Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Figures
Thumbnails
page
|<
<
of 520
>
>|
<
archimedes
>
<
text
>
<
body
>
<
chap
>
<
subchap1
>
<
subchap2
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002477
">
<
pb
pagenum
="
112
"
xlink:href
="
045/01/120.jpg
"/>
<
emph
type
="
italics
"/>
re ſono ſtati da i corpi humani, nelle compoſitioni de i Tempij transſerite: dice anche le miſure
<
lb
/>
iſteſſe eſſere ſtate pigliate.
<
emph.end
type
="
italics
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002478
">Similmente gli antichi raccolſero da i membri del corpo le ragioni delle miſure, che in
<
lb
/>
tutte l'opere pareno eſſer neceſſarie, come il dito, il palmo, il piede, il cubito; & quelle
<
lb
/>
diſtribuirono nel numero perfetto, che da i Greci Telion è detto. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002479
">
<
emph
type
="
italics
"/>
Coſa perfetta è quella, a cui nulla manca, & niente ſe le puo aggiugnere, & che di tutte ſue
<
lb
/>
parti è compoſta, nè altro le ſopr'auanza: per queſta ragione il mondo è perfetto aſſolutamente.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
id
="
s.002480
">& molte altre coſe nel loro genere ſono perfette. </
s
>
<
s
id
="
s.002481
">Ma uedianio noi con che ragione ſi chiamino i
<
lb
/>
numeri perfetti, & quali ſieno.
<
emph.end
type
="
italics
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002482
">Perfetto numero da gli antichi fu poſto il dieci, perche dalle mani ſi caua il numero de
<
lb
/>
nario delle dita; dalle dita il palmo; & dal palmo il piede, & ſi come nell'una, & l'altra
<
lb
/>
mano dalle dita naturalmente è proceduto il dieci, coſi piacque a Platone, che quel nume
<
lb
/>
ro fuſſe perfetto, perche dalle unità, che monades Grecamente ſi chiamano, è fornito il
<
lb
/>
dieci, che è la prima croce:il quale poi, che è fatto undici, ouero dodici, non puo eſſer per
<
lb
/>
fetto, fin che non peruiene all'altro incrocciamento; perche le unità ſono particelle di
<
lb
/>
quel numero. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002483
">
<
emph
type
="
italics
"/>
Detto hauemo di ſopra, che parte uer amente è quella, che preſa quante fiate ſi puo, compone
<
lb
/>
il tutto ſenza piu. </
s
>
<
s
id
="
s.002484
">dal che naſce la intelligenza di quello, che ſi dirà. </
s
>
<
s
id
="
s.002485
">Dico adunque, che alcu
<
lb
/>
ni numeri riſpetto alle parti loro, delle quali ſono compoſti, ſi poſſono chiamare poueri, & dimi
<
lb
/>
nuti, altri ſuperflui, & ricchi, altri ueramente ſofficienti, & perfetti. </
s
>
<
s
id
="
s.002486
">La onde poueri ſono quel
<
lb
/>
li, le parti de i quali inſieme raccolte non fanno la ſomma del tutto. </
s
>
<
s
id
="
s.002487
">per eſſempio ſia otto. </
s
>
<
s
id
="
s.002488
">le par
<
lb
/>
ti del quale ſono, uno, due, & quattro, che raccolte inſieme non fanno otto. </
s
>
<
s
id
="
s.002489
">Ricchi ſono quel
<
lb
/>
li, le parti de i quali ſommate fanno ſomma maggiore, come dodici le cui parti ſono, uno, due,
<
lb
/>
