Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

< >
[71] EXEMPLVM MONOCHORDI.VniſonumTonusSemitoniumDitonusSemiditonusTuo no
[72] Harmoni cum 92 1 {1/4} 1 {1/23} 1 {1/45} 69 15 8 216 345 360 368
[73] chrona molle 70 1 {I/15} 1 {r/14} 1 {I/27} 42 18 10 210 252 270 280
[74] Chromat non languid. 22 1 {r/6} 1 {I/11} 1 {I/21} II 7 4 66 77 84 88
[75] Diatonic nolle 21 1 {r/7} 1 {I/9} 1 {r/20} 9 8 4 63 72 80 84
[76] Molle inten tum 56 1 {I/8} 1 {I/7} 1 {I/27} 21 27 8 168 189 216 224
[77] Aquale 3 1 {I/9} 1 {I/10} 1 {I/11} 1 1 1 9 10 11 12
[78] Sintonu 24 1 {I/9} 1 {I/8} 1 {I/15} 8 10 6 72 80 90 96
[79] Diatonihem 64 {I/8} 1 {r/8} 24 27 13 192 216 243 286
[80] Hæc iam nota ſunt ex prædictis, & ex ſequenti figuratione.DiateſſaronquartaſeſquitertiaDiapentequintaſeſquialtera.Semitonium cum diapente.Sexta minorTonus cum diapenteSexta maior.Semiditonus cum diapenteSeptima minor.Diapaſonoctauadiſdiapaſon.diapaſon con diapentediapaſondiapentediateſſaron 18 16 12 8 6
[81] Diateſſ. Diapente Diat. Diat. Diat.meseSumma regio diatonimedia regio chrom.Ima regio bannonproslamua nomenos Lycanosmeſonparanete ſymemenõparanete di ezeugmenõparanete hyperboleõparameſe parhypate hypateon parhypate meſon Trite ſynne menonTrite dieze ugmenonTrite hy-perboleonHypate meſon. Meſenete ſynne-menon parameſenete diezeu gmenon nete hyper-boleon.
[Figure 82]
[Figure 83]
[Figure 84]
[Figure 85]
[Figure 86]
[87] @ESTIGIVM THEATRI GRAECORVM.P D E B R
[88] I. Laconicum.H. Tepidarium.K. Frigidarium.L. Labrum.I. Fistulæ vaporarie. L K h I
[89] a. Frigidarium.b. Tepidarium.C. caldarium.e. Laconicum.d. clypeus æneus.f. Tepidarium.g. frigidarium.i. fistulæ uaporariæ d g f e a b c
[90] VESTIGIVM PALAESTRAE.A. Ephœbeum.B. coriceum.C. conis̃terium.D. frigida lauatio.E. elæotheſium.F. frigidarium.G. propignæus.H. concamerata ſudatio.I. Laconicum.K. calda la-uatio.#L. porticus exterior.M. duplex porticus ad ſeptentrionem.N. porticus ubi athletæ exercebantur xyſtos dicta.O. platanones.P. hypethræ ambulationes, ubi æstate exercebantur athletæ.Q. ſtadium, in quo ſpectabantur athletæ.†. oriens.O. Auſter.P. occidens.♐. Septentrio.I. I. I. I. stationes. reliqua ſunt exedræ, & ſcholæ. cum periſtylijs. O N P L D C B A E F G H K M O
[91] A. Templum diui Marci.B. Turris diui Marci.C. Duæ columne.D. Forum diui ’Marci.E. D. Geminianus.F. D. Moyſes.G. D. Baſſus.H. D. Theodorus.I. D. Zacharias.K. D. Ioan. embracora.L. D. Martinus.M. D. Dominicus.N. D. Antonius.O. D. Petrus.P. D. Daniel.Q. D. Donatus.R. Dogana.S. Nauale.T. D. Cœleſtis.V. D. Franciſcus.X. D. Io. & Paulus.Y. D. Laurentius.Z. D. Seuerus.a. D. Marina.b. D. Cantianus.c. D. Apoſtoli.d. Crucigeri.e. D. Sophia.f. D. Maria ab hortis.g. D. Iob.h. S. Crux.i. D. Margarita.k. Magna domus Franciſcanorum.l. D. Paulus.m. D. Auguſtinus.n. D. Agatha.o. D. Maria mater domini.p. D. Caßiani.q. D. Matthia.r. D. Iacobus in riuo alto.ΔΔΔ. Magnus canalis.ſ. Forum riui alti.t. Pons riui alti.@. D. Maria Iubanica.x. D. Stephanus.y. Templum charitatis.Z. D. Gregorius. TRAMONTANAPONENTELEVANTE
