Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

Page concordance

< >
Scan Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
< >
page |< < of 520 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <subchap1>
              <p type="main">
                <s id="s.002280">
                  <pb pagenum="103" xlink:href="045/01/111.jpg"/>
                  <emph type="italics"/>
                & in doppia quattro & due: moltiplica noue per due, ne uiene diciotto & tre in quattro, ne
                  <lb/>
                uien dodici. </s>
                <s id="s.002281">al qual numero diciotto è in proportione ſeſquialtera. </s>
                <s id="s.002282">Coſi anche nella proportione
                  <lb/>
                ſopra particolare ſi procederà, come ſarebbe il leuare una ſeſquiterza da una ſeſquialtera. </s>
                <s id="s.002283">parti
                  <lb/>
                adunque il denominatore della ſeſquialtera, ch'è uno & mezo, per lo denominatore della ſeſquiter
                  <lb/>
                za, ch'è uno, & un terzo, ne ſeguira uno, & un'ottauo. </s>
                <s id="s.002284">Dalla propoſta ſottrattione adunque ne reſta
                  <lb/>
                una ſeſquiottaua. </s>
                <s id="s.002285">tre a due è in ſeſquialtera, quattro a tre in ſeſquilerza, moltiplica tre per tre
                  <lb/>
                fa noue, due per quattro ſa otto, ma noue ad otto è in proportione ſeſquiottaua. </s>
                <s id="s.002286">Finalmen­
                  <lb/>
                te nelle ſoprapartienti uoglio leuare una ſoprabipartiente le terze, da una ſopra tripar­
                  <lb/>
                tiente le quarte. </s>
                <s id="s.002287">partendo uno, & tre quarti, per uno & due terzi, ne riſulta uno, & un
                  <lb/>
                uigeſimo. </s>
                <s id="s.002288">dal che è denominata la proportione ſeſquiuigeſima, come ci ſarà dato anche da gli
                  <lb/>
                auuenimenti de i numeri ſette a quattro, cinque a tre. </s>
                <s id="s.002289">moltiplica ſette per trè, ne uiene uen­
                  <lb/>
                tiuno: & quattro per cinque, ne uiene uenti: al qual numero ſi troua eſſer in proportione ſeſ­
                  <lb/>
                quiuigeſima il uenti. </s>
                <s id="s.002290">Dal partire adunque la proportione della maggior diſaguaglianza, per la
                  <lb/>
                ragione, & proportione della minore, ne naſcerà la proportione della maggiore, minor dell'una,
                  <lb/>
                & dell'altra. </s>
                <s id="s.002291">Il ſimile ſi deue giudicare delle diſſimiglianti proportioni, che ſono della diſagua­
                  <lb/>
                glianza dal minore: percioche ne naſcerà proportione della minor diſaguaglianza, parimente mi
                  <lb/>
                nore dell'una, & dell'altra: ma ſe amendue ſaranno o della maggiore, o della minore diſagua
                  <lb/>
                glianza, & tra ſe ſimiglianti, cioè ſe la propoſta proportione ſi partirà per ſe ſteſſa, ne ri­
                  <lb/>
                ſulterà la ragione dell ag guaglianza: & in ſomma ſe una ſarà della maggiore, & l'altra
                  <lb/>
                della minore diſaguaglianza, ſi produrrà una proportione, che hauerà piu in queſta par­
                  <lb/>
                te dell i proportione, che ſi deue partire, che di quella, che parte, & ſarà quella, che
                  <lb/>
                ſi eſprime per lo numero maggiore. </s>
                <s id="s.002292">Et tanto uoglio, che detto ſia dello accreſcere, ſcemare,
                  <lb/>
                o partire delle proportioni. </s>
                <s id="s.002293">Reſta che noi portamo inanzi quello, che piu importa, & è co­
                  <lb/>
                ſa mirabile per ſapere delle ſimiglianze delle proportioni, & ci giouerà nelle coſe ciuili, ne i di
                  <lb/>
                ſcorſi della muſica, & in molte coſe, che tutto il dì ci uengono per le mani. </s>
                <s id="s.002294">Reſumendo
                  <lb/>
                quello, che detto hauemo ſecondo il diſcorſo di Alchindo antiquo autore, che a me non gra­
                  <lb/>
                uerà di ponere per maggior intelligenza. </s>
                <s id="s.002295">primamente adunque egli pone quattro diffini­
                  <lb/>
                tioni: & ſon queſti, come principij.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002296">
                  <emph type="italics"/>
                Proportione è ſcambieuole habitudine di due quantità ſotto un'iſteſſo genere.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002297">
                  <emph type="italics"/>
                Quando di due quantità compreſe ſotto un'iſteſſo genere una parte l'altra, quello che reſta
                  <lb/>
                è la proportione della partita, alla partitrice. </s>
                <s id="s.002298">& queſto s'è dichiarito.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002299">
                  <emph type="italics"/>
                La prodottione, ouero la compoſitione d'una proportione con l'altra non è altro, che la de­
                  <lb/>
                nominatione eſſer prodotta dalle denominationi. </s>
                <s id="s.002300">queſto con eſſempij moſtramo.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002301">
                  <emph type="italics"/>
                L'eſſer diuiſa una proportione per un'altra, ouero eſſer ſottratta, non è altro, che quando la
                  <lb/>
                denominatione della proportione da eſſer partita, è diuiſa per la denominatione della diuidente. </s>
                <s id="s.002302">Da
                  <lb/>
                poi egli pone alcune propoſitioni, che ſono le infraſcritte.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002303">
                  <emph type="italics"/>
                E la denominatione della proportione di qual ti piace di due eſtremi, ſarà moltiplicata nel ſe
                  <lb/>
                condo, ſi produrrà il primo. </s>
                <s id="s.002304">perche ſe per la ſeconda diffinitione partito il primo per lo ſecondo,
                  <lb/>
                ne naſce il denominatore: adunque moltiplicata la denominatione nel ſecondo, ne naſcerà
                  <lb/>
                il primo.
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
              <p type="main">
                <s id="s.002305">
                  <emph type="italics"/>
                La ſeconda propoſitione è queſta. </s>
                <s id="s.002306">Quando tra due è interpoſto un mezo, che habbia proportione
                  <lb/>
                con amendu: a proportione, che hauerà il primo al terzo, ſarà compoſta dalle proportioni, che ha
                  <lb/>
                il primo al mezo, & il mezo al terzo. </s>
                <s id="s.002307">ſiano tre termini, due, quattro, dodici, & quello di mezo hab
                  <lb/>
                bia qualche proportione co gli eſtremi: io dico, che la proportione, che è tra'l primo e'l terzo, è com
                  <lb/>
                poſta della proportione, che ha il primo con quel di mezo, & quello di mezo con il terzo. </s>
                <s id="s.002308">eſſendo
                  <lb/>
                adunque tra due, & dodici proportione ſeſtupla, dico, che la ſeſtupla, è compoſta dalla proportio­
                  <lb/>
                ne, che ha due a quattro, & quattro a dodici. </s>
                <s id="s.002309">ecco, il denominatore tra due & quattro, è
                  <lb/>
                due, dal che è denominata la doppia, il denominatore tra quattro, & dodici è tre, dal che è
                  <emph.end type="italics"/>
                </s>
              </p>
            </subchap1>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum