Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

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[81] Diateſſ. Diapente Diat. Diat. Diat.meseSumma regio diatonimedia regio chrom.Ima regio bannonproslamua nomenos Lycanosmeſonparanete ſymemenõparanete di ezeugmenõparanete hyperboleõparameſe parhypate hypateon parhypate meſon Trite ſynne menonTrite dieze ugmenonTrite hy-perboleonHypate meſon. Meſenete ſynne-menon parameſenete diezeu gmenon nete hyper-boleon.
[Figure 82]
[Figure 83]
[Figure 84]
[Figure 85]
[Figure 86]
[87] @ESTIGIVM THEATRI GRAECORVM.P D E B R
[88] I. Laconicum.H. Tepidarium.K. Frigidarium.L. Labrum.I. Fistulæ vaporarie. L K h I
[89] a. Frigidarium.b. Tepidarium.C. caldarium.e. Laconicum.d. clypeus æneus.f. Tepidarium.g. frigidarium.i. fistulæ uaporariæ d g f e a b c
[90] VESTIGIVM PALAESTRAE.A. Ephœbeum.B. coriceum.C. conis̃terium.D. frigida lauatio.E. elæotheſium.F. frigidarium.G. propignæus.H. concamerata ſudatio.I. Laconicum.K. calda la-uatio.#L. porticus exterior.M. duplex porticus ad ſeptentrionem.N. porticus ubi athletæ exercebantur xyſtos dicta.O. platanones.P. hypethræ ambulationes, ubi æstate exercebantur athletæ.Q. ſtadium, in quo ſpectabantur athletæ.†. oriens.O. Auſter.P. occidens.♐. Septentrio.I. I. I. I. stationes. reliqua ſunt exedræ, & ſcholæ. cum periſtylijs. O N P L D C B A E F G H K M O
[91] A. Templum diui Marci.B. Turris diui Marci.C. Duæ columne.D. Forum diui ’Marci.E. D. Geminianus.F. D. Moyſes.G. D. Baſſus.H. D. Theodorus.I. D. Zacharias.K. D. Ioan. embracora.L. D. Martinus.M. D. Dominicus.N. D. Antonius.O. D. Petrus.P. D. Daniel.Q. D. Donatus.R. Dogana.S. Nauale.T. D. Cœleſtis.V. D. Franciſcus.X. D. Io. & Paulus.Y. D. Laurentius.Z. D. Seuerus.a. D. Marina.b. D. Cantianus.c. D. Apoſtoli.d. Crucigeri.e. D. Sophia.f. D. Maria ab hortis.g. D. Iob.h. S. Crux.i. D. Margarita.k. Magna domus Franciſcanorum.l. D. Paulus.m. D. Auguſtinus.n. D. Agatha.o. D. Maria mater domini.p. D. Caßiani.q. D. Matthia.r. D. Iacobus in riuo alto.ΔΔΔ. Magnus canalis.ſ. Forum riui alti.t. Pons riui alti.@. D. Maria Iubanica.x. D. Stephanus.y. Templum charitatis.Z. D. Gregorius. TRAMONTANAPONENTELEVANTE
[92] B G F M A H I N E C D
[93] A. tetrastylon cauum ædium.F. cellæ F A FF A F
[94] B. Tuſcanicum cauum ædium.E. cellæ.D. interpenſiua. E B E
[95] D D E B E
[96] C. diſpluuiatum.G. cellæ. G C G
[97] G C G
[98] D. cauædium teſtudinatum.M. cellæ.P. lumen. M D MM D P M
[99] O. cauum ædium.P. alæ.Q. uiridaria.T. ueſtibulum.Z. baſilica.r. tablinum. Z Y Q Q O Q Q T
[Figure 100]
[Figure 101]
[102] FRONTE.
[103] A
[104] Græcorum ædes earumq́; partium diſpoſitiones.A. peristylium amplum.E. peristylium primum.C. aditus amplus.D. aditus ab uno ad aliudperiſtylium.E. proſtas ubi eraut duæ antæ.F. G. Antithalamus.H. I. gynæconitides.K. cu-bicuUmdiebria.L. S. oeci,& bibliotecæ,& ubi ſunt pictores.M. R. pinacotbecæ.N. cyzicena triclinia.O. porticus ad ſeptentrionem.P. cellæ hostiariæ.Q. oeci quadrati.T. V. porticus ad triclinia cizcena.X. hypæthra loca.r. oeci magni ubi matres familiarũ cum lanificijs habent ſeſſiones.Z. hoſpitalia.1. thirorium.2. Equilia.3. cubicula.4. meſaulæ & andronæ.5. triclinia quo-tidiana.6. posthalamus.7. thalamus.8. porticus Rhodiaca altior. T QVNMRN8SALKICHXYYFEG76B543O32P21
[105] Pauimentorum genera.Filandri.Anticum.
