Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

< >
[51] P. Corona.o. Aſtragalus lesbi.C. cymatium Doricum.N. Hy-perthyrum.K. cymatium.F. Aſtragalus.IONICDORICCORINTH D P A O O C N P e C k H F R S L V K S T I
[52] Tuſcanici capituli partes.E. Abacus.F. Echinus.G. Annulus.H I K L. Hypotrachelium cum Apophygi.f a q. ſpatia centrorum.A B C. partes ſpiræ quibus in ueſtigio pariter A B C. reſpondet.A. Apopbygis.B. Torus.C. Plinthus. M E F q G H I k L h d C b a e D A a B C C B A A B C
[Figure 53]
[54] TVSCAN AE AEDIS COMPOSIT AE DISPOSITIO.
[Figure 55]
[56] a 4 3 2 1 o
[57] b 3 d e 2 1 f c a
[58] Ichnographia, orthographia, & ſchiographia œdis peripterœ.
[59] FRABES COMPACTILES.
[60] Figura apponenda erat in fine primi capitis huius libri.e c g a d b h h f
[61] FORI DESCRIPTIO.Z. euria.C. Platea ante carceres.D. platea ante ærarium.G. Eaſilica. G D B C
[62] SCIOGRATHI@B
[63] @SILIC AE
[64] ICHNOGRAPHIABASILIC AE
[65] Lateris Laſilicæ orthographia, cuius ſignum A, cum ſigno B præcedentis diagrammatis coniungendum.A
[66] Veſtigium Baſilicæ A. ædisAuguſtæ B. pronaum C.Tribunal D. Baſilicæ pa-ries E, F, G, H. Aedisparies I, K L, M. pa-rastatæ poſt columnas N. I K D 15 @ ped 46 B L M C E H * n n n pedes 60 *@20 * * * pedes cxx * F G
[67] In orthog ra-phia uero columnæ I, paraſta-tæ 20, pedum,2. prima porti-cus contignatio3. ſuperiores paraſtatæ 18. pe-dum 4. trabescantherium ſu-stinentes tectiporticus, quæ eſtinferior teſtudini5. columnæ e-rant Corinthiæ,trabes ex tribustignis bipedali-bus compactæ e-piſtylij loco poſi-tæ 6, pilæ tri-bus pedibus al-tæ, quaternisquoquo uerſuslatæ loco Zophori 7, aliæ tra-bes euerganeæcoronicis loco æ-diſicium præcin-gentes 8, pa-ries porticus circa baſilicam 9,pluteum primæporticus conti-gnationis 10.Lumina, o, tectaconſpiciuntur. 1 0 1 10 0 8 7 6 1 4 2 5 3
[68] HARMONICVM.dieſisdieſisditonus.
[69] CHROMATICVM.bemiton.bemiton.trihemit.
[70] DIATONICVM.hemiton.tonustonus.
[71] EXEMPLVM MONOCHORDI.VniſonumTonusSemitoniumDitonusSemiditonusTuo no
[72] Harmoni cum 92 1 {1/4} 1 {1/23} 1 {1/45} 69 15 8 216 345 360 368
[73] chrona molle 70 1 {I/15} 1 {r/14} 1 {I/27} 42 18 10 210 252 270 280
[74] Chromat non languid. 22 1 {r/6} 1 {I/11} 1 {I/21} II 7 4 66 77 84 88
[75] Diatonic nolle 21 1 {r/7} 1 {I/9} 1 {r/20} 9 8 4 63 72 80 84
[76] Molle inten tum 56 1 {I/8} 1 {I/7} 1 {I/27} 21 27 8 168 189 216 224
[77] Aquale 3 1 {I/9} 1 {I/10} 1 {I/11} 1 1 1 9 10 11 12
[78] Sintonu 24 1 {I/9} 1 {I/8} 1 {I/15} 8 10 6 72 80 90 96
[79] Diatonihem 64 {I/8} 1 {r/8} 24 27 13 192 216 243 286
[80] Hæc iam nota ſunt ex prædictis, & ex ſequenti figuratione.DiateſſaronquartaſeſquitertiaDiapentequintaſeſquialtera.Semitonium cum diapente.Sexta minorTonus cum diapenteSexta maior.Semiditonus cum diapenteSeptima minor.Diapaſonoctauadiſdiapaſon.diapaſon con diapentediapaſondiapentediateſſaron 18 16 12 8 6
< >
page |< < (91) of 412 > >|
12391TERTIVS. dans uocabitur. Perfectum uero eum numerum dicunt, qui conſtat ex ſumma omanium ſuarum partìum, quem-
admodum
ſenarius, cuius partes 1.
2. 3. quæ ſimul ſumptæ, ſenarium reddunt, pari ſorma. 28. numerus
perfectus
eſt;
nam eius partes ſunt 1. 2. 4. 7. 14. quarum ſumma 28. reddunt. Sed poſtquam de.
numeris perfectis ſermo eſt inſtitus, dicam eorum ortus, uires, proprietatesq́; . & ad faciliorem intelligen-
tiam
diffinitiones aliquas numer or um adducam.
Numeri quidam ſunt, qui pariter pares nominantur, quidam
uero
, qui primi, &
incompoſiti dicuntur. pariter pares numeri ſunt, qui cum eorum ſumma par ſit, uſque ad
unitatem
in paria diuiduntur.
Exempligratia 64. eſt numerus pariter par, & ipſa ſmma 64. par eſt, &
eius
prima partitio par eſt.
videlicet 32. Cuius item diuiſio par eſt. 16. enim eſt numerus par, dimidium
quoque
16.
par eſt, ut pote octo, patiter quoque octonarij dimidium par 4. & quaternarij duo, cuius di-
1110 midium unitas.
