Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[11.] PRÆFATIO AD LECTOREM.
Page: 31
[12.] INDEX
Page: 37
[13.] APOLLONII PERGAEI CONICORVM LIB. V. DEFINITIONES. I.
Page: 39 (1)
[14.] II.
Page: 39 (1)
[15.] III.
Page: 39 (1)
[16.] IV.
Page: 39 (1)
[17.] V.
Page: 39 (1)
[18.] VI.
Page: 39 (1)
[19.] VII.
Page: 39 (1)
[20.] VIII.
Page: 39 (1)
[21.] IX.
Page: 40 (2)
[22.] X.
Page: 40 (2)
[23.] XI.
Page: 40 (2)
[24.] XII.
Page: 40 (2)
[25.] XIII.
Page: 40 (2)
[26.] XIV.
Page: 40 (2)
[27.] XV.
Page: 40 (2)
[28.] XIV.
Page: 40 (2)
[29.] NOTÆ.
Page: 41 (3)
[30.] SECTIO PRIMA Continens propoſitiones I. II. & III. Apollonij. PROPOSITIO I.
Page: 43 (5)
[31.] PROPOS. II.
Page: 43 (5)
[32.] PROPOS. III.
Page: 44 (6)
[33.] Notæ in Propoſitionem primam.
Page: 44 (6)
[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.
Page: 45 (7)
[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.
Page: 45 (7)
[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.
Page: 45 (7)
[37.] PROPOSITIO IV.
Page: 46 (8)
[38.] PROPOSITIO V. & VI.
Page: 46 (8)
[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.
Page: 47 (9)
[40.] Notæ in propoſitionem quintam.
Page: 48 (10)
< >
page |< < (57) of 458 > >|
9557Conicor. Lib. V. no diuerſa eliciebantur; nam in dictis propoſitionibus perpendicularis ex concur-
ſu ad axim ducta efficiebat in ellipſi menſuram (iuxta deſinitionem 15. huius
libri) minorem medietate axis tranſuerſi, ideſt perpendicularis ex concurſu ca-
debat inter centrum ſectionis, & proximiorem verticem: hic vero perpendicu-
laris ex concurſu M per centrum D ellipſis tranſit.
Animaduertendum eſt hoc theorema demonſtratum fuiſſe ab Apollonio Propoſ.
35. huius libri, quod tamen paraphraſtes neſcio an iure in fine huius voluminis
tranſpoſuit; Sed quia predicta propoſitio 35. omnino hic eſt neceſſaria, & pendet
ex alijs præcedentibus, libuit potius aliam independentem demonſtrationem af-
ferre quam ordinem propoſitionum ſatis alter atum denuo perturbare.
LEMMA VIII.
IN ellipſi ABC linea breuiſsima F G, & ſemiaxis minor rectus B
D conueniant in E, erunt E F, & E B duæ breuiſecantes, duca-
tur quilibet ramus E H inter eos: Dico E H non eſſe breuiſecantem, &
cadere infra lineam breuiſsimam ductam ex puncto H ad axim.
71[Figure 71]
Ducantur ex F, & H rectæ F K, H L perpendiculares aa axim rectum B
D eum ſecantes in K, & L, pariterque ducantur F M, H N perpendiculares ad
axim tranſuerſum A D eum ſecantes in M, N. Et quia F G eſt breuiſsima, ergo
D M ad M G eandem proportionem habet, quàm latus tranſuerſum C A ad eius
1115. huius. latus rectum; ſed propter parallelas D E, M F, eſt D M ad M G, vt E F ad F
G, ſeu E K ad K D (propter parallelas G D, F K) quare E K ad K D eandem
proportionem habet, quàm latus tranſuerſum ad rectum, & diuidendo E D ad
D K eandem proportionem habebit, quàm differentia lateris tranuerſi, & recti
ad latus rectum, eſt vero D L maior, quàm D K (cum H L parallela ipſi F K
cadat inter punctum K, & B) igitur E D ad maiorem D L minorem proportio-
nem habet, quàm ad D K, & propterea componendo E L ad L D minorem pro-
portionem habebit, quàm latus tranſuerſum ad rectum: eſt vero E H ad H

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum