Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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archimedes
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241
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ſi chiama quarta, abbraccia (come detto hauemo) due tuoni, & un ſemituon minore, ſalta da
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lb
/>
qual riga ſi uuole al ſecondo ſpatio, ouero da qualunque ſpatio alla ſeconda riga abbracciando
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lb
/>
quattro gradi di uoce, & è poſta in proportione ſeſquiterza, come ho detto. </
s
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s
id
="
s.004763
">La diapente è det
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lb
/>
ta quinta: & ſale da ciaſcuna riga alla terza, & da ciaſcuno ſpatio al ter zo per cinque gradi di
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lb
/>
uoce: & è poſta in proportione ſeſquialtera. </
s
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s
id
="
s.004764
">Et però ſi come la quarta ſi pone ſopra la corda par
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lb
/>
tendola in quattro ſpatij, & laſciandone uno fuori, coſi la quinta ſi pone partendo la corda in tre
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lb
/>
ſpatij, & laſciandone uno fuori: Et finalmente ogni coſa, che puo far ſuono, neruo, o canna, o
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lb
/>
ſia qual ſi uoglia materia, quando ſia, che uogliamo farla rendere qualche conſonanza. </
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s
id
="
s.004765
">biſo
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/>
gna proportionare la grandezza, o gli ſpatij ſuoi con quella riſpondenza, che ricerca quella con
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lb
/>
ſonanza, che uolemo. </
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s
id
="
s.004766
">Et con quelle regole gli artefici de gli organi reggendoſi, non anderebbeno
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lb
/>
a caſo, come uanno la piu parte di loro a fure gli inſtrumenti: ma ſapendo ritrouare le linee propor
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lb
/>
tionali ritrouarebbeno al primo tratto le grandezze delle lor canne, o non anderebbeno ad orec
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/>
chie come uanno, o con le miſure, & ſacome ritrouate da altri. </
s
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s
id
="
s.004767
">Hor al propoſito; ſi come la quar
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/>
ta non arriua a tre tuoni, & è piu d'un ditono, per lo ſpatio d'un ſemituono minore, & piu d'un
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/>
ſeſquituono, per lo ſpatio d'un tuono intiero, & occupa ſei dieſi, & due comme: coſi la quinta è
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/>
di tre tuoni, & d'un ſemituon minore, & ſe egli ſe le leua un tuono, reſta la quarta; & leuatole
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lb
/>
la quarta, reſta un tuono. </
s
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s
id
="
s.004768
">Et ſtando queſte coſe ſi puo diſcorrere, & trouare, che la diapente o
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/>
quinta, è meno di otto ſemituoni minori, & che ſi fa d'un ditono, & d'un ſeſquituono: & che
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/>
la differenza, che è tra la diapente, & la diateſſaron non è altro, che un tuono. </
s
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s
id
="
s.004769
">Le predette
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/>
due conſonanze poſte ſono nelle maggiori ſopraparticolari, che ſiano, che ſono la ſeſquialtera,
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lb
/>
& la ſeſquiterza. </
s
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s
id
="
s.004770
">Oltra di queſto nè due diateſſaron, nè due diapente poſſono far conſonanza,
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lb
/>
perche non ſono in proportione moltiplice o ſopraparticolare, nelle quali hauemo detto eſſer poſte
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lb
/>
le conſonanze. </
s
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s
id
="
s.004771
">ma ſono in proportione ſoprapartiente, dalla quale non puo uenire alcuna conſonan
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lb
/>
za: & la ragione è queſta. </
s
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s
id
="
s.004772
">Le conſonanze ſi truouano in quelle comparationi d'altezza, & di
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/>
baſſezza di uoci, che hanno manifeſta la loro commune miſura, come nelle moltiplici la doppia,
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/>
quella parte è miſura, che tra due termini è poſta per differenza, ſi come tra due, & quattro il
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/>
due miſura l'uno, & l'altro, tra'l noue, & l'otto; l'unità è miſura, come nelle ſopraparticolari
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lb
/>
ſi truoua nella ſeſquialtera tra quattro, & ſei, il due è commune, & manifeſta miſura dell'uno,
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lb
/>
& dell'altro: come del ſei, & dell'otto, che ſono in proportione ſeſquiterza. </
s
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s
id
="
s.004773
">& queſto non adi
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/>
uiene nelle ſoprapartienti, come tra cinque e tre, il due, che è la loro differenza, non miſura
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lb
/>
nè l'uno nè l'altro: perche ſe egli ſi piglia una fiata due, non arriua al tre, ſe due fiate lo paſſa,
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lb
/>
ma non arriua al cinque, ſe tre fiate paſſa il cinque. </
s
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<
s
id
="
s.004774
">Il ſimigliante ſi uede nel reſtante delle ſopra
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lb
/>
partienti. </
s
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<
s
id
="
s.004775
">La diapaſon da moderni è detta ottaua, & è poſta in proportione doppia, ſi che tut
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lb
/>
ta la corda alla metà ſuona la ottaua. </
s
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s
id
="
s.004776
">ſale da una riga, al quarto ſpatio, o da uno ſpatio alla quar
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lb
/>
ta riga. </
s
>
<
s
id
="
s.004777
">è detta diapaſon, cioè per tutte, imperoche ella abbraceia tutti gli ſpatij ſoprapoſti delle
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lb
/>
conſonanze: & è termine delle ſemplici. </
s
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s
id
="
s.004778
">Se noi continuaremo cinque tuoni ſopra la corda, non
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lb
/>
aggiugneremo alla meià; ſe ne poneremo ſei, paſſaremo la metà: però la diapaſon, è piu di cin
<
lb
/>
que, & meno di ſei tuoni. </
s
>
<
s
id
="
s.004779
">naſce dalla ſeſquialtera, & dalla ſeſquiterza, come hauemo detto nel
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lb
/>
terzo libro. </
s
>
<
s
id
="
s.004780
">La ottaua adunque è di cinque tuoni, & due ſemituoni minori: cade da ſei tuonì
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lb
/>
per un Comma, che è quello di piu, che un ſemituono maggiore eccede il minore; & leuando dal
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lb
/>
la detta la diateſſaron resta la diapente: come leuandone la diapente reſta la diateſſaron: & le
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lb
/>
uandone un tuono, & la diapente ne reſta un ſeſquituono. </
s
>
<
s
id
="
s.004781
">Douemo ſapere, che niuna ſemplice
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lb
/>
conſonanza ſi puo partire in due parti eguali, con certo, & determinato numero, ilche è chiaro
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lb
/>
nella diapente, & nella diateſſaron, perche ſono in proportione ſopraparticolare, la quale non ſi
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lb
/>
puo egualmente partire. </
s
>
<
s
id
="
s.004782
">Simile giuditio ſi farà della diapaſon, perche eſſendo i due minimi nu
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lb
/>
meri di quella conſonanza uno, & due, & non eſſendo il due numero quadrato; ſeguita, che la
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lb
/>
diapaſon, che conſiſte nella proportione di due ad uno, non ſi poſſa egualmente diuidere, nè me
<
lb
/>
no in piu di due, perche egli è ſtato prouato nell' Arithmetica, che tra due quadrati numeri pro-
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emph.end
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archimedes
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