Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

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[121] Dimonctratio prrima proprie tatis. s n m l k
[122] Vſus inſtrume ti Nicomedis & eius demő ſtratio. l e b c g f a k h i
[123] h
[124] b d c e f g
[125] a b c e d
[126] Secunda proprietas lineæ flexæ.f n e b g i d m k c
[127] a. centrum mundi.b. oculus in ſuperficie terræc. ſydus.d. uertex.b c a. angulus diuerſitatis. c d 6 a
[128] a b deferens.c. deferentis centrum.d e. epicyclus.a. centrum epicycli.f. mundi centrum.a. iugum deferentis.b. antiiugum.d. iugum epicycli. d a e c s b
[129] a b g. concentricum.d. eius centrum.e z b. eccentricum.t. eius centrum.k z. epicyclus.b. eius centrum.d t. b z. œquales.t z. d b. œquales.motus { concentrici b d a. \\ epicycli k b z. \\ eccentrici z t e. \\ anguli œquales Sol utroque modo uidetur in z. per li-neam d z. e a t d b z b k
[130] a b g. eccentricum.d. eius centrum.e. centrum mundi.a d g. linea ingi.b. centrm Solis.e z. linea medij motus parallela li-neœ b d.c b. linea ueri motus.b e z. angulus œquatio. z b a d e
[131] a b g. concentricum. d. eius centrũ.t z. eccentricum.h. eius centrum.e z. epicyclus.g. eius centrum.d b. & g z. œquales.d z. parallelogrammum.motus {concentrici a d g. \\ epicycli e g z. \\ eccentrici t b z. uet t dg. \\ iugieccentric. a d t. anguli t b z. & e g z. œqua-les ſunt.angulus a d g. œqualis augulis. {adt. \\ adg. f n b a d o k
[132] b k epicyclus.b. centrum eius.h. uigum.n. Antijugum epicycli.k. punctũ primœ morœ.c. mundi centrum.o. punctũ ſecundæ morœ.h l k. arcus primœ mo rœ.k n o. arcus regreſſus-o b k. arcus directio-nis. L K A H B N O C
[133] Porfioni del cerchio che fannoſe s̃teſſe torno dlaTramòntanaTram ontanaSlmiſifudineTramonſangCarro che uoſge infomoalla Framonlana
[134] a b c d f
[135] A. ſectio parabole.B. vestigium. C. parabole.G. ſectio ellipſis.D. ſectio hyperbole.E. vestigium F. hyperbole. a f a f 1 f f f 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 4 5 6 C 5 5 6 F 7 A 6 6 8 7 8 7 7 D 8 9 8 8 9 10 11 10 10 11 11 11 11 b 12 g e d b e h d gf g b 6 7 3 1 2 4 6 8 10c g b E a 11 9 7 3 3 1 d 2 4 6 8 10 e ha f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a b c d 9 8 7 6 3 2 1 f b a H d g 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ff 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 g
[136] m q 0 s k h c b s n L I p q s
[137] Il polo.cqiunot.orizonte c e b a f
[138] l n k mcridl. parte delverno E e h a s i 9 8 7 6 5della jtate 4 3 parte g h f x lacato manaco b r c linca del.piano t
[139] Analemmatis figura.MERIDIAN: S. M. MLSLACITREVM.M.MERIDIAN: .S.OMVERTICAV.M..S.. O. M.ORIZON:W. A.STAB:
[140] 11 ſ x d 11 p k 1 2 1 2 3 4 5f 6 r 11 10 9 8 7 n f m 12 11 10 9 8 7 6 5 1 02 3 4 1g c 1 2 1 2 3 4 5 6 e 11 10 9 8 7 q b o
[141] 1 3 b x z g 2 5 f p 0 1 4 t I c e o n m r u 6 q i h 8 y d 5
[142] 5 4 b 3 2 7 8 9 10 f 6 5 7 1 11 6 5 7 9 4 4 8 8 N 9 x 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 3 39 9 F 6 g 2 2 10 10 o a @ d 1 11 7 6 z 1 11 8 6 7 c 1 12 10 1@ 1 2 1 1 11 11 5 11 2 2 10 21 11 b f @ 8 3 3 9 9 12 1 4 5 g 6 10 8 11 1 9 10 2 2 2 10 5 7 2 z 9 c 8 4 7 5 9 3 10 4 8 8 4 3 7 2 10 7 5 9 3 1 11 12 8 4 11 1 10 2 0 @ d 7 5 9 3 I 8 4 7 5 6 c &
[143] 5 6 7 4 8 3 9 2 10 1 11 4 8 3 9 d d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 1 1 v n c
[144] 12 1 1 1111 2 2 10 10 3 3 9 9 4 4 8 8 5 5 7 7 6 6 6 T 7 7 5 5 8 8 4 4 9 9 3 3 10 10 2 2 11 11 1 1 12
[145] 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 1 2 3 10 4 5 E 6 6 7
[146] 9 3 4 2 8 10 11 12 1 5 7 6 6 G
[147] 8 9 10 7 6 5 11 1 8 1 11 F
[148] 16 15 17 14 14 18 19 19 13 13 20 20 12 12 21 21 11 11 H 22 22 10 10 23 23 9 9 24 16 16 23 23 17 17 22 22 18 18 21 21 29 20
[149] 19 20 21 18 17 22 23 17 16 18 17 9 15 14 13 11 13 20 16 12 21 17 20 22 21 11 22 10 23 9 18 L 17 18 19
[150] 23 17 22 16 18 9 21 23 19 10 19 20 22 11 21 20 13 19 14 18 15 17 16 K
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              ordinentur: </s>
              <s xml:id="echoid-s14166" xml:space="preserve">ſednon docet, quomodo ea uaſa inter ſe magnitudine, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14167" xml:space="preserve">capacitate compartari debeant, ut hu-
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              iuſmodi concentus efficiant. </s>
              <s xml:id="echoid-s14168" xml:space="preserve">propterea maxime animaduertendũ, ut ſciamus qua ratione uaſorũ corpora inter
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              ſe reſpondeant, ita ut unum ad aliud uel diateſſaron, vel diapente, uel alium concentum reddat, nam ea pro-
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              portio, quæ cadit inter ſpatium, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14169" xml:space="preserve">ſpatium, inter corpus, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14170" xml:space="preserve">corpus, ea inquã ( ut dixi ) inter ſonos neceßario
