Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

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[121] Dimonctratio prrima proprie tatis. s n m l k
[122] Vſus inſtrume ti Nicomedis & eius demő ſtratio. l e b c g f a k h i
[123] h
[124] b d c e f g
[125] a b c e d
[126] Secunda proprietas lineæ flexæ.f n e b g i d m k c
[127] a. centrum mundi.b. oculus in ſuperficie terræc. ſydus.d. uertex.b c a. angulus diuerſitatis. c d 6 a
[128] a b deferens.c. deferentis centrum.d e. epicyclus.a. centrum epicycli.f. mundi centrum.a. iugum deferentis.b. antiiugum.d. iugum epicycli. d a e c s b
[129] a b g. concentricum.d. eius centrum.e z b. eccentricum.t. eius centrum.k z. epicyclus.b. eius centrum.d t. b z. œquales.t z. d b. œquales.motus { concentrici b d a. \\ epicycli k b z. \\ eccentrici z t e. \\ anguli œquales Sol utroque modo uidetur in z. per li-neam d z. e a t d b z b k
[130] a b g. eccentricum.d. eius centrum.e. centrum mundi.a d g. linea ingi.b. centrm Solis.e z. linea medij motus parallela li-neœ b d.c b. linea ueri motus.b e z. angulus œquatio. z b a d e
[131] a b g. concentricum. d. eius centrũ.t z. eccentricum.h. eius centrum.e z. epicyclus.g. eius centrum.d b. & g z. œquales.d z. parallelogrammum.motus {concentrici a d g. \\ epicycli e g z. \\ eccentrici t b z. uet t dg. \\ iugieccentric. a d t. anguli t b z. & e g z. œqua-les ſunt.angulus a d g. œqualis augulis. {adt. \\ adg. f n b a d o k
[132] b k epicyclus.b. centrum eius.h. uigum.n. Antijugum epicycli.k. punctũ primœ morœ.c. mundi centrum.o. punctũ ſecundæ morœ.h l k. arcus primœ mo rœ.k n o. arcus regreſſus-o b k. arcus directio-nis. L K A H B N O C
[133] Porfioni del cerchio che fannoſe s̃teſſe torno dlaTramòntanaTram ontanaSlmiſifudineTramonſangCarro che uoſge infomoalla Framonlana
[134] a b c d f
[135] A. ſectio parabole.B. vestigium. C. parabole.G. ſectio ellipſis.D. ſectio hyperbole.E. vestigium F. hyperbole. a f a f 1 f f f 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 4 5 6 C 5 5 6 F 7 A 6 6 8 7 8 7 7 D 8 9 8 8 9 10 11 10 10 11 11 11 11 b 12 g e d b e h d gf g b 6 7 3 1 2 4 6 8 10c g b E a 11 9 7 3 3 1 d 2 4 6 8 10 e ha f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a b c d 9 8 7 6 3 2 1 f b a H d g 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ff 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 g
[136] m q 0 s k h c b s n L I p q s
[137] Il polo.cqiunot.orizonte c e b a f
[138] l n k mcridl. parte delverno E e h a s i 9 8 7 6 5della jtate 4 3 parte g h f x lacato manaco b r c linca del.piano t
[139] Analemmatis figura.MERIDIAN: S. M. MLSLACITREVM.M.MERIDIAN: .S.OMVERTICAV.M..S.. O. M.ORIZON:W. A.STAB:
[140] 11 ſ x d 11 p k 1 2 1 2 3 4 5f 6 r 11 10 9 8 7 n f m 12 11 10 9 8 7 6 5 1 02 3 4 1g c 1 2 1 2 3 4 5 6 e 11 10 9 8 7 q b o
[141] 1 3 b x z g 2 5 f p 0 1 4 t I c e o n m r u 6 q i h 8 y d 5
[142] 5 4 b 3 2 7 8 9 10 f 6 5 7 1 11 6 5 7 9 4 4 8 8 N 9 x 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 3 39 9 F 6 g 2 2 10 10 o a @ d 1 11 7 6 z 1 11 8 6 7 c 1 12 10 1@ 1 2 1 1 11 11 5 11 2 2 10 21 11 b f @ 8 3 3 9 9 12 1 4 5 g 6 10 8 11 1 9 10 2 2 2 10 5 7 2 z 9 c 8 4 7 5 9 3 10 4 8 8 4 3 7 2 10 7 5 9 3 1 11 12 8 4 11 1 10 2 0 @ d 7 5 9 3 I 8 4 7 5 6 c &
[143] 5 6 7 4 8 3 9 2 10 1 11 4 8 3 9 d d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 1 1 v n c
[144] 12 1 1 1111 2 2 10 10 3 3 9 9 4 4 8 8 5 5 7 7 6 6 6 T 7 7 5 5 8 8 4 4 9 9 3 3 10 10 2 2 11 11 1 1 12
[145] 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 1 2 3 10 4 5 E 6 6 7
[146] 9 3 4 2 8 10 11 12 1 5 7 6 6 G
[147] 8 9 10 7 6 5 11 1 8 1 11 F
[148] 16 15 17 14 14 18 19 19 13 13 20 20 12 12 21 21 11 11 H 22 22 10 10 23 23 9 9 24 16 16 23 23 17 17 22 22 18 18 21 21 29 20
[149] 19 20 21 18 17 22 23 17 16 18 17 9 15 14 13 11 13 20 16 12 21 17 20 22 21 11 22 10 23 9 18 L 17 18 19
[150] 23 17 22 16 18 9 21 23 19 10 19 20 22 11 21 20 13 19 14 18 15 17 16 K
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              uteſſiceretur, oportuit prius uocem diffinire, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13301" xml:space="preserve">eius motiones quales eſſent oſtendere, quod hactenus factum
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              est, mox ad earum motionum diſcrimina effectusq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13302" xml:space="preserve">ueniendum.</s>
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              <s xml:id="echoid-s13304" xml:space="preserve">Vox enim mutationibus cũ flectitur, aliàs fit acuta, aliàs fit grauis, duobusq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13305" xml:space="preserve">modis mouetur, e q
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              uibus
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              unus habet effectus cõtinuatos, alter diſtantes. </s>
              <s xml:id="echoid-s13306" xml:space="preserve">Continua uox neq; </s>
              <s xml:id="echoid-s13307" xml:space="preserve">in finitionibus conſiſtit, neq; </s>
              <s xml:id="echoid-s13308" xml:space="preserve">in loco
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              ullo, efficitq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13309" xml:space="preserve">terminationes non apparentes; </s>
