1re ſono ſtati da i corpi humani, nelle compoſitioni de i Tempij transſerite: dice anche le miſure
iſteſſe eſſere ſtate pigliate.
iſteſſe eſſere ſtate pigliate.
Similmente gli antichi raccolſero da i membri del corpo le ragioni delle miſure, che in
tutte l'opere pareno eſſer neceſſarie, come il dito, il palmo, il piede, il cubito; & quelle
diſtribuirono nel numero perfetto, che da i Greci Telion è detto.
tutte l'opere pareno eſſer neceſſarie, come il dito, il palmo, il piede, il cubito; & quelle
diſtribuirono nel numero perfetto, che da i Greci Telion è detto.
Coſa perfetta è quella, a cui nulla manca, & niente ſe le puo aggiugnere, & che di tutte ſue
parti è compoſta, nè altro le ſopr'auanza: per queſta ragione il mondo è perfetto aſſolutamente.
& molte altre coſe nel loro genere ſono perfette. Ma uedianio noi con che ragione ſi chiamino i
numeri perfetti, & quali ſieno.
parti è compoſta, nè altro le ſopr'auanza: per queſta ragione il mondo è perfetto aſſolutamente.
& molte altre coſe nel loro genere ſono perfette. Ma uedianio noi con che ragione ſi chiamino i
numeri perfetti, & quali ſieno.
Perfetto numero da gli antichi fu poſto il dieci, perche dalle mani ſi caua il numero de
nario delle dita; dalle dita il palmo; & dal palmo il piede, & ſi come nell'una, & l'altra
mano dalle dita naturalmente è proceduto il dieci, coſi piacque a Platone, che quel nume
ro fuſſe perfetto, perche dalle unità, che monades Grecamente ſi chiamano, è fornito il
dieci, che è la prima croce:il quale poi, che è fatto undici, ouero dodici, non puo eſſer per
fetto, fin che non peruiene all'altro incrocciamento; perche le unità ſono particelle di
quel numero.
nario delle dita; dalle dita il palmo; & dal palmo il piede, & ſi come nell'una, & l'altra
mano dalle dita naturalmente è proceduto il dieci, coſi piacque a Platone, che quel nume
ro fuſſe perfetto, perche dalle unità, che monades Grecamente ſi chiamano, è fornito il
dieci, che è la prima croce:il quale poi, che è fatto undici, ouero dodici, non puo eſſer per
fetto, fin che non peruiene all'altro incrocciamento; perche le unità ſono particelle di
quel numero.
Detto hauemo di ſopra, che parte uer amente è quella, che preſa quante fiate ſi puo, compone
il tutto ſenza piu. dal che naſce la intelligenza di quello, che ſi dirà. Dico adunque, che alcu
ni numeri riſpetto alle parti loro, delle quali ſono compoſti, ſi poſſono chiamare poueri, & dimi
nuti, altri ſuperflui, & ricchi, altri ueramente ſofficienti, & perfetti. La onde poueri ſono quel
li, le parti de i quali inſieme raccolte non fanno la ſomma del tutto. per eſſempio ſia otto. le par
ti del quale ſono, uno, due, & quattro, che raccolte inſieme non fanno otto. Ricchi ſono quel
li, le parti de i quali ſommate fanno ſomma maggiore, come dodici le cui parti ſono, uno, due,
tre, quattro, & ſei, lequali partiraccolte in uno paſſano la ſomma del tutto, & fanno ſedici.
