Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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portionalmenteui cade un mezo, & altroue è ſtato detto, che ignote, & irrationali ſono quelle ra
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gioni, che non ſi poſſono con certo, et determinato numero diſegnare. </
s
>
<
s
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s.004783
">Quando adunque noto ſia nel
<
lb
/>
l'Arithmetica, che dal moltiplicare d'un numero non quadrato in uno, che è quadrato, il prodotto
<
lb
/>
non ſia quadrato, & doue queſto
<
expan
abbr
="
nō
">non</
expan
>
è, non ſi poſſa truouare un mezo proportionato, tra que due nu
<
lb
/>
meri: ſeguita, che niuna proportione ſi truoui di mezo tra le moltiplici: hauendo chiaro nella
<
lb
/>
Arithmetica, che la mediet à non è altro che uno legamento de gli eſtremi per la comparatione,
<
lb
/>
che ha l'uno, & l'altro al mezo. </
s
>
<
s
id
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s.004784
">La diateſſaron, & diapente, è conſonanza compoſta, & è
<
lb
/>
una, & non due conſonanze; & ſi chiama undecima. </
s
>
<
s
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s.004785
">Altri uogliono, che non ſia conſonanza,
<
lb
/>
ſe ben uiene ſoauiſſimamente alle orecchie. </
s
>
<
s
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s.004786
">Et ſtando queſto, che ogni conſonanza ſia in propor
<
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/>
tione moltiplice, o ſopraparticolare, & non trouandoſi queſta in alcuna ſpecie di quelle, ella non
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ſarà conſonanza ecco ſia a per
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& b per
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minimi numeri della diapaſon. </
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">Sia c per
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4.
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& d. per tre minimi numeri della diateſſaron. </
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s.004788
">moltiplico c. in e. cioè quattro in due ne
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uiene
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& ſia queſto e. moltiplico b in d cioè tre in uno, il prodotto è
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ſia queſto f.
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certo è, che e ad f contiene una doppia, & una ſeſquiterza: perche ſe una proportione aggiu
<
lb
/>
gnerà tanto ſopra un'altra, quanto la terza ſopra la quarta, ne naſcerà, che la compoſta della
<
lb
/>
prima, & della quarta ſarà eguale alle compoſte delle altre. </
s
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s.004789
">Sia adunque, che quanto la pro
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portione tra
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&
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aggiugne ſopra la proportione tra
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tanto aggiunga la propor
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tione, che è tra
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alla proportione, cho è tra
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dico, che la proportione com
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poſta delle proportioni di
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à
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& di
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ad otto, ſarà eguale alla proportione delle altre com
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poſte, cioè del
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come ſi proua nell' Arithmetica. </
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">Hora dico per
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queſto, che lo e. che è
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non è moltiplice allo f. che è
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nè meno ſopraparticolare, come
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ſi uede. </
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s.004791
">non è adunque il diapaſon con diateſſaron conſonanza. </
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s.004792
">Seguita la diateſſaron con dia
<
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/>
pente chiamata duodecima, & è una ſola conſonanza poſta in proportione tripla, perche naſce
<
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/>
da una doppia, & da una ſeſquialtera. </
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s.004793
">Sopra la predetta conſonanza è la diapaſon diapente, con
<
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/>
un tuono, che per non eſſere tra quelle proportioni, che fanno le conſonanze non ſi puo chiamare
<
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conſonanza, ma però il ſenſo ſe ne diletta, perche peruiene alle orecchie con ſoauità. </
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s.004794
">Finalmen
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/>
te la diſdiapaſon è la quintadecima, poſta in proportione quadrupla fatta di due doppie: nella
<
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/>
quale da gli antichi, è poſto il termine della perfetta ordinanza, & l'ultimo grado della uoce. </
s
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s.004795
">
<
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/>
Ma poi che hauemo truouato tutte le conſonanze, uediamo come ſi poſſono ordinatamente ponere
<
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/>
ſopra la data corda. </
s
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<
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s.004796
">Sia partita la corda a b in quattro ſpatij eguali, ſegna lo ſpatio quarto,
<
lb
/>
c & da quello partendoti uerſo b tanto, che truoui lo terzo ſpatio della corda, & ſia iui d.
<
lb
/>
d'indi partendoti pur uerſo b. troua la metà della corda, & ſegna e. d'indi poi alli due terzi
<
lb
/>
ſegna f. & in ſomma alli tre quarti ſegna g. dico, che hauerai partita la corda ſecondo le det
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lb
/>
te conſonanze perche a b & c b ſuonerà la diateſſaron a b & d b la diapente a b &
<
lb
/>
e b la diapaſon a b & f b la diapaſon diapente a b & g b la diſdiapaſon. </
s
>
<
s
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s.004797
">Et ſe uuoi
<
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/>
dimoſtrare con numeri queſto compartimento, diuiderai la corda in uentiquattro ſpatij ponendo
<
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/>
queſti numeri al luogo ſuo
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6 8 12 16 18
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& trouerai queſte conſonanze come ti moſtra la ſi
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gura, laſciando le lettere in luogo delle quali ſono i numeri
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in luogo di c.
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in luogo di d.
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