              <s xml:id="echoid-s13310" xml:space="preserve">interualla autem media patenria uti ſermone cum dici-
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              mus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13311" xml:space="preserve">Sol, Lux, flos, Nox. </s>
              <s xml:id="echoid-s13312" xml:space="preserve">Nunc enim nec unde incipit, nec ubi deſinit intelligitur, ſed neque ex acuta
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              facta eſt grauis, nec ex graui acuta apparet auribus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13313" xml:space="preserve">Per diſtantiam autem e contrario, namque cum
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              flectitur in mutatione uox, ſtatuit ſe in alicuius ſonitus ſinitionem, deinde in alterius, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13314" xml:space="preserve">id ultro citroq́;
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              <s xml:id="echoid-s13315" xml:space="preserve">crebro faciendo incoſtans apparet ſenſibus, uti in cantionibus cum flectentes uocem uarietatem faci-
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              mus modulationis. </s>
              <s xml:id="echoid-s13316" xml:space="preserve">Itaque interuallis ea cum uerſatur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13317" xml:space="preserve">unde initium fecit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13318" xml:space="preserve">ubi deſijt apparet in
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              ſonorum patentibus finitionibus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13319" xml:space="preserve">Mediana autem patentia interuallis θbſcurantur.</s>
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            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s13321" xml:space="preserve">Propoſita uocis distinctio eo tendit, ut diſtinguatur uox illa, quæ apta eſt harmoniæ, ab ea, quæ inepta est,
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              vox igitur duobus modis mouetur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13322" xml:space="preserve">primum, ut auribus uideatur, ut uere eſt continuata, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13323" xml:space="preserve">in nullam termi-
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              nationem finita, hæc ab effectu continua nominatur, ſed ab uſu rationalis dicitur, eo enim uocis motu loqui, & </s>
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              ratiocinari ſolemus, nullo modo uocis tenorem alterando. </s>
              <s xml:id="echoid-s13325" xml:space="preserve">Deinde mouetur uox, ita, ut diſtincta appareat,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s13326" xml:space="preserve">ab uno altitudinis gradu in alterum uarijs, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13327" xml:space="preserve">determinatis finitionibus proficiſcens, quæ ab effectu diſtin-
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              cta, ab uſu melodica nominatur, id eſt qua qui canunt, aut poemata recitant, uti ſolent, nam dum canimus,
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              aut carmina proferimus, modo efferentes, modo deprimentes uocem, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13328" xml:space="preserve">diſtincte finientes, reſumentes ſenſui
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              occaſionem damus, ut diſcrimina inter uoces conſtituat. </s>
              <s xml:id="echoid-s13329" xml:space="preserve">Licet Boetio placeat in recitandis poematibus me-
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              dia quadam uoce inter continuam, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13330" xml:space="preserve">diſtinctam nos uti ſolere, ſed parum refert, modo continuam a diſtincta
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              ſeparemus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13331" xml:space="preserve">Continua igitur uox, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13332" xml:space="preserve">unius tenoris a muſicæ cõſideratione aliena eſt, nam ubi graue, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13333" xml:space="preserve">acutum
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              non eſt, ibi concentus eſſe non potest. </s>
              <s xml:id="echoid-s13334" xml:space="preserve">Diſtincta uero apta eſt melodiæ, at non ſtatim, ſed tunc primnm cum
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              ad certum locum peruenerit, quemadmodum corporibus aduenit, quæ non prius apta ſunt ſub aliquam pon-
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              deris rationem cadere, quàm ad certam peruenerint magnitudinem, nec ſub opticen uenire poſſunt, niſi id
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              habeant, quod finis eſt inuiſibilis, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13335" xml:space="preserve">principium uiſibilis rationis. </s>
              <s xml:id="echoid-s13336" xml:space="preserve">non enim fert natura minim is rerum diffe-
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              rentias ſenſibus humanis ſubijci. </s>