tre, quattro, & ſei, lequali partiraccolte in uno paſſano la ſomma del tutto, & fanno ſedici. </
s
>
<
s
id
="
s.002490
">
<
lb
/>
Perfetti ſono quelli, le parti intiere de quali con la ſomma loro rendeno preciſamente il tutto, co
<
lb
/>
me ſei, & uentiotto. </
s
>
<
s
id
="
s.002491
">ecco uno, due, & tre, che ſono parti del ſei raccolte inſieme rendeno a pun
<
lb
/>
to ſei. </
s
>
<
s
id
="
s.002492
">coſi uno, due, quattro, ſette, & quattordici ſono parti di uentotto, & ſommate inſieme
<
lb
/>
fanno uent'otto a punto. </
s
>
<
s
id
="
s.002493
">La generatione de i numeri perfetti s'intenderà, poſte prima alcune dif
<
lb
/>
finitioni. </
s
>
<
s
id
="
s.002494
">Sono adunque alcuni numeri, che ſi chiamano parimenti pari, & ſon quelli, che eſſendo
<
lb
/>
pare la ſomma loro, ſi diuideno ſempre in numero pare fin'all'unità, come ſarebbe ſeſſanta quat
<
lb
/>
tro, che è numero pare, & ſi diuide in trentadue, ſedici, otto, quattro, due, fin' all'unità, in
<
lb
/>
numeri pari. </
s
>
<
s
id
="
s.002495
">Sono anche altri numeri, che ſi chiamano primi, & incompoſti, i quali ſono quel
<
lb
/>
li, che ſolo dalla unità ſono miſurati, & non hanno altro numero, che gli partiſca intieramen
<
lb
/>
te, come tre, cinque, ſette, undici, & altri ſimili. </
s
>
<
s
id
="
s.002496
">La generatione adunque de i numeri perfet
<
lb
/>
ti ſi fa ponendo a fila per ordine i parimenti pari, & ſommandogli inſieme: & quando s'incontra
<
lb
/>
in una ſomma, che multiplicata per quello, che è ultimo di quella ſomma, ſi fa il numero perfetto:
<
lb
/>
pur che il numero della ſomma ſia primo, & incompoſto, altrimenti non riuſcirebbe il numero
<
lb
/>
perfetto. </
s
>
<
s
id
="
s.002497
">Ecco uno, & due fanno tre. </
s
>
<
s
id
="
s.002498
">Eſſendo adunque tre numero primo, & incompoſto egli ſi
<
lb
/>
moltiplica per due, che era l'ultimo nella ſomma, & nel raccoglimento, la doue due fiate tre fan
<
lb
/>
no ſei, adunque nella decina ſei è numero perfetto. </
s
>
<
s
id
="
s.002499
">Seguita la generatione dell'altro perfetto:
<
lb
/>
Ecco, uno, due, & quattro, fanno ſette, che è numero primo, & incompoſto, moltiplica ſette
<
lb
/>
per quattro, ſe ne raccoglie uentotto, che è il ſecondo perfetto nel centinaio. </
s
>
<
s
id
="
s.002500
">Seguita uno, due,
<
lb
/>
quattro, otto, che fanno quindici, ma quindici non è numero primo, & incompoſto, perche è miſu
<
lb
/>
rato oltra la unità, anche da altri numeri, come da tre, & cinque, però ſi paſſa piu inanzi all'altro
<
lb
/>
parimente pare, che è ſedici, queſti aggiunto al quindici fa trent'uno, il quale eſſendo numero
<
lb
/>
primo, & incompoſto, ſe ſarà moltiplicato per ſedici, che era l'ultimo della ſomma, farà quat
<
lb
/>
trocento & nonanta ſei, che ſara il numero perfetto nel millenario. </
s
>
<
s
id
="
s.002501
">con la iſteſſa ragione ſi fan
<
lb
/>
no gli altri perfetti, i quali ſono rari, perche rare ſono le coſe perfette. </
s
>
<
s
id
="
s.002502
">Hanno i numeri perfetti
<
emph.end
type
="
italics
"/>
</
s
>
</
p
>
</
subchap2
>
</
subchap1
>
</
chap
>
</
body
>
</
text
>
</
archimedes
>