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              cadit, cum ea corpora ſonum mittere apta ſunt. </s>
              <s xml:id="echoid-s14171" xml:space="preserve">Vniuerſa hæc ratio ab inuentione mediæ lineæ inter duas
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              datas proportione reſpondentis, pendet. </s>
              <s xml:id="echoid-s14172" xml:space="preserve">quæ res quomodo fiat, nos libro nono aperte demonſtrabimus, tum
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              ratione, tum etiam inſtrumentis. </s>
              <s xml:id="echoid-s14173" xml:space="preserve">Si ergo uaſa illa concinere debent, neceſſe eſt eorum magnitudines, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14174" xml:space="preserve">ſpa-
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              tia, uacuaq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14175" xml:space="preserve">ijs proportionibus conſtare, quibus concentus, quos reddere debent, constare dignoſcitur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14176" xml:space="preserve">poſt-
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              quam uero corpora illa magnitudinibus, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14177" xml:space="preserve">ſpatijs quibus opus erit comparata, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14178" xml:space="preserve">temperata fuerint, aptan-
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              da ſunt loco conuenienti. </s>
              <s xml:id="echoid-s14179" xml:space="preserve">Ideo Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14180" xml:space="preserve">de præparanda ſede loquitur, dicens.</s>
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            <note position="left" xml:space="preserve">10</note>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s14182" xml:space="preserve">Poſtea inter ſedes theatri, conſtitutis cellis, ratione muſica ibi collocentur, ita uti nullum parie-
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              tem tangant, circaq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14183" xml:space="preserve">habeant locum uacuum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14184" xml:space="preserve">a ſum mo capite ſpatium, ponanturq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14185" xml:space="preserve">inuerſa, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14186" xml:space="preserve">ha-
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              beant in parte, quæ ſpectat ad ſcenam, ſuppoſitos cuneos, ne minus altos ſemipede, contraq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14187" xml:space="preserve">eas
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              cellas relinquantur aperturæ inferiorum graduum cubilibus longæ pedes duos, altæ ſemipedem.</s>
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            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s14189" xml:space="preserve">Loca quibus vaſa collocanda ſunt, cellæ dicuntur a Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14190" xml:space="preserve">nihil ea uaſa contingere debent, quoniam ſonum
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              minime redderent, immo ſurda efficerentur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14191" xml:space="preserve">Sint in uacuo loco, ut melius reſonent, habeant a ſummo capite
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              ſpatium, ut facile ad ea uox perueniat, ponaturq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14192" xml:space="preserve">inuerſa, ut melius ſubintret uox. </s>
              <s xml:id="echoid-s14193" xml:space="preserve">habeãt ſuppoſitos cuneos
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              ferreos, ut ſustineant uaſa, ne ſint minus alta ſemipede, ut ſpatium aptum ſub uaſis detur, nec aliud circum-
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              tangant. </s>
              <s xml:id="echoid-s14194" xml:space="preserve">Contraq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14195" xml:space="preserve">eas cellas, in quibus ſcilicet uaſa ſunt collocanda, relinquantur aperturæ, alioquin non
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              exiret uox: </s>
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              <s xml:id="echoid-s14197" xml:space="preserve">ita aptatur locus. </s>
              <s xml:id="echoid-s14198" xml:space="preserve">Sed ubi eße debeant declaratur.</s>