              <s xml:id="echoid-s13337" xml:space="preserve">Sonus igitur distinctus, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13338" xml:space="preserve">ad certam, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13339" xml:space="preserve">ſenſibilem terminationem relatus
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              harmoniæ principium dicitur, quemadmodum unitas numeri principium eſt, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13340" xml:space="preserve">punctum lineæ, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13341" xml:space="preserve">inſtans tem-
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              poris. </s>
              <s xml:id="echoid-s13342" xml:space="preserve">Cæterum natura uocem cuiuſque ita circumſcripſit, ut prima eius ſedes, tanquam gradus grauior, & </s>
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              depreßior ſit, quam in aliquo reperiatur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13344" xml:space="preserve">Sed quoniam ſi uno ſemper tenore firmata uox, multas haberet diſtin-
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              ctas diffinitiones nulla fieret harmonia, ideo uoces mutari, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13345" xml:space="preserve">aſcendere oportet, ut grauior & </s>
              <s xml:id="echoid-s13346" xml:space="preserve">depreßior acu-
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              tiori, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13347" xml:space="preserve">altiori concinens proportione reſpondeat. </s>
              <s xml:id="echoid-s13348" xml:space="preserve">Iter igitur aſcenſus, immo & </s>
              <s xml:id="echoid-s13349" xml:space="preserve">ipſe idem aſcenſus, ſpatium,
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              diſtinctio, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13350" xml:space="preserve">interuallum nominatur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13351" xml:space="preserve">Sed comparatio ratione terminorum diuerſa eſt, ideo ſit, ut cum ſpatium
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              metimur, quando uox ab imo ad altum effertur, uocem dicimus intendi, acutiorem elatioremq́; </s>
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              uero contra a ſummo ad imum fertur, remitti, grauiorem, depreſſioremq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13353" xml:space="preserve">fieri, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13354" xml:space="preserve">quemadmodum ab imo natu-
                <lb/>
              ra uocis principium in ſingulis hominibus collocauit, ita aſcendendo quaſi per gradus, neceſſe eſt ſummum ter-
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              minum inuenire, ad quem natura ſua cum uox apte peruenerit, optima cum prima reddatur concentus conue-
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              nientia, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13355" xml:space="preserve">inter ca ſpatia, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13356" xml:space="preserve">interualla reliqua omnes conſonantiæ collocentur, ita ut ſi ultra ſummum ter-
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              minũ progrediatur iterum ad caſdem conſonantias repetendas perueniat, perinde ac ſi ad denarium cum per-
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              uenerimus, iterum ad eoſdem numeros, qui denario incluſi erant, ueniremus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13357" xml:space="preserve">Sed quoniam ab imo ad ſum-
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              mum uox non effertur ſine medijs, ideo dumiter aſcenſionis facit, plures uocis gradus intermedios tangat opor-
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              tet, qui iustis ſpatijs, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13358" xml:space="preserve">interuallis mutuam quandam habeant inter ſe comparationem. </s>
              <s xml:id="echoid-s13359" xml:space="preserve">Ordinatio igitur
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              aſcenſionis uocis a Græcis ſyſ
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              tema, a nostris ſcala nominatur: </s>
              <s xml:id="echoid-s13360" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s13361" xml:space="preserve">quoniam ad manus, digitorumq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13362" xml:space="preserve">diuiſiones
                <lb/>
              eos terminos, dum principia docent, reducere ſolent. </s>
              <s xml:id="echoid-s13363" xml:space="preserve">ideo & </s>
              <s xml:id="echoid-s13364" xml:space="preserve">Manum eam uocant, aut quia ad manus tanquam
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              enchiridion haberi debet, Græci ordinatam compoſitionem, nostri commodam, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13365" xml:space="preserve">aptam aſcenſionem innuunt,
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              quam lincis, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13366" xml:space="preserve">ſpatijs in exercendo declarant, unde adagium de eo, qui nihili penſi eſt dicitur eum neque li-