[92] B G F M A H I N E C D
[93] A. tetrastylon cauum ædium.F. cellæ F A FF A F
[94] B. Tuſcanicum cauum ædium.E. cellæ.D. interpenſiua. E B E
[95] D D E B E
[96] C. diſpluuiatum.G. cellæ. G C G
[97] G C G
[98] D. cauædium teſtudinatum.M. cellæ.P. lumen. M D MM D P M
[99] O. cauum ædium.P. alæ.Q. uiridaria.T. ueſtibulum.Z. baſilica.r. tablinum. Z Y Q Q O Q Q T
[Figure 100]
< >
page |< < (83) of 412 > >|
11583TERTIVS. tatis ad alteram, ſed unius proportionis ad alteram, uerbi gratia, ſi dixeris proportionem illam, quæ inter qua-
tuor
cadit, &
duo, ſimilem eſſe illi proportioni , quæ cadit inter octo , & quatuor, nam utraque dupla eſt,
ideo
duplæ omnes, triplæ item, &
quadruplæ, reliquæq́; ſiue ſint unius generis, cuiuſmodi ſunt , quæ cadunt
inter
lineam, &
lineam, inter planum, & planum, inter corpus, & corpus, ſiue ſint generum diuerſorum, qua
les
ſunt quæ cadunt inter lineam, &
planum, inter planum, & corpus; proportionales ſunt, hoc eſt poſſunt
proportionum
ſimilitudine inter ſe conferri, &
conſequenter ſimiles habentur, & ubi eſt proportionum col-
latio
, quam proportionalitatem uocant, ibi neceſſario eſt proportio.
quoniam proportionalitas, ut ita dicam,
nil
aliud eſt, quàm proportionum reſponſus , ſed none contrario, nam inter quatuor, &
duo proportio cadit,
ſed
non proportionalitas.
In his igitur proportionum comparationibus, omne artis ſecretum ponitur. In com-
1110 ponendis igitur proportionibus, illud obſeruandum est, an ambæ rationes ſint ſimiles, an diſſimiles, hoc est an
ſint
ambæ ex his, quæ a maiori in minus deſinunt, an ex his, quæ a minori in maius terminantur .
An altera
unius
, altera ſit alterius generis, nam hoc plurimum intereſt.
ut ex regulis dignoſcemus. In componendis
etiam
proportionibus duo ſe ſe offerunt conſideranda, primum est denominatio compoſitæ proportionis.
Al-
terum
est numerorum collectio ſub eadem producta ratione conſtitutorum.
Primum abſoluitur hoc modo in
his
, quæ ſunt ſimilium generum, ac in multiplicibus.
Ducas unius in alterius denominatorem, orietur compo-
ſitæ
rationis denominatio.
Verbigratia. inter 12. & quatuor tripla eſt proportio, inter quatuor, & octo
dupla
.
duc tria in duo, fiet ſex. ex tripla igitur, & dupla fiet ſextupla proportio. Secundum abſoluitur, &
confirmatur
his numeris , duc 12.
in octo fiet 96. & 4. in. 4. fient 16. atque ſi 96. ad ſex-
decim
comparaueris, cernes ſextuplam oriri proportionem, quã ex proępoſitis denominationibus collectã cernis.
222033
Tripla
# 12--4
Dupla
# 8--4
Sextupla
# 96--16
Similis ratio in ſupraparticulari proportione obſeruatur.