              <s xml:id="echoid-s14199" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <note position="left" xml:space="preserve">20</note>
            <p>
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                <emph style="sc">Designationes</emph>
              autem earum quibus in locis conſtituantur, ſic explicentur. </s>
              <s xml:id="echoid-s14201" xml:space="preserve">Si non erit ampla
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              magnitudine theatrum, media altitudinis tranſuerſa regio deſignetur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14202" xml:space="preserve">in ea tredecim cellæ, duode-
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              cim æqualibus interuallis diſtantes confornicentur, uti ea echea, quæ ſupra ſcripta ſunt ad neten hy-
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              perboleon ſonantia, in cellis, quæ ſunt in cornibus extremis utraque parte prima collocentur, ſecun-
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              da ab extremis diateſſaron ad neten diezeugmenon, tertia diateſſaron ad neten parameſon, quarta ad
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              neten ſynemmenon, quinta diateſſaron ad meſen, ſexta diateſſaron ad hypaten meſon, in medio unum
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              diateſſaron ad hypaten hypaton. </s>
              <s xml:id="echoid-s14203" xml:space="preserve">Ita hac ratiocinatione uox ab ſcena, uti a centro profuſa ſe circum-
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              agens, tactuq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14204" xml:space="preserve">feriens ſingulorum uaſorum caua excitauerit auctam claritatem, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14205" xml:space="preserve">concentu conue-
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              nientem ſibi conſonantiam.</s>
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            <note position="left" xml:space="preserve">30</note>
            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s14207" xml:space="preserve">Si circa Theatrum media altitudinis pars in duodecim æquales distantias tredecim cellis diuidatur, cer-
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              tum eſt duas in extremis cornibus futuras, unam in medio, quinque utrinque a medio ad extrema. </s>
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              extremis autem, quas Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14209" xml:space="preserve">primas uocat, raſa ſint acutiorem ſonitum reddentia, neten hyperboleon ſonantia,
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              ideſt eſto hæc uaſa tali magnitudine comparata inter ſe, ut cum alijs ſonantia acuta ſint. </s>
              <s xml:id="echoid-s14210" xml:space="preserve">ipſa uero, quæ in ex-
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              tremis collocantur uniſona ſunt inter ſe, ideo eiuſdem magnitudinis, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14211" xml:space="preserve">minora reliquis. </s>
              <s xml:id="echoid-s14212" xml:space="preserve">Secunda ab extre-
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              mis diateſſaron ad netem diezeugmenon. </s>
              <s xml:id="echoid-s14213" xml:space="preserve">Extremis uaſis duo alia uicina ſunt, quæ & </s>
              <s xml:id="echoid-s14214" xml:space="preserve">ipſa inter ſe uniſona
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              erunt, eiuſdemq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14215" xml:space="preserve">magnitudinis, ſed maiora extremis tertia parte; </s>
              <s xml:id="echoid-s14216" xml:space="preserve">eum enim ſonitum reddere debent, quem
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              facit nete diezeugmenon cum nete hyperboleon, ideſt diateſſaron. </s>
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              <s xml:id="echoid-s14218" xml:space="preserve">hi extremi termini ſunt ultimi tetra-
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              chordi. </s>
              <s xml:id="echoid-s14219" xml:space="preserve">Sed tertia uaſa utrinque ſonent diateſſaron ad neten parameſon. </s>
              <s xml:id="echoid-s14220" xml:space="preserve">Ecce quod Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14221" xml:space="preserve">a tetrachordo in
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              tetrachordum tranſit, extremos tantum capiens terminos, idest eos, qui concentum reddunt, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14222" xml:space="preserve">medios omittit.
