Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

9557Conicor. Lib. V. no diuerſa eliciebantur; nam in dictis propoſitionibus perpendicularis ex concur-
ſu ad axim ducta efficiebat in ellipſi menſuram (iuxta deſinitionem 15. huius
libri) minorem medietate axis tranſuerſi, ideſt perpendicularis ex concurſu ca-
debat inter centrum ſectionis, & proximiorem verticem: hic vero perpendicu-
laris ex concurſu M per centrum D ellipſis tranſit.

Animaduertendum eſt hoc theorema demonſtratum fuiſſe ab Apollonio Propoſ.
35. huius libri, quod tamen paraphraſtes neſcio an iure in fine huius voluminis
tranſpoſuit; Sed quia predicta propoſitio 35. omnino hic eſt neceſſaria, & pendet
ex alĳs præcedentibus, libuit potius aliam independentem demonſtrationem af-
ferre quam ordinem propoſitionum ſatis alter atum denuo perturbare.

LEMMA VIII.

IN ellipſi ABC linea breuiſsima F G, & ſemiaxis minor rectus B
D conueniant in E, erunt E F, & E B duæ breuiſecantes, duca-
tur quilibet ramus E H inter eos: Dico E H non eſſe breuiſecantem, &
cadere infra lineam breuiſsimam ductam ex puncto H ad axim.

71[Figure 71]

Ducantur ex F, & H rectæ F K, H L perpendiculares aa axim rectum B
D eum ſecantes in K, & L, pariterque ducantur F M, H N perpendiculares ad
axim tranſuerſum A D eum ſecantes in M, N. Et quia F G eſt breuiſsima, ergo
D M ad M G eandem proportionem habet, quàm latus tranſuerſum C A ad eius
1115. huius. latus rectum; ſed propter parallelas D E, M F, eſt D M ad M G, vt E F ad F
G, ſeu E K ad K D (propter parallelas G D, F K) quare E K ad K D eandem
proportionem habet, quàm latus tranſuerſum ad rectum, & diuidendo E D ad
D K eandem proportionem habebit, quàm differentia lateris tranuerſi, & recti
ad latus rectum, eſt vero D L maior, quàm D K (cum H L parallela ipſi F K
cadat inter punctum K, & B) igitur E D ad maiorem D L minorem proportio-
nem habet, quàm ad D K, & propterea componendo E L ad L D minorem pro-
portionem habebit, quàm latus tranſuerſum ad rectum: eſt vero E H ad H

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42