Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of contents

< >
[1.110.] De ratione pingendi in ædificijs. Cap. V.
[1.111.] De marmore, quomodo paretur ad tectoria. Cap. VI.
[1.112.] De coloribus, & primum de ochra. Cap. VII.
[1.113.] De Minij rationibus. Cap. VIII.
[1.114.] De minij cemper atura. Cap. IX.
[1.115.] De coloribus, qui arte fiunt. Cap. X.
[1.116.] De cærulei temperaturis. Cap. XI.
[1.117.] Quomodo fiat ceruſſa, & ærugo, & Sandara- ca. Cap. XII.
[1.118.] Quomodo fiat oſtrum colorum omnium facticiorum excel-lentißimum. Cap. XIII.
[1.119.] De purpureis coloribus. Cap. XIIII.
[1.120.] Finis Libri Septimi.
[1.121.] M.VITR V VII DE ARCHITE CTVRA LIBER OCTAVVS. Proœmium.
[1.122.] De aquœ inuentionibus. Cap. 1.
[1.123.] De aqua imbrium, eius{q́ue} uirtutibus. Cap. II.
[1.124.] De aquis calidis, & quas habeant uires a diuer ſis met allis prodeuntes, & de uariorum fontium, fluminum, lacuumg natu-ra. Cap. 111.
[1.125.] De proprietate item nonnullorum locorum, & fon- tium. Cap. IIII.
[1.126.] De aquarum experimentis. Cap. V.
[1.127.] De per ductionibus, & libr ationibus aquarum, & instrumentis ad hunc uſum. Cap. VI.
[1.128.] Quot modis ducantur aquæ. Cap. VII.
[1.129.] Finis Libri Octaui.
[1.130.] M. VITRVVIIDE ARCHITECTVRA LIBER NONVS.
[1.131.] Proœmium
[1.132.] Platonis inuentumde agro metiendo. Cap. I.
[1.133.] De norma Pythagoricum inuentum ex orthogonij trigoni deformatione. Cap. II.
[1.134.] Luomodo portio argenti auro miſta in integro opere depre- hendi, diſcernig, poßit.#Cap.# III.
[1.135.] PTOLEM AEO REGI ERATOSTHENES. S.
[1.136.] De Gnomonicis rationibus ex radij Solis per umbram inuen-tis, & mundo, atque planetis. Cao.IIII.
[1.137.] TABVLA MOTVVM COELESTIVM.
[1.138.] De Solis curſu per duodecim ſigna Zodia- ci. Cap. V.
[1.139.] Continuatio diei, & luminis.Horæ Minuta Secunda.
< >
page |< < (81) of 412 > >|
11381TERTIVS. Vtriuſque generis proprium eſt, ut ſecundum collationem , comparationemq́; res æquales, uel inæquales´ mutuo
dicantur, nam res omnis alteri comparata uel æqualis illi eſſe cernitur, uel inæqualis, nam uel tanta est, quan-
ta eſt alia, uel maior, uel minor.
Proportio igitur eſt ex earum numero, quæ per ſe nec ſunt, nec intelliguntur ,
ſed id, quod ſunt ad aliud referuntur.
& ex proportionibus aliæ inter res æquales, aliæ inter inæquales cadent.
Vnde proportio est determinata rerum duarum, quæ ſub eodem genere continentur, habitudo. Determinata in-
quam non ad nos relata, neque in ſe certa , ſed huiuſmodi , ut alia eſſe non poßit.
Sub eodem autem genere,
quia nemo lineam maiorem, uel minorem, uel æqualem ſuperficiei dixerit, ſed alteri lineæ, nec ſuperficiem cor-
pori, ſed alteri plano comparabit.
cum ergo proportio in quantitate ſit , duplexq́; ſit quantitatis genus ( ut di-
xi ) certe tam in menſuris, quàm in numeris, ac etiam in his rebus, quæ ex menſuris, &
numeris componun-
1110 tur, inuenietur, Quæ igitur ad menſuras proportio pertinet, Geometrarum propria eſt;
quæ ad numeros, eorum
qui numer andi ſcientiam profitentur;
quæ ad utrumque genus Muſicis accommodatur, harmonicaq́; nuncupa-
tur.
Nos modo de ſimplicibus illis dicemus , ſed libro quinto de permixta illa ex utriſque generibus , cum de
muſica ratione tractabimus copioſe diſſeremus.
Magnitudines, & numeri inter ſe comparati, aut pares,
æqualesq́;
ſunt, aut ſe ſe mutuo ſuccedunt . Pares, æqualesq́; intelligo, cum nihil amplius uni ſit, quàm alteri.
impares, & ſe ſe eccedentes, cum quid maius, aut minus in eis eſſe dignoſcitur. Aequalium, pariumq́; nullum
aliud genus eſt, nam cum res inter ſe æquabili ratione conferuntur , unius formæ comparatio inter eas cadit.

Inæqualium plura ſunt genera, ac totidem, quotres una altera maior eſſe potest .
maiorem intelligo contine-
re minorem integram, uel amplius aliquid.