[106] c d f b c 8
[107] CHOROBATES.2 I 3 2
[108] d 10 10 a d 50 50 50 c 50 ba s d s 7 {1/14} 25 s b ce 8 8 10 84 f hm 5 43 3 4 4 3 3 4 4 5 5 5 53 5 4
[109] Figura ex meſolabio Architæ ad inueniendas medias.c t @ @ q p o n m l k l h g f p e o ξ v M @ k I o h j ε δ r B d s R q P o N M L K I H G F E L x c 6 N ς ε ξ γ B a
[110] Veſtigium meſolabij Architæ.
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              <s xml:id="echoid-s13991" xml:space="preserve">uel ratione maioris, et abſolutæ conſonantiæ, quæ cæteras continet. </s>
              <s xml:id="echoid-s13992" xml:space="preserve">Veræ igitur cõſonantiæ, aut
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              ſimplices ſunt, aut cõpoſitæ. </s>
              <s xml:id="echoid-s13993" xml:space="preserve">Simplices ſunt tres, diateſſaron proportione ſeſquitertia conſtans, diapente quæ ſeſ-
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              quialtera cõparatione eſſicitur, diapaſon dupla ratione confecta. </s>
              <s xml:id="echoid-s13994" xml:space="preserve">Cõpoſitæ ſunt diapaſon diapente, diapaſon dia
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              teſſaron, diſdiapaſon. </s>
              <s xml:id="echoid-s13995" xml:space="preserve">Nunc ſingulæ declarabuntur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13996" xml:space="preserve">Diateſſaron concentus a noſtris quarta dicitur. </s>
              <s xml:id="echoid-s13997" xml:space="preserve">Constat to
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              nis duob. </s>
              <s xml:id="echoid-s13998" xml:space="preserve">et hemitonio minori, ſeſquitertia ſcilicet proportione conſtans. </s>
              <s xml:id="echoid-s13999" xml:space="preserve">Diapente dicitur quinta, quoniã quem-
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              admodũ diateſſaron, ideſt quarta, ſcandit a linea ad ſecundum ſpatium, uel a ſpatio ad ſecundã lineã, quatuor uo
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              cis gradus amplectens. </s>
              <s xml:id="echoid-s14000" xml:space="preserve">Ita diapente ſcandit a qualibet linea ad tertiã, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14001" xml:space="preserve">a quolibet ſpatio ad tertium per quin-
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              que uocis gradus, poniturq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14002" xml:space="preserve">in proportione ſeſquialtera. </s>
              <s xml:id="echoid-s14003" xml:space="preserve">Ideo quemadmodum in monachordo diateſſaron po-
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              nitur in quatuor partibus diuiſo neruo, ita diapente ponitur tripartito. </s>
              <s xml:id="echoid-s14004" xml:space="preserve">atque ut in ſumma dicam, quicquid ſo-
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              num emittere potest, ſiue nernus, ſiue calamus, ſiue aliud ex qua uis materia conſtans corpus, cum uelimus
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              concentum ab eo reddi, neceſſe est uel magnitudines, uel ſpatia proportione illa diſtinguere, quam concentus
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              requirit. </s>
              <s xml:id="echoid-s14005" xml:space="preserve">Ita ijs regulis organorum artifices utentes, non temere, nec caſu, ut plerique faciunt, ſed linearum
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              <s xml:id="echoid-s14006" xml:space="preserve">corporum proportiones inuenientes quàm primum rem ipſam conſequuntur, nec experiundo tentant, quæ
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              certitudine præcognoſcunt. </s>
              <s xml:id="echoid-s14007" xml:space="preserve">Sed nos ad rem. </s>
              <s xml:id="echoid-s14008" xml:space="preserve">Quemadmodum diateſſaron non progreditur uſque ad tres tonos,
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              <s xml:id="echoid-s14009" xml:space="preserve">ditonum hemitonio minori excellit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14010" xml:space="preserve">eſt amplius ſeſquitono per interuallum toni, ſexq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14011" xml:space="preserve">dieſes, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14012" xml:space="preserve">duo com
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              mata complectitur, ita diapente trium tonorum ſpatio, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14013" xml:space="preserve">dieſi una conſtat, a qua ſi tonus auferatur, diateſſa-
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              ron relinquitur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14014" xml:space="preserve">quarta dempta relinquitur tonus. </s>
              <s xml:id="echoid-s14015" xml:space="preserve">his ſtantibus, eſt, quod etiam cognoſcamus diapente mi-
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              norem eße octo dieſibus, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14016" xml:space="preserve">conſtare ditono, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14017" xml:space="preserve">ſeſquitono, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14018" xml:space="preserve">diſcrimen inter diateſſaron, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14019" xml:space="preserve">diapente tonus
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              eſt, unde ſi diateſſaron tonus addatur, fit diapente, prædictæ hæ conſonantiæ ſupraparticularibus maiori-
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              bus proportionibus constant, quoniam nulla proportio ſupraparticularis maior est ſeſquialtera, uel ſeſ-
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              quitertia, quod ex earum denominationibus haberi poteſt, quemadmodum in tertio libro dictum est.
