudinem triangulorum C Z X, V c Z) maiorem proportio-
nem habebit, quàm S K, ad K M, ſeu C D ad D F, & diuidendo in hyperbola,
& componendo in ellipſi C c ad c Z habebit maiorem proportionem, quàm C F
ad F D, ſeu quàm latus tranſuerſum ad rectum, & propterea breuiſsima linea-
44ex 9. 10.
huius. rum cadentium ex puncto V ad axim abſcindet ſegmentum maius, quàm A Z,
& ramus E V non erit breuiſecans, quod ſuerat oſtendendum.

Et demonſtrabitur, quemadmodum dictum eſt, quod G O ad B O mi-
55b norem proportionem habet, quàm F O ad O C, & c. Nam proportio E D ad
B O componitur ex rationibus E D ad D K, & D K, ſeu G O ad B O. Pariterque
proportio Trutinæ Q quæ erat maior quàm E D ad B O componitur ex ratio-
nibus C D ad D F, & F O ad O C, auferatur communis proportio E D ad D K,
vel C D ad D F, remanet proportio G O ad O B minor proportione F O ad O C.

Et producamus ex V, l duas perpendiculares V e, l P, quæ, & c. Et
66c producamus ex V, & V duas perpendiculares V e, quæ parallelæ ſint continenti
F M, & ſecent reliquas lineas in ſignis antea expoſitis; Rectangulum ergo V

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2