Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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queſta proprieta, che le loro terminationi, ſono denominate dal ſei, & dall'otto: ma a uicenda. </
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s.002503
">
<
lb
/>
come, ſei, uent'otto, quattrocento nouanta ſei, ottomila cento, & uent'otto. </
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s.002504
">& queſta regola
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lb
/>
è certa. </
s
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s.002505
">Ma perche cagione il numero ternario, & il numero denario ſiano ſtati chiamati per
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lb
/>
fetti, io dirò. </
s
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<
s
id
="
s.002506
">& prima il tre è ſtato detto perfetto, perche abbraccia prima il numero pare &
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lb
/>
diſpare, che ſono le due principali differenze de i numeri. </
s
>
<
s
id
="
s.002507
">Il dieci è stato giudicato perfetto, per
<
lb
/>
che finiſce, & termina come forma tutti gli altri numeri: & però Vitruuio ha detto che come
<
lb
/>
ſi paſſa il dieci, biſogna ritornare alla unità, nè ſi troua il perfetto, fin' all'altro incrocciamen
<
lb
/>
to, che egli chiama, decuſim, che ſi fa in forma della lettera X. </
s
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<
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s.002508
">Ma il ſenario è ueramente per
<
lb
/>
fetto per le dette ragioni. </
s
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<
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s.002509
">gli altri ſono chiamati perfetti ſecondo alcune relationi, & riſpetti.
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s.002510
">Ma i mathematici diſputando contra la ſopra detta opinione, diſſero che il ſei era per
<
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/>
fetto, per queſta cagione, percioche quel numero ha ſecondo le loro ragioni, le parti con
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lb
/>
uenienti al numero di ſei.
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Cioè ſecondo le ragioni de gli iſteſſi Mathematici, i quali uoglio
<
lb
/>
no, che quel numero ſia perfetto, che naſce a punto dalla ſomma'delle ſue parti. </
s
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<
s
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s.002511
">La onde Vitr. di
<
lb
/>
ce; percioche per le loro ragioni quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei, perche rac
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/>
colte inſieme fanno ſei a punto.
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s.002512
">Et per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante, le', due triente, le tre' ſemiſſe, le
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/>
quattro beſſe, detto dimerone, le cinque quintario, che pendamerone ſi chiama, & il
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ſei perfetto. </
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Soleuano gli antichi chiamare aße ogni coſa intiera (come s'è detto nel primo libro) & parti
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/>
re quella nelle ſue parti, & come quegli, che felicemente interpret auano le coſe de Greci, ragio
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lb
/>
nauano molto propriamente. </
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s.002514
">Volleno adunque gli antichi moßi dalla ragione, che ſei fuſſe nume
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lb
/>
ro perfetto, & lo chiamarono aße. </
s
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s
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s.002515
">Queſti hauendo le ſue parti, ci dimoſtraua per lo nome loro,
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lb
/>
quali fußero: & però uno ſi chiamaua Seſtante, perche è la ſeſta parte di ſei: le due triente, per
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lb
/>
che due era la terza parte: le tre ſemiße, quaſi uoglia dire, mezo aſſe: il quarto beße, perche
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/>
lieua due parti dal tutto; & in Greco ſi dice dimerone: il cinque quintario, che pentimerone ſi
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lb
/>
chiama: & il ſei perfetto. </
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s
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s.002516
">Ma poi che ſopra il numero perfetto ſi pone la unità, gia ſi comincia
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lb
/>
a raddoppiare l'altro aſſe, per uenire al dodici; che Aße doppio ſi puo dire; poi che in greco di
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lb
/>
plaſiona ſi chiama. </
s
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<
s
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="
s.002517
">le ſette parti ſi dicono Ephecton quaſi ſopra aggiunta del ſei. </
s
>
<
s
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s.002518
">le otto ſi chia
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lb
/>
mano tertiario, perche oltra ſei ne dà due, che è la terza parte di ſei: & però in Greco ſono det
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lb
/>
te Epitritos, cioè, che ſoppraggiugne la terza parte al ſei. </
s
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<
s
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="
s.002519
">noue è detto ſeſquialtero, & homio
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lb
/>
lio, perche noue contiene ſei una uolta & meza. </
s
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s
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="
s.002520
">ma fatto dieci, egli ſi chiama bes alterum, cioe
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lb
/>
l'altro bes, perche il primo (come dicemmo) era quattro, & chiamauaſi dimerone, quaſi di due
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lb
/>
parti; & però queſti ſi chiama Epidimerone come egli aggiugna al ſei due parti. </
s
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<
s
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s.002521
">Similmente Epi
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lb
/>
pentamerone ſi chiama l'undici, che è il ſopragionto quintario, & in queſto modo ſi chiamano
<
lb
/>
le parti de i numeri ſecondo diuerſi riſpetti. </
s
>
<
s
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s.002522
">& queſto ha uoluto Vitr. doue pare, che egli habbia
<
lb
/>
uoluto, che ſei ſia numero perfetto, per la iſteſſa ragione, che dieci è perfetto: cioè perche giun
<
lb
/>
ti a dieci, tornamo da capo all' unità, fin che ſi torni all' altra decina: che ſi fa con due croci. </
s
>
<
s
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="
s.002523
">coſi
<
lb
/>
anche gionti al ſei da i Mathematici ſi ritorna a gli iſteſſi nomi, fin all' altro aſſe che è dodici. </
s
>
<
s
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="
s.002524
">Ma
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/>
bene ha accennato Vitr. la ragione che hauemo detto, per la quale ſei ſi chiama perfetto. </
s
>
<
s
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s.002525
">quan
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/>
do diſſe
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per le ragioni loro, quel numero ha le parti conuenienti al numero di ſei
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perche poſte in
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ſieme le parti numeranti, & moltiplicanti il ſei, lo rendeno a punto. </
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s.002526
">& quando Vitr. diſſe,
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Et
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per queſto chiamarono l'una parte del ſei ſeſtante.
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Non uuole rendere la ragione perche ſei ſia
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/>
perfetto, ma uuole dimoſtrare, che eſſendo perfetto; per la antedetta ragione i Mathematici han
<
lb
/>
no uoluto dare nome alle parti del ſei, & dimoſtrare, che ſei era un tutto, oltra'l quale ſe biſogna
<
lb
/>
ua aſcendere numerando, era neceſſario tornar da capo all'unità, come ſi faceua nel dieci. </
s
>
<
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s.002527
">Al
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lb
/>
trimenti era uana la oppoſitione de i Mathematici contra quelli, che uoleuano, che dieci fuſſe nu
<
lb
/>
mero perfetto, ſe i medeſimi Mathematici haueſſero uoluto il ſei eſſer perfetto per la iſteſſa ragio
<
lb
/>
ne, per la quale s'era detto, che il dieci fuſſe perfetto. </
s
>
<
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="
s.002528
">Queſto ſtimo io, che ſia degno di con-
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archimedes
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