Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

Table of figures

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                  ſi chiama quarta, abbraccia (come detto hauemo) due tuoni, & un ſemituon minore, ſalta da
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                  qual riga ſi uuole al ſecondo ſpatio, ouero da qualunque ſpatio alla ſeconda riga abbracciando
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                  quattro gradi di uoce, & è poſta in proportione ſeſquiterza, come ho detto. </s>
                  <s id="s.004763">La diapente è det­
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                  ta quinta: & ſale da ciaſcuna riga alla terza, & da ciaſcuno ſpatio al ter zo per cinque gradi di
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                  uoce: & è poſta in proportione ſeſquialtera. </s>
                  <s id="s.004764">Et però ſi come la quarta ſi pone ſopra la corda par
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                  tendola in quattro ſpatij, & laſciandone uno fuori, coſi la quinta ſi pone partendo la corda in tre
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                  ſpatij, & laſciandone uno fuori: Et finalmente ogni coſa, che puo far ſuono, neruo, o canna, o
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                  ſia qual ſi uoglia materia, quando ſia, che uogliamo farla rendere qualche conſonanza. </s>
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                  gna proportionare la grandezza, o gli ſpatij ſuoi con quella riſpondenza, che ricerca quella con­
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                  ſonanza, che uolemo. </s>
                  <s id="s.004766">Et con quelle regole gli artefici de gli organi reggendoſi, non anderebbeno
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                  a caſo, come uanno la piu parte di loro a fure gli inſtrumenti: ma ſapendo ritrouare le linee propor
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                  tionali ritrouarebbeno al primo tratto le grandezze delle lor canne, o non anderebbeno ad orec­
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                  chie come uanno, o con le miſure, & ſacome ritrouate da altri. </s>
                  <s id="s.004767">Hor al propoſito; ſi come la quar
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                  ta non arriua a tre tuoni, & è piu d'un ditono, per lo ſpatio d'un ſemituono minore, & piu d'un
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                  ſeſquituono, per lo ſpatio d'un tuono intiero, & occupa ſei dieſi, & due comme: coſi la quinta è
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                  di tre tuoni, & d'un ſemituon minore, & ſe egli ſe le leua un tuono, reſta la quarta; & leuatole
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                  la quarta, reſta un tuono. </s>
                  <s id="s.004768">Et ſtando queſte coſe ſi puo diſcorrere, & trouare, che la diapente o
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                  quinta, è meno di otto ſemituoni minori, & che ſi fa d'un ditono, & d'un ſeſquituono: & che
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                  la differenza, che è tra la diapente, & la diateſſaron non è altro, che un tuono. </s>
                  <s id="s.004769">Le predette
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                  due conſonanze poſte ſono nelle maggiori ſopraparticolari, che ſiano, che ſono la ſeſquialtera,
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                  & la ſeſquiterza. </s>
                  <s id="s.004770">Oltra di queſto nè due diateſſaron, nè due diapente poſſono far conſonanza,
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                  perche non ſono in proportione moltiplice o ſopraparticolare, nelle quali hauemo detto eſſer poſte
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                  le conſonanze. </s>
                  <s id="s.004771">ma ſono in proportione ſoprapartiente, dalla quale non puo uenire alcuna conſonan
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                  za: & la ragione è queſta. </s>
                  <s id="s.004772">Le conſonanze ſi truouano in quelle comparationi d'altezza, & di
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                  baſſezza di uoci, che hanno manifeſta la loro commune miſura, come nelle moltiplici la doppia,
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                  quella parte è miſura, che tra due termini è poſta per differenza, ſi come tra due, & quattro il
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                  due miſura l'uno, & l'altro, tra'l noue, & l'otto; l'unità è miſura, come nelle ſopraparticolari
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                  ſi truoua nella ſeſquialtera tra quattro, & ſei, il due è commune, & manifeſta miſura dell'uno,
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                  & dell'altro: come del ſei, & dell'otto, che ſono in proportione ſeſquiterza. </s>
                  <s id="s.004773">& queſto non adi­
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                  uiene nelle ſoprapartienti, come tra cinque e tre, il due, che è la loro differenza, non miſura
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                  nè l'uno nè l'altro: perche ſe egli ſi piglia una fiata due, non arriua al tre, ſe due fiate lo paſſa,
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                  ma non arriua al cinque, ſe tre fiate paſſa il cinque. </s>
                  <s id="s.004774">Il ſimigliante ſi uede nel reſtante delle ſopra
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                  partienti. </s>
                  <s id="s.004775">La diapaſon da moderni è detta ottaua, & è poſta in proportione doppia, ſi che tut­
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                  ta la corda alla metà ſuona la ottaua. </s>
                  <s id="s.004776">ſale da una riga, al quarto ſpatio, o da uno ſpatio alla quar
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                  ta riga. </s>
                  <s id="s.004777">è detta diapaſon, cioè per tutte, imperoche ella abbraceia tutti gli ſpatij ſoprapoſti delle
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                  conſonanze: & è termine delle ſemplici. </s>
                  <s id="s.004778">Se noi continuaremo cinque tuoni ſopra la corda, non
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                  aggiugneremo alla meià; ſe ne poneremo ſei, paſſaremo la metà: però la diapaſon, è piu di cin­
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                  que, & meno di ſei tuoni. </s>
                  <s id="s.004779">naſce dalla ſeſquialtera, & dalla ſeſquiterza, come hauemo detto nel
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                  terzo libro. </s>
                  <s id="s.004780">La ottaua adunque è di cinque tuoni, & due ſemituoni minori: cade da ſei tuonì
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                  per un Comma, che è quello di piu, che un ſemituono maggiore eccede il minore; & leuando dal­
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                  la detta la diateſſaron resta la diapente: come leuandone la diapente reſta la diateſſaron: & le­
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                  uandone un tuono, & la diapente ne reſta un ſeſquituono. </s>
                  <s id="s.004781">Douemo ſapere, che niuna ſemplice
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                  conſonanza ſi puo partire in due parti eguali, con certo, & determinato numero, ilche è chiaro
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                  nella diapente, & nella diateſſaron, perche ſono in proportione ſopraparticolare, la quale non ſi
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                  puo egualmente partire. </s>
                  <s id="s.004782">Simile giuditio ſi farà della diapaſon, perche eſſendo i due minimi nu­
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                  meri di quella conſonanza uno, & due, & non eſſendo il due numero quadrato; ſeguita, che la
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                  diapaſon, che conſiſte nella proportione di due ad uno, non ſi poſſa egualmente diuidere, nè me­
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                  no in piu di due, perche egli è ſtato prouato nell' Arithmetica, che tra due quadrati numeri pro-
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