Eſto 6. ad 4. ſeſ-
quialtera
, &
. 8. ad. 6. ſeſquitertia. duc unum ſemis denominatorem ſeſqui-
alteræ
in unum &
tertiam denominatorem ſeſquitertiæ. fient 2. a quibus pro-
portio
dupla nominatur.
Ex ſeſquialtera igitur, & ſeſquitertia oritur dupla, quod
&
in numeris cernes hoc modo. Duc 6 in 8 fient 48. & 4 in 6 fient 24. quo facto cernes duplam
inter
eos numeros cadere comparationem.
Exemplum quoque in ſuprapartientibus ponam. eſto bipartiens
tertias
ratio, qualis eſt 5 ad 3 addenda trip artienti quartas, qualis eſt 7 ad 4.
denominator bipartiẽs
tertias
eſt 1.
& duæ tertiæ. & tripartiens quartas eſt unum & tres quartæ. ducito inuicem huiuſmodi de-
nomin
.
itores, fient 2 & undecim duodecimæ, a quibus dupla undecupartiens duodecimas nominatur. quod
&
numeri hinc inde prouenientes oſtendunt. ducendo 5 in 7. qui ſunt antecedentes, & 3. in 4. qui
4430 ſunt ſubſequentes, nam ex illis fient 35.
ex his 12. inter quos ſupradicta proportio cadit.
55
Bipartiens
tertias # 5--3
Tripartiens
quartas # 7--4
Dupla
undecupartiens duodecimas. # 35--12
77
ſubdupla
. # 2--4
ſeſquialtera
. # 6--4
ſubſeſquitertia
. # 12--16
Exemplum hoc ſatis eße potest pro omnibus diuerſorum generum comparatio-
nibus
.
Cæterum & illud innoteſcet, qua nam ratione plures quàm duæ rationes
inuicem
componantur, nam quæ ex duabus prioribus compoſitis effecta fue-
rit
, ea cum tertia eodem modo componenda est, quo ſupra diximus.
Ad me-
moriam
uero reuocanda eſt fractorum, &
integrorum ductio, partitio, & collectio, ut facile exerceri poſſi-
mus
in hoc genere uniuerſo.
Ex prædictis illud colligere poßumus, quod cum ſimiles proportiones componuntur.
verbigratia. maioris inæqualitatis ratio, ſimiliter minoris inæqualitatis, & utraq; maior generatur, quod ex
ſuperioribus
exemplis innotuit.
Ex duabus quoque minoris inæqualitatis rationibus, ratio prouenit minoris
inæqualitatis
, &
utraque minor erit. Sed ex una maioris, & altera minoris inæqualitatis comparatione, ra-
8850 tio huiuſmodi gignitur, cuiuſmodi ea eſt, quæ ab ampliori numero nomen capit.
Sola uero æqualitatis ratio
in
ſe ipſam ducta, rationem procreat æqualitatis.
Atque hæc de componendis proportionibus dicta ſint. Nunc
quemadmodum
ratio a ratione ſubtrahatur, &
quæ reliqua ſit dignoſcatur, dicendum. Si prius obſeruabimus
id
partitione quadam effici, &
nunquam maiorem a minori, ſed minorem tantum a maiori demi poſſe. quis
enim
maius a minori demet?
cum nunquam maius in minori reperiri poſſit? Eſficitur demptio, ac ſubtractio
duobus
modis, primo ſi partiaris maioris rationis denominatorem numerum per denominatorem minoris, id
quod
reliquum erit, procreatus proportionis deominator erit.
Secundo in numeris experitur, qui ex ſupra
datis
rationibus proueniunt, verbigratia.
Constituantur numeri rationis maioris, quæ & est ipſa diuidenda,
&
ponatur ſupra numeros ipſius minoris, per quam ratio maior partiri debet, inde ducatur numerus antece-
dens
diuidendæ rationis, quæ &
maior est, per numerum conſequentem minoris, & diuidentis, certe orietur
9960

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index