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              <s xml:id="echoid-s14223" xml:space="preserve">Quarta ad neten ſynemmenon; </s>
              <s xml:id="echoid-s14224" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s14225" xml:space="preserve">ipſa unius magnitudinis ſunt inter ſe, ſed maiora tertijs. </s>
              <s xml:id="echoid-s14226" xml:space="preserve">Quinta diateſ-
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              ſaron ad meſon, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14227" xml:space="preserve">tertium tetrachordum claudunt, maioraq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14228" xml:space="preserve">ſunt reliquis iam dictis, ſed paria inter ſe. </s>
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              ta diateſſaron ad hipaten meſon, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14230" xml:space="preserve">ita ſuis terminis quartum clauditur tetrachordum, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14231" xml:space="preserve">apte ſuis locis di-
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              ſpoſita ſunt echea, idest echo, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14232" xml:space="preserve">uocem reddentia uaſa, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14233" xml:space="preserve">ſonora. </s>
              <s xml:id="echoid-s14234" xml:space="preserve">Vox autem ea uaſa feriebat, ut dicit Vitr.
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              <s xml:id="echoid-s14235" xml:space="preserve">ab ſcena uti a centro profuſa ſe circumagens, tactuq́; </s>
              <s xml:id="echoid-s14236" xml:space="preserve">feriens ſingulorum uaſorum caua. </s>
              <s xml:id="echoid-s14237" xml:space="preserve">Vnde Plinius libro
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              12. </s>
              <s xml:id="echoid-s14238" xml:space="preserve">cap. </s>
              <s xml:id="echoid-s14239" xml:space="preserve">51. </s>
              <s xml:id="echoid-s14240" xml:space="preserve">Mira præterea ſunt de uoce digna dictu in theatrorum orcheſtris, ſcobe aut arena ſuperiecta
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              uox deuoratur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s14241" xml:space="preserve">in rudi parietum circumiectu, dolijs etiam inanibus currit, eodem concauo, uel recto pa-
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              rietum ſpatio, quamuis leui ſono dicta uerba ad alterum caput perferens, ſinulla inæqualitas impediat. </s>
              <s xml:id="echoid-s14242" xml:space="preserve">At-
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              que is ordo in media regione altitudinis circa theatrum ſeruabatur in ijs theatris, quæ non erant ampla ma-
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              gnitudine. </s>
              <s xml:id="echoid-s14243" xml:space="preserve">nam in amplioribus theatris aliud obſeruandum eſt, ut dicit Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14244" xml:space="preserve">hoc modo.</s>
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                <emph style="sc">Sin</emph>
              autem amplior erit magnitudo theatri, tunc altitudo diuidatur in partes quatuor, uti tres
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              efficiantur regiones cellarum tranſuerſe deſignatæ, una harmoniæ, altera chromatos, tertia diatoni.
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              <s xml:id="echoid-s14247" xml:space="preserve">Et ab imo quæ erit prima, ea ex harmonia collocetur ita, uti in minore theatro ſupraſcriptum eſt. </s>
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              In mediana autem parte prima, in extremis cornibus ad chromaticen hyperboleon habentia ſonitum
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              ponantur: </s>
              <s xml:id="echoid-s14249" xml:space="preserve">in ſecundis ab his diateſſaron ad chromaticen diezeugmenon: </s>
              <s xml:id="echoid-s14250" xml:space="preserve">in tertijs diateſſaron ad
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              chromaticen ſynemmenon: </s>
              <s xml:id="echoid-s14251" xml:space="preserve">in quartis diateſſaron ad chromaticen
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              : </s>
              <s xml:id="echoid-s14252" xml:space="preserve">quintis diateſſaron
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              ad chromaticen h ypaton: </s>
              <s xml:id="echoid-s14253" xml:space="preserve">ſextis ad parameſen, quod & </s>
              <s xml:id="echoid-s14254" xml:space="preserve">ad chromaticen hyperboleon diapente, & </s>
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              chromaticen meſon, diateſſaron habeant conſonantiæ communitatem. </s>
              <s xml:id="echoid-s14256" xml:space="preserve">In medio nihil eſt collocan-
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              dum, ideo quod ſonituum nulla alia qualitas in chromatico genere ſymphoniæ conſonantiam po-
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              teſt habere.</s>
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              <s xml:id="echoid-s14258" xml:space="preserve">Animaduertendum eſt, cum Vitr. </s>
              <s xml:id="echoid-s14259" xml:space="preserve">dicit { In mediana autem parte prima in extremis cornibus ad chroma-
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