Ecce qua ratione ſexagintaquatuor est numerus pariter par. Sed numeri primi, & incompo-
ſiti
ſunt, qui a ſola unitate numer antur, neque alium babent numerum, qui eos integre partiatur, cuiuſmodi
eſt
ternarius numerus, quinarius item, &
ſeptenarius, & buinſmodi. His poſitis perfectorum productio ponen-
da
eſt.
Collocato ordine ſuo pariter pares numeros, & eos collige; ſi perueneris in eam numeri ſummam, quæ
ſit
numeri primi, &
incompoſiti, & eam duxeris per præcedentem numerum, facies perfectum numerum. col-
locato
igitur 1.
2. 4. 8. 16. 32. 64. Collige 1. & 2. reddentur tres, ducito tres numerum pri-
mum
, &
incompoſitum per duo numerum præcedentem, efficientur ſex. Senarius igitur erit perfectus nume-
rus
.
pari forma collige 1. 2. 4. reddentur ſeptem, qui numerus eſt primus, & incompoſitus, ducito ſeptem
per
quatuor, reddes.
28. qui eſt ſecundus perfectus numerus. Collige item 1. 2. 4. 8. efficies quinde-
cim
, is numerus non eſt primus, &
incompoſitus, immo babet ſuas partes numerantes ſcilicet ternarium, vel
quinarium
.
quare ſequere ulterius 1. 2. 4. 8. 16. collige efficies 31. qui numerus primus, & incom-
2220 poſitus est.
duc igitur 16. in 31. reddentur 496. numerus perfectus, & ita in alijs. nec mir ere in dena-
rio
ſex.
in centenario 28. in millenario 496. perfectos numeros, boc eſt tam paucos reperiri, quia rara
ſunt
, quæ perfecta ſunt.
Simili ratione in denis millibus perfectus eſt tantum 8128. perfectorum numerorum
proprietas
eſt, ut terminante primo m ſenarium, ſecundus deſinit in octonarium, tertius in ſenarium, quartus
in
octonarium, &
nulla alia eſt perfectorum numerorum terminatio. Sed qua ratione ternarius, & denarius
numerus
perfecti ſint appellati, nunc dicam.
Ternarius numerus complectitur primo primas numerorum diſ-
ferentias
, paritatem ſcilicet, &
imparitatem, ſolusq́; conficitur ex ſumma præcedentium numerorum, nam
1
.
& 2. reddunt 3. concluditq́; principium, medium, & finem. bac de cauſa perfectus est numerus iudi-
catus
.
Denarius uero perfectus est dictus, quoniam tanquam forma omnes alios numeros includit, ultra de-
cem
enim progrediendo ad eandem unitatem, ex qua conficitur is numerus, redire oportet, ac denuo incipere.
3330 Atque boc dixit Vitr. ex Platonis ſententia, qui denarium pefectum numerum nuncupauit.
Mathematici uero contra diſputantes, ea re perfectum eſſe dixerunt numerum, qui ſex
dicitur
, quod is numerus habet partitiones eorum rationibus ſex numero conuenientes;
ſic ſextantẽ,
unum@
:
trientem, duo: ſemiſſem, tria: beſſem, quem dimiron dicunt quatuor: quintarium, quem pen-
tamiron
dicunt, quinque:
perfectum ſex. {Eorum rationibus} idest ſecundum eorum Matbematicorum
rationes
, qui uolunt eum eſſe perfectum numerum, qui ex ſumma eius partium redditur.
ideo dixit Vitr. quod
is
numerus babet partitiones corum rationibus, ſex numero conuenientes.
cum igitur perfectum ſenarium di-
xerint
, idem illi euenire uoluerunt, quod denario.
nam cum unitatem ultra ſex adderent, ad eandem rationem
reuertebantur
.
Solebant antiqui rem integram omnem Aſſem nominare. eamq́; in ſuas partes diuidere, &
tanquàm
felices Græcorum interpretes, maximè proprie res declarabant.
Voluere igitur ſenarium perfectum
4440 eſſe, &
quia integrum, & totum est quoddam, ideo eum Aſſem uocauere. qui cum partes; ſuas baberet, ex
eorum
uocabulis, quales partes eſſent, declarabant.
Vnitatem, quæ ſexta eius eſt pars, ſextantem nomina-
runt
.
2. trientem, nam 2. tertia ſenarij, boc est Aßis pars eſt. Tria ſemiſſem, quaſi Aſſem dimidium uo
cauere
.
4. beſſem, quoniam à toto duas aufert partes, græcè dimiron eadem ratione dicitur. 5. quinta-
rium
latine, græce autẽ pentamiron nominatur.
Sed ubi ad ſenarium peruentum est, boc eſt ad Aſſem, ſi quis
ultra
progredi uelit, iam alterum aſſem duplicare incipit.
ideo 12. diplaſiona Græci dicunt. Cum uero Vi-
tr
.
dixit, ſic ſextantem unum, non uult rationem reddere cur ſenarius numerus perfectus a Matbematicis di-
ctus
eſt.
nam ſupra eam point, dum dixit quod is numerus habet partitiones eorum rationibus ſex numero con
uenientes
, nam ſumma partium eius numeri, totum integrum reddit.
Sed oſtendere uult ſenarium ob prædi-
ctam
rationem cum perfectus ſit, ſuas quoque partes habere a Matbematicis nominatas.
Quod ſi quis ulterius
5550 progrediuelit, id illi eueniat, quod denario, qui ab alij perfectus est dictus;
euenire ostenſum est. Alioquin
uana
fuiſſet Matbematicorum obiectio in eos, qui denarium perfectum statuere, ſi ijdem Mathematici ſena-
rium
ob eandem rationem perfectum eſſe uoluiſſent, qua denarius est ab alijs perfectus nominatus.
ideo
ſequitur
.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index