Perfetti ſono quelli, le parti intiere de quali con la ſomma loro rendeno preciſamente il tutto, co
me ſei, & uentiotto. ecco uno, due, & tre, che ſono parti del ſei raccolte inſieme rendeno a pun
to ſei. coſi uno, due, quattro, ſette, & quattordici ſono parti di uentotto, & ſommate inſieme
fanno uent'otto a punto. La generatione de i numeri perfetti s'intenderà, poſte prima alcune dif
finitioni. Sono adunque alcuni numeri, che ſi chiamano parimenti pari, & ſon quelli, che eſſendo
pare la ſomma loro, ſi diuideno ſempre in numero pare fin'all'unità, come ſarebbe ſeſſanta quat
tro, che è numero pare, & ſi diuide in trentadue, ſedici, otto, quattro, due, fin' all'unità, in
numeri pari. Sono anche altri numeri, che ſi chiamano primi, & incompoſti, i quali ſono quel
li, che ſolo dalla unità ſono miſurati, & non hanno altro numero, che gli partiſca intieramen
te, come tre, cinque, ſette, undici, & altri ſimili. La generatione adunque de i numeri perfet
ti ſi fa ponendo a fila per ordine i parimenti pari, & ſommandogli inſieme: & quando s'incontra
in una ſomma, che multiplicata per quello, che è ultimo di quella ſomma, ſi fa il numero perfetto:
pur che il numero della ſomma ſia primo, & incompoſto, altrimenti non riuſcirebbe il numero
perfetto. Ecco uno, & due fanno tre. Eſſendo adunque tre numero primo, & incompoſto egli ſi
moltiplica per due, che era l'ultimo nella ſomma, & nel raccoglimento, la doue due fiate tre fan
no ſei, adunque nella decina ſei è numero perfetto. Seguita la generatione dell'altro perfetto:
Ecco, uno, due, & quattro, fanno ſette, che è numero primo, & incompoſto, moltiplica ſette
per quattro, ſe ne raccoglie uentotto, che è il ſecondo perfetto nel centinaio. Seguita uno, due,
quattro, otto, che fanno quindici, ma quindici non è numero primo, & incompoſto, perche è miſu
rato oltra la unità, anche da altri numeri, come da tre, & cinque, però ſi paſſa piu inanzi all'altro
parimente pare, che è ſedici, queſti aggiunto al quindici fa trent'uno, il quale eſſendo numero
primo, & incompoſto, ſe ſarà moltiplicato per ſedici, che era l'ultimo della ſomma, farà quat
trocento & nonanta ſei, che ſara il numero perfetto nel millenario. con la iſteſſa ragione ſi fan
no gli altri perfetti, i quali ſono rari, perche rare ſono le coſe perfette. Hanno i numeri perfetti
il tutto ſenza piu. dal che naſce la intelligenza di quello, che ſi dirà. Dico adunque, che alcu
ni numeri riſpetto alle parti loro, delle quali ſono compoſti, ſi poſſono chiamare poueri, & dimi
nuti, altri ſuperflui, & ricchi, altri ueramente ſofficienti, & perfetti. La onde poueri ſono quel
li, le parti de i quali inſieme raccolte non fanno la ſomma del tutto. per eſſempio ſia otto. le par
ti del quale ſono, uno, due, & quattro, che raccolte inſieme non fanno otto. Ricchi ſono quel
li, le parti de i quali ſommate fanno ſomma maggiore, come dodici le cui parti ſono, uno, due,
tre, quattro, & ſei, lequali partiraccolte in uno paſſano la ſomma del tutto, & fanno ſedici.
Perfetti ſono quelli, le parti intiere de quali con la ſomma loro rendeno preciſamente il tutto, co
me ſei, & uentiotto. ecco uno, due, & tre, che ſono parti del ſei raccolte inſieme rendeno a pun
to ſei. coſi uno, due, quattro, ſette, & quattordici ſono parti di uentotto, & ſommate inſieme
fanno uent'otto a punto. La generatione de i numeri perfetti s'intenderà, poſte prima alcune dif
finitioni. Sono adunque alcuni numeri, che ſi chiamano parimenti pari, & ſon quelli, che eſſendo
pare la ſomma loro, ſi diuideno ſempre in numero pare fin'all'unità, come ſarebbe ſeſſanta quat
tro, che è numero pare, & ſi diuide in trentadue, ſedici, otto, quattro, due, fin' all'unità, in
numeri pari. Sono anche altri numeri, che ſi chiamano primi, & incompoſti, i quali ſono quel
li, che ſolo dalla unità ſono miſurati, & non hanno altro numero, che gli partiſca intieramen
te, come tre, cinque, ſette, undici, & altri ſimili. La generatione adunque de i numeri perfet
ti ſi fa ponendo a fila per ordine i parimenti pari, & ſommandogli inſieme: & quando s'incontra
in una ſomma, che multiplicata per quello, che è ultimo di quella ſomma, ſi fa il numero perfetto:
pur che il numero della ſomma ſia primo, & incompoſto, altrimenti non riuſcirebbe il numero
perfetto. Ecco uno, & due fanno tre. Eſſendo adunque tre numero primo, & incompoſto egli ſi
moltiplica per due, che era l'ultimo nella ſomma, & nel raccoglimento, la doue due fiate tre fan
no ſei, adunque nella decina ſei è numero perfetto. Seguita la generatione dell'altro perfetto:
Ecco, uno, due, & quattro, fanno ſette, che è numero primo, & incompoſto, moltiplica ſette
per quattro, ſe ne raccoglie uentotto, che è il ſecondo perfetto nel centinaio. Seguita uno, due,
quattro, otto, che fanno quindici, ma quindici non è numero primo, & incompoſto, perche è miſu
rato oltra la unità, anche da altri numeri, come da tre, & cinque, però ſi paſſa piu inanzi all'altro
parimente pare, che è ſedici, queſti aggiunto al quindici fa trent'uno, il quale eſſendo numero
primo, & incompoſto, ſe ſarà moltiplicato per ſedici, che era l'ultimo della ſomma, farà quat
trocento & nonanta ſei, che ſara il numero perfetto nel millenario. con la iſteſſa ragione ſi fan
no gli altri perfetti, i quali ſono rari, perche rare ſono le coſe perfette. Hanno i numeri perfetti