Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Page concordance

< >
Scan Original
91 59
92 60
93 61
94 62
95 63
96 64
97 65
98 66
99 67
100 68
101 69
102 70
103 71
104 72
105 73
106 74
107 75
108 76
109 77
110 78
111 79
112 80
113 81
114 82
115 83
116 84
117 85
118 86
119 87
120 88
< >
page |< < (81) of 412 > >|
11381TERTIVS. Vtriuſque generis proprium eſt, ut ſecundum collationem , comparationemq́; res æquales, uel inæquales´ mutuo
dicantur
, nam res omnis alteri comparata uel æqualis illi eſſe cernitur, uel inæqualis, nam uel tanta est, quan-
ta
eſt alia, uel maior, uel minor.
Proportio igitur eſt ex earum numero, quæ per ſe nec ſunt, nec intelliguntur ,
ſed
id, quod ſunt ad aliud referuntur.
& ex proportionibus aliæ inter res æquales, aliæ inter inæquales cadent.
Vnde proportio est determinata rerum duarum, quæ ſub eodem genere continentur, habitudo. Determinata in-
quam
non ad nos relata, neque in ſe certa , ſed huiuſmodi , ut alia eſſe non poßit.
Sub eodem autem genere,
quia
nemo lineam maiorem, uel minorem, uel æqualem ſuperficiei dixerit, ſed alteri lineæ, nec ſuperficiem cor-
pori
, ſed alteri plano comparabit.
cum ergo proportio in quantitate ſit , duplexq́; ſit quantitatis genus ( ut di-
xi
) certe tam in menſuris, quàm in numeris, ac etiam in his rebus, quæ ex menſuris, &
numeris componun-
1110 tur, inuenietur, Quæ igitur ad menſuras proportio pertinet, Geometrarum propria eſt;
quæ ad numeros, eorum
qui
numer andi ſcientiam profitentur;
quæ ad utrumque genus Muſicis accommodatur, harmonicaq́; nuncupa-
tur
.
Nos modo de ſimplicibus illis dicemus , ſed libro quinto de permixta illa ex utriſque generibus , cum de
muſica
ratione tractabimus copioſe diſſeremus.
Magnitudines, & numeri inter ſe comparati, aut pares,
æqualesq́
;
ſunt, aut ſe ſe mutuo ſuccedunt . Pares, æqualesq́; intelligo, cum nihil amplius uni ſit, quàm alteri.
impares, & ſe ſe eccedentes, cum quid maius, aut minus in eis eſſe dignoſcitur. Aequalium, pariumq́; nullum
aliud
genus eſt, nam cum res inter ſe æquabili ratione conferuntur , unius formæ comparatio inter eas cadit.

Inæqualium
plura ſunt genera, ac totidem, quotres una altera maior eſſe potest .
maiorem intelligo contine-
re
minorem integram, uel amplius aliquid.
Inæqualitatis igitur proportio, aut ſimplex est, aut compoſita. ſim
plex
est, cum quod maius est, minus continet uel pluribus uicibus.
ſi pluribus uicibus ita , ut ex inte-
2220 gro nihil ſuperſit, tunc proportio ea conficitur, quæ multiplex nominatur.
Ita quatuor continet duo bis . Sex
continet
duo ter.
Octo duo quater. & nihil amplius. ſi una uice quod plus eſt continet minus, uel unã inſuper præ-
ter
integram partem eius continet, uel plures.
ſi unam, uel illa est dimidium, uel tertia pars, uel quarta, & ita
in
infinitum.
Atque hæc proportio ſuperparticularis nominatur. ſeſquialtera ſi dimidium, ſeſquitertia, ſi ter-
tiam
partem, ſeſquiquarta ſi quartam continet, &
ita in infinitum. Si vero maius continet minus integre , &
aliquas
eius partes, tunc ſuperpartiens nominatur illarum comparatio .
aliquas autem partes intelligo, non
ut
aiunt numerantes , ſed ex illis conſtantes.
Pars enim numerans dicitur ea, quæ integram rem certis uicibus
deſumpta
conſtituit.
Cuiuſmodi duo pars est numerans ſenarium, nam ter duo conſtituunt ſex . quatuor item
numerat
.
12. nam ter quatuor duodecim efficiunt . huiuſmodi partes quotas etiam appellare ſolent . ſuper-
partiens
igitur ratio eſt quotiens maius, minus ſemel continet , &
partem ipſius minoris non quotam, & nu-
3330 merantem, ſed ex illis quotis, &
numerantibus prouenientem. ſic quinque continet tres ſemel , & duas eius
partes
, unde appellatur proportio bipartiens tertias, ſeptem continet quatuor, &
tres quartas, & appellatur
proportio
tripartiens quartas, &
nouem continet quinque, & quatuor eius quintas, & appellatur proportio
quadripartiens
quintas, atque ita in infinitum.
Simplices igitur comparationes ſunt, multiplex, ſupraparti-
cularis
, ſuprapartiens.
Compoſitæ autem vim, & naturam ſimplicium tenent , nam vel multiplex eſt, & ſu-
praparticularis
, vel multiplex, &
ſuprapartiens. quatenus multiplex maius continebit rem integram pluri-
bus
uicibus;
quatenus ſupra particularis, continebit amplius, aliquam eius partem, quotam ſcilicet , & nu-
merantem
;
quatenus ſupraparticularis continebit amplius partem non quotam , & numerantem, ſed ex quo-
tis
, &
numerantibus prouenientem. multiplex ſupraparticularis eſt inter decem, & quatuor, nam decem con-
tinet
quatuor bis, unde multiplicis nomen ſortitur , &
dimidium , vnde ſeſquialtera nuncupatur, quare du-
plex
ſeſquialtera dicetur.
multiplex ſuprapartiens est inter octo, & tria, nam octo continet tria bis, unde mul-
4440 tiplicis ratio naſcitur, &
duo, unde ſuprapartiens nominatur, atque ita inter octo & tria erit proportio dupla
bipartiens
tertias .
Oriuntur autem proportiones e numeris certo quodam ordine diſpoſitis , & collocatis. ac
primum
ſupraparticulares rationes ita fient.
Diſpone a ternario numeros ſe ſe ut natura fert, conſequentes. at-
que
eo in primo , &
ſuperiori ordine collocabis , ſubſcribes eoſdem a binario natura ſe conſequentes quem-
admodum
uides.
3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #12. #hi ſunt numeri a quibus incipit comparatio.
2. #3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #hi ſunt numeri in quos deſinit comparatio , & ad
quos
ſuperiores ſe habent in ſupraparticulari proportione, nam.
3. ad. 2. est ſeſquialtera. 4. ad. 3.
ſeſquitertia
.
5. ad. 4. ſeſquiquarta, & ita in infinitum. Superpartiens oritur imparibus numeris ſua ſe-
rie
ſuprapoſitis, modo a quinario incipias, &
a numeris naturali ordine, ſi conſequentibus a ternario in
5550 hunc modum.
5. #7. #9. #11. #13. #15. #17. #19. #21. #numeri a quibus incipit comparatio.
3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #numeri in quos deſinit comparatio. atque ita. 5.
ad
3.
bipartiens tertias. 7. ad 4. tripartiens quartas. 9. ad. 5, quadripartiens quintas, & ſic de
ſingulis
.
quod ſi ſuperiorem imparium numerorum ordinem a quinario orſus adſcribes, inferius autem a bina-
rio
natur ali ordine præcedentes numeros ſubſcribes , differentias multiplicis ſupraparticularis , ſub ratione
dupla
, content as conficies.
5. #7. #9. #11. #13. #15. #17. #19. #21.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index