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              <s xml:id="echoid-s14020" xml:space="preserve">Præterea neque duæ diateſſaron, neque duæ diapente conſonantiam efficere poſſunt, quoniam neque in
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              multiplici, neque in ſupraparticulari proportione reperiuntur, in quibus diximus concentus poni, ſed pro-
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              portione ſunt ſuprapartienti, ex qua nullus concentus fieri potest, cuius ratio eſt. </s>
              <s xml:id="echoid-s14021" xml:space="preserve">Quod ſymphoniæ, concen. </s>
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              <s xml:id="echoid-s14023" xml:space="preserve">in ijs uocum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14024" xml:space="preserve">ſonituum comparationibus reperiuntur, in quibus manifesta, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14025" xml:space="preserve">clara est earum com-
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              munis menſura, quemadmodum in multiplici proportione est dupla, cuius illa pars eſt menſura, quæ inter
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              duos terminos pro differentia collocatur, quemadmodum inter duo, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14026" xml:space="preserve">quatuor, binarius eſt utriusq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14027" xml:space="preserve">menſura. </s>
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              Inter nouem & </s>
              <s xml:id="echoid-s14029" xml:space="preserve">octo unitas, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14030" xml:space="preserve">in ſupraparticularibus etiam ut in ſeſquialtera inter quatuor, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14031" xml:space="preserve">ſex binarius
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              cadit, tanquam menſura cognita utriusq; </s>
              <s xml:id="echoid-s14032" xml:space="preserve">termini, ita etiam inter ſex, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14033" xml:space="preserve">octo, quæ ſeſquitertia proportione
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              comparantur, binarius quoque communis menſura eſt utriuſque numeri, quod in ſuprapartientibus non eſt repe
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              rire, quemadmodum inter tria, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14034" xml:space="preserve">quinque binarius non eſt menſura, neque ternarius, quomam binarius non
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              æquat, ternarius excellit quinarium, ſimilis ratio est in reliquis ſuprapartientibus. </s>
              <s xml:id="echoid-s14035" xml:space="preserve">Diapaſon a noſtris octana
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              dicitur, ea ponitur in dupla comparatione. </s>
              <s xml:id="echoid-s14036" xml:space="preserve">ita integer neruus ad dimidium comparatus diapaſon reddit. </s>
              <s xml:id="echoid-s14037" xml:space="preserve">Ea
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              autem in ſcala ordinatur ab una linea ad quartum ſpatium, uel ab uno ſpatio ad quartam lineam. </s>
              <s xml:id="echoid-s14038" xml:space="preserve">Dicitur
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              diapaſon, quod per omnes concentus eat, amplectitur enim diateſſaron, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14039" xml:space="preserve">diapente, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14040" xml:space="preserve">eſt terminus omnium
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              ſimplicium concentuum, continetur aut em interuallo maiori, quàm quinque, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14041" xml:space="preserve">minori quàm tonis. </s>
              <s xml:id="echoid-s14042" xml:space="preserve">Oritur a
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              ſeſquialtera, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14043" xml:space="preserve">ſeſquitertia proportione, quemadmodum tertio libro diximus. </s>
              <s xml:id="echoid-s14044" xml:space="preserve">conſtat igitur quinque tonis, & </s>
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              duobus hemitonijs minoribus, caditq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14046" xml:space="preserve">a ſex integris tonis commate uno. </s>
              <s xml:id="echoid-s14047" xml:space="preserve">Eſt autem comma illud amplius quo
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              apotome dieſim excellit. </s>
              <s xml:id="echoid-s14048" xml:space="preserve">Quod ſi a diapaſon diateſſaron auferatur, relinquitur diapente, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14049" xml:space="preserve">ſi diapente tol-
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              las diateſſaron reliqua erit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14050" xml:space="preserve">ablato tono, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14051" xml:space="preserve">diapente restat ſeſquitonus. </s>
              <s xml:id="echoid-s14052" xml:space="preserve">Animaduertendum uero est nul-
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              lam è ſimplicibus conſonantijs poſſe æque partiri certo, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14053" xml:space="preserve">integro numero. </s>
              <s xml:id="echoid-s14054" xml:space="preserve">hoc primum in concentu diateſſa-
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              ron, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14055" xml:space="preserve">diapente manifeſtum eſt, quoniam utraque in comparatione ſuperparticulari ponitur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14056" xml:space="preserve">Simile iudicium
