Euclides 歐幾里得 - Ji he yuan ben 幾何原本

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93七一幾何原本　卷一如前駁之。

第四十題

兩三角形。其底等。其形等。必在兩平行線內。

153[Figure 153]庚甲乙丙戊己丁辛

解曰。甲乙丙、與丁戊己、兩角形之乙丙、與戊己、兩底等。其形亦等。題言在
兩平行線內者。葢云、自甲至丁、作直線。必與乙己平行。

論曰。如云不然。令從甲、別作直線、與乙己平行。 ( 本篇卅一 ) 必在甲丁之上。或在
其下矣。設在上、為甲庚。而戊丁線、引出至庚。卽作庚己直線。是甲乙丙、宜
與庚戊己、兩角形等矣。 ( 本篇三八 ) 夫甲乙丙、與丁戊己、旣等。而與庚戊己、復等。
是全與其分等也。 ( 公論九 ) 設在甲丁下、為甲辛。卽作辛己直線。是辛戊己、與
丁戊己、亦等。如前駁之。

第四十一題

兩平行線內。有一平行方形。一三角形。同底。則方形倍大於三角形。

解曰。甲乙、丙丁、兩平行線內。有甲丙丁戊方形。乙丁丙角形。同丙丁底。題言方形倍大於角形。

論曰。試作甲丁直線。分方形為兩平分。則甲丙丁與乙丁丙兩角形等矣。 ( 本篇卅七 ) 夫甲丙丁戊。倍大於甲
丙丁。 ( 本篇卅三 ) 必倍大於乙丁丙。

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