Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

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                  queſta proprieta, che le loro terminationi, ſono denominate dal ſei, & dall'otto: ma a uicenda. </s>
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                  come, ſei, uent'otto, quattrocento nouanta ſei, ottomila cento, & uent'otto. </s>
                  <s id="s.002504">& queſta regola
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                  è certa. </s>
                  <s id="s.002505">Ma perche cagione il numero ternario, & il numero denario ſiano ſtati chiamati per­
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                  fetti, io dirò. </s>
                  <s id="s.002506">& prima il tre è ſtato detto perfetto, perche abbraccia prima il numero pare &
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                  diſpare, che ſono le due principali differenze de i numeri. </s>
                  <s id="s.002507">Il dieci è stato giudicato perfetto, per
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                  che finiſce, & termina come forma tutti gli altri numeri: & però Vitruuio ha detto che come
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                  ſi paſſa il dieci, biſogna ritornare alla unità, nè ſi troua il perfetto, fin' all'altro incrocciamen­
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                  to, che egli chiama, decuſim, che ſi fa in forma della lettera X. </s>
                  <s id="s.002508">Ma il ſenario è ueramente per­
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                  fetto per le dette ragioni. </s>
                  <s id="s.002509">gli altri ſono chiamati perfetti ſecondo alcune relationi, & riſpetti.
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                  <s id="s.002510">Ma i mathematici diſputando contra la ſopra detta opinione, diſſero che il ſei era per­
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                  fetto, per queſta cagione, percioche quel numero ha ſecondo le loro ragioni, le parti con
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                  uenienti al numero di ſei.
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                  Cioè ſecondo le ragioni de gli iſteſſi Mathematici, i quali uoglio­
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                  no, che quel numero ſia perfetto, che naſce a punto dalla ſomma'delle ſue parti. </s>
                  <s id="s.002511">La onde Vitr. di­
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                  ce; percioche per le loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei, perche rac
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                  colte inſieme fanno ſei a punto.
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                  <s id="s.002512">Et per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante, le', due triente, le tre' ſemiſſe, le
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                  quattro beſſe, detto dimerone, le cinque quintario, che pendamerone ſi chiama, & il
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                  ſei perfetto. </s>
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                  Soleuano gli antichi chiamare aße ogni coſa intiera (come s'è detto nel primo libro) & parti­
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                  re quella nelle ſue parti, & come quegli, che felicemente interpret auano le coſe de Greci, ragio
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                  nauano molto propriamente. </s>
                  <s id="s.002514">Volleno adunque gli antichi moßi dalla ragione, che ſei fuſſe nume
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                  ro perfetto, & lo chiamarono aße. </s>
                  <s id="s.002515">Queſti hauendo le ſue parti, ci dimoſtraua per lo nome loro,
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                  quali fußero: & però uno ſi chiamaua Seſtante, perche è la ſeſta parte di ſei: le due triente, per
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                  che due era la terza parte: le tre ſemiße, quaſi uoglia dire, mezo aſſe: il quarto beße, perche
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                  lieua due parti dal tutto; & in Greco ſi dice dimerone: il cinque quintario, che pentimerone ſi
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                  chiama: & il ſei perfetto. </s>
                  <s id="s.002516">Ma poi che ſopra il numero perfetto ſi pone la unità, gia ſi comincia
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                  a raddoppiare l'altro aſſe, per uenire al dodici; che Aße doppio ſi puo dire; poi che in greco di­
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                  plaſiona ſi chiama. </s>
                  <s id="s.002517">le ſette parti ſi dicono Ephecton quaſi ſopra aggiunta del ſei. </s>
                  <s id="s.002518">le otto ſi chia­
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                  mano tertiario, perche oltra ſei ne dà due, che è la terza parte di ſei: & però in Greco ſono det­
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                  te Epitritos, cioè, che ſoppraggiugne la terza parte al ſei. </s>
                  <s id="s.002519">noue è detto ſeſquialtero, & homio­
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                  lio, perche noue contiene ſei una uolta & meza. </s>
                  <s id="s.002520">ma fatto dieci, egli ſi chiama bes alterum, cioe
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                  l'altro bes, perche il primo (come dicemmo) era quattro, & chiamauaſi dimerone, quaſi di due
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                  parti; & però queſti ſi chiama Epidimerone come egli aggiugna al ſei due parti. </s>
                  <s id="s.002521">Similmente Epi
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                  pentamerone ſi chiama l'undici, che è il ſopragionto quintario, & in queſto modo ſi chiamano
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                  le parti de i numeri ſecondo diuerſi riſpetti. </s>
                  <s id="s.002522">& queſto ha uoluto Vitr. doue pare, che egli habbia
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                  uoluto, che ſei ſia numero perfetto, per la iſteſſa ragione, che dieci è perfetto: cioè perche giun­
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                  ti a dieci, tornamo da capo all' unità, fin che ſi torni all' altra decina: che ſi fa con due croci. </s>
                  <s id="s.002523">coſi
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                  anche gionti al ſei da i Mathematici ſi ritorna a gli iſteſſi nomi, fin all' altro aſſe che è dodici. </s>
                  <s id="s.002524">Ma
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                  bene ha accennato Vitr. la ragione che hauemo detto, per la quale ſei ſi chiama perfetto. </s>
                  <s id="s.002525">quan­
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                  do diſſe
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                  per le ragioni loro, quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei
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                  perche poſte in
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                  ſieme le parti numeranti, & moltiplicanti il ſei, lo rendeno a punto. </s>
                  <s id="s.002526">& quando Vitr. diſſe,
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                  per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante.
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                  Non uuole rendere la ragione perche ſei ſia
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                  perfetto, ma uuole dimoſtrare, che eſſendo perfetto; per la antedetta ragione i Mathematici han
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                  no uoluto dare nome alle parti del ſei, & dimoſtrare, che ſei era un tutto, oltra'l quale ſe biſogna
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                  ua aſcendere numerando, era neceſſario tornar da capo all'unità, come ſi faceua nel dieci. </s>
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                  trimenti era uana la oppoſitione de i Mathematici contra quelli, che uoleuano, che dieci fuſſe nu­
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                  mero perfetto, ſe i medeſimi Mathematici haueſſero uoluto il ſei eſſer perfetto per la iſteſſa ragio
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                  ne, per la quale s'era detto, che il dieci fuſſe perfetto. </s>
                  <s id="s.002528">Queſto ſtimo io, che ſia degno di con-
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