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              diapaſon habetur, nam cum eius minimi termini ſit unitas, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14057" xml:space="preserve">binarium, cumq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14058" xml:space="preserve">binarius non ſit è numeris qua-
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              dratis, continuo ſequitur diapaſon, quod comparatione constat unius ad duo non pofſe æque partiri, nec etiam
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              in plures partes, quoniam in arithmeticis probatum est, quod inter duos quadratos numeros proportione re-
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              ſpondens medium cadit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14059" xml:space="preserve">aliàs dictum eſt, ignotas, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14060" xml:space="preserve">irregulares eas rationes haberi, quæ certo, & </s>
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              minato numero deſignari non poſſunt. </s>
              <s xml:id="echoid-s14062" xml:space="preserve">Cum igitur ex arithmeticis habeatur ex multiplicatione non quadra-
                <lb/>
              ti numeri in quadratum, non effici quadratum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14063" xml:space="preserve">ubihoc non datur, ibi non reperiri medium inter eos duos
                <lb/>
              numeros proportione reſpondens: </s>
              <s xml:id="echoid-s14064" xml:space="preserve">Sequitur nullam comparationem mediam inter multiplices reperiri. </s>
              <s xml:id="echoid-s14065" xml:space="preserve">cum me-
                <lb/>
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              dietas arithmetica nil aliud ſit, quàm uinculum extremorum ex ea comparatione, quam utrunque habet ad
                <lb/>
              medium. </s>
              <s xml:id="echoid-s14066" xml:space="preserve">Diateſſaron diapente eſt compoſita conſonantia, una inquam non duæ, uocaturq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14067" xml:space="preserve">a nostris undecima.
                <lb/>
              </s>
              <s xml:id="echoid-s14068" xml:space="preserve">Alij eam non admittunt, licet ſuauiſſime ad aures perueniat, quoniam ſuprapartienti comparatione constat. </s>
              <s xml:id="echoid-s14069" xml:space="preserve">
                <lb/>
              Eſto a 1, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14070" xml:space="preserve">b 2. </s>
              <s xml:id="echoid-s14071" xml:space="preserve">minimi diapaſon numeri, ſit c 4. </s>
              <s xml:id="echoid-s14072" xml:space="preserve">d 3. </s>
              <s xml:id="echoid-s14073" xml:space="preserve">minimi diateſſaron. </s>
              <s xml:id="echoid-s14074" xml:space="preserve">T uco c. </s>
              <s xml:id="echoid-s14075" xml:space="preserve">in b 4, in
                <lb/>
              2, redduntur 8, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14076" xml:space="preserve">ſic e 8, duco a. </s>
              <s xml:id="echoid-s14077" xml:space="preserve">in d. </s>
              <s xml:id="echoid-s14078" xml:space="preserve">i, unum in tria, redduntur, 3, quæ ſint f, certum eſt e,
                <lb/>
              ad f, ideſt octo ad tria continere duplam, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14079" xml:space="preserve">ſeſquitertiam, quoniam ſi proportio una addit ad aliam tantũ,
                <lb/>
              quantum tertia eſt ſupra quartam, ſit ut quæ erit compoſita ex prima, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14080" xml:space="preserve">quarta æqualis ſit ijs, quæ ex alijs
                <lb/>
              componentur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14081" xml:space="preserve">Eſto igitur ut quantum proportio inter 1. </s>
              <s xml:id="echoid-s14082" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s14083" xml:space="preserve">2. </s>
              <s xml:id="echoid-s14084" xml:space="preserve">addit ſupra 3, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14085" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s14086" xml:space="preserve">tantum addat
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              proportio inter 2. </s>
              <s xml:id="echoid-s14087" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s14088" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s14089" xml:space="preserve">proportioni, quæ eſt inter 8, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14090" xml:space="preserve">ſex. </s>
              <s xml:id="echoid-s14091" xml:space="preserve">Dico proportionem compoſita ex 1. </s>
              <s xml:id="echoid-s14092" xml:space="preserve">ad
                <lb/>
              2, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14093" xml:space="preserve">ex ſex, ad octo fore æqualem ex alijs compoſitæ, ſcilicet 3. </s>
              <s xml:id="echoid-s14094" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s14095" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s14096" xml:space="preserve">2. </s>
              <s xml:id="echoid-s14097" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s14098" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s14099" xml:space="preserve">ut in Arithmeticis
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              probatur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14100" xml:space="preserve">Dico igitur e 8, non eſſe multiplicem f 3, neque ſupraparticularem eſſe eorum comparationẽ. </s>
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