                <lb/>
              nea, neque ſpatio contineri. </s>
              <s xml:id="echoid-s13367" xml:space="preserve">Scala igitur eſt constitutio linearum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13368" xml:space="preserve">interuallorum directæ deſcriptorum, in
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              quibus cuiuſque melodiæ notulæ deſcribantur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13369" xml:space="preserve">Linearum & </s>
              <s xml:id="echoid-s13370" xml:space="preserve">interuallorum uſus est, ut diſtincte uocis ſpatia dũ
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              ſcandit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13371" xml:space="preserve">deſcendit, cognoſcamus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13372" xml:space="preserve">Notæ autem dicuntur, quia ſunt tanquam ſigna emittendæ uocis. </s>
              <s xml:id="echoid-s13373" xml:space="preserve">Ha-.
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              </s>
              <s xml:id="echoid-s13374" xml:space="preserve">ctenus igitur habemus qualis, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13375" xml:space="preserve">quanta ea uox eſſe debet, quæ habet ad harmoniam aptitudinem. </s>
              <s xml:id="echoid-s13376" xml:space="preserve">Et Vitr. </s>
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              multa omittens, quæ ab Ariſtoxeno interim dicuntur, modulationum genera diſtinguit hoc modo.</s>
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            </p>
            <note position="left" xml:space="preserve">50</note>
            <p>
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                <emph style="sc">Genera</emph>
              uero modulationum ſunt tria. </s>
              <s xml:id="echoid-s13380" xml:space="preserve">Primum, quod Græci nominant harmoniam, ſecundum
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              chroma, tertium diatonum. </s>
              <s xml:id="echoid-s13381" xml:space="preserve">Eſt autem harmoniæ modulatio ab arte concepta, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13382" xml:space="preserve">ea re cantio eius
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              maxime grauem, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13383" xml:space="preserve">egregiam habet authoritatem. </s>
              <s xml:id="echoid-s13384" xml:space="preserve">Chroma ſubtili ſolertia, ac crebritate modulorum
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              ſuauiorem habet delectationem. </s>
              <s xml:id="echoid-s13385" xml:space="preserve">Diatoni uero, quod naturalis eſt, facilior in interuallorum diſtantia.</s>
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            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s13387" xml:space="preserve">Simihi integrum eſſet de muſica pertractare, alia uia, ordinationeq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s13388" xml:space="preserve">mihi utendum eſſe proponere
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              m. </s>
              <s xml:id="echoid-s13389" xml:space="preserve">Sed
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              quia Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s13390" xml:space="preserve">exponimus, Vitruuium ſequamur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13391" xml:space="preserve">Genera modulationum distinguit. </s>
              <s xml:id="echoid-s13392" xml:space="preserve">Genus autem eſt compoſitio,
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              uel diſtributio interuallorum in ſcala, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13393" xml:space="preserve">in ordinatione, quæ diuerſas ideas, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13394" xml:space="preserve">ſpecies harmoniæ refert. </s>
              <s xml:id="echoid-s13395" xml:space="preserve">De ijs
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              ſigillatim dicemus inferius, ea explicantes. </s>
              <s xml:id="echoid-s13396" xml:space="preserve">quæ multis difficilia, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13397" xml:space="preserve">obſcura uidentur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13398" xml:space="preserve">Modulationis igitur tria
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              ſunt genera. </s>
              <s xml:id="echoid-s13399" xml:space="preserve">Chromaticum, diatonicum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13400" xml:space="preserve">harmonicum. </s>
              <s xml:id="echoid-s13401" xml:space="preserve">horum nominationes ſumuntur a longinquitate,
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              uel proximitate interuallorum in ſcalis, & </s>
              <s xml:id="echoid-s13402" xml:space="preserve">ordinationibus. </s>
              <s xml:id="echoid-s13403" xml:space="preserve">Harmonicum enim eſt, quod in ſua conſtjtutione,
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