Inæqualitatis igitur proportio, aut ſimplex est, aut compoſita. ſim
plex est, cum quod maius est, minus continet uel pluribus uicibus.
ſi pluribus uicibus ita , ut ex inte-
2220 gro nihil ſuperſit, tunc proportio ea conficitur, quæ multiplex nominatur.
Ita quatuor continet duo bis . Sex
continet duo ter.
Octo duo quater. & nihil amplius. ſi una uice quod plus eſt continet minus, uel unã inſuper præ-
ter integram partem eius continet, uel plures.
ſi unam, uel illa est dimidium, uel tertia pars, uel quarta, & ita
in infinitum.
Atque hæc proportio ſuperparticularis nominatur. ſeſquialtera ſi dimidium, ſeſquitertia, ſi ter-
tiam partem, ſeſquiquarta ſi quartam continet, &
ita in infinitum. Si vero maius continet minus integre , &
aliquas eius partes, tunc ſuperpartiens nominatur illarum comparatio .
aliquas autem partes intelligo, non
ut aiunt numerantes , ſed ex illis conſtantes.
Pars enim numerans dicitur ea, quæ integram rem certis uicibus
deſumpta conſtituit.
Cuiuſmodi duo pars est numerans ſenarium, nam ter duo conſtituunt ſex . quatuor item
numerat.
12. nam ter quatuor duodecim efficiunt . huiuſmodi partes quotas etiam appellare ſolent . ſuper-
partiens igitur ratio eſt quotiens maius, minus ſemel continet , &
partem ipſius minoris non quotam, & nu-
3330 merantem, ſed ex illis quotis, &
numerantibus prouenientem. ſic quinque continet tres ſemel , & duas eius
partes, unde appellatur proportio bipartiens tertias, ſeptem continet quatuor, &
tres quartas, & appellatur
proportio tripartiens quartas, &
nouem continet quinque, & quatuor eius quintas, & appellatur proportio
quadripartiens quintas, atque ita in infinitum.
Simplices igitur comparationes hæ ſunt, multiplex, ſupraparti-
cularis, ſuprapartiens.
Compoſitæ autem vim, & naturam ſimplicium tenent , nam vel multiplex eſt, & ſu-
praparticularis, vel multiplex, &
ſuprapartiens. quatenus multiplex maius continebit rem integram pluri-
bus uicibus;
quatenus ſupra particularis, continebit amplius, aliquam eius partem, quotam ſcilicet , & nu-
merantem;
quatenus ſupraparticularis continebit amplius partem non quotam , & numerantem, ſed ex quo-
tis, &
numerantibus prouenientem. multiplex ſupraparticularis eſt inter decem, & quatuor, nam decem con-
tinet quatuor bis, unde multiplicis nomen ſortitur , &
dimidium , vnde ſeſquialtera nuncupatur, quare du-
plex ſeſquialtera dicetur.
multiplex ſuprapartiens est inter octo, & tria, nam octo continet tria bis, unde mul-
4440 tiplicis ratio naſcitur, &
duo, unde ſuprapartiens nominatur, atque ita inter octo & tria erit proportio dupla
bipartiens tertias .
Oriuntur autem proportiones e numeris certo quodam ordine diſpoſitis , & collocatis. ac
primum ſupraparticulares rationes ita fient.
Diſpone a ternario numeros ſe ſe ut natura fert, conſequentes. at-
que eo in primo , &
ſuperiori ordine collocabis , ſubſcribes eoſdem a binario natura ſe conſequentes quem-
admodum uides.
3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #12. #hi ſunt numeri a quibus incipit comparatio.
2. #3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #hi ſunt numeri in quos deſinit comparatio , & ad
quos ſuperiores ſe habent in ſupraparticulari proportione, nam.
3. ad. 2. est ſeſquialtera. 4. ad. 3.
ſeſquitertia.
5. ad. 4. ſeſquiquarta, & ita in infinitum. Superpartiens oritur imparibus numeris ſua ſe-
rie ſuprapoſitis, modo a quinario incipias, &
a numeris naturali ordine, ſi conſequentibus a ternario in
5550 hunc modum.
5. #7. #9. #11. #13. #15. #17. #19. #21. #numeri a quibus incipit comparatio.
3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. #11. #numeri in quos deſinit comparatio. atque ita. 5.
ad 3.
bipartiens tertias. 7. ad 4. tripartiens quartas. 9. ad. 5, quadripartiens quintas, & ſic de
ſingulis.
quod ſi ſuperiorem imparium numerorum ordinem a quinario orſus adſcribes, inferius autem a bina-
rio natur ali ordine præcedentes numeros ſubſcribes , differentias multiplicis ſupraparticularis , ſub ratione
dupla, content as conficies.
5. #7. #9. #11. #13. #15. #17. #19. #21.
2. #3. #4. #5. #6. #7. #8. #9. #10. Siaſeptenario incœperis per impares procedendo,
&
eandem in inferiori ſerie ſucceſſionem a binario ſeruaueris, multiplicis ſuperparticularis formas , ſub ratio-
6660 ne tripla constitues.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index