314282LIBER
De Gnomonicis rationibus ex radij Solis per umbram inuen-
tis, & mundo, atque planetis. Cao.IIII.
tis, & mundo, atque planetis. Cao.IIII.
EA autem ſunt diuina mente comparata, habentq́;
admirationem magnam conſideranti=
bus, quod umbra gnomonis æquinoctialis alia magnitudine eſt Athenis, alia Alexan-
driæ, alia Romæ, non eadem Placentiæ, cæterisq́; orbis terrarum locis. Itaque longè
aliter diſtant deſcriptiones horologiorum locorum mutationibus. Vmbrarum enim
1110 æquinoctialium magnitudinibus deſignantur anelem matorum formæ, ex quibus perſiciuntur ad ra-
tionem locorum, & umbræ gnomonum, horarum deſcriptiones.
bus, quod umbra gnomonis æquinoctialis alia magnitudine eſt Athenis, alia Alexan-
driæ, alia Romæ, non eadem Placentiæ, cæterisq́; orbis terrarum locis. Itaque longè
aliter diſtant deſcriptiones horologiorum locorum mutationibus. Vmbrarum enim
1110 æquinoctialium magnitudinibus deſignantur anelem matorum formæ, ex quibus perſiciuntur ad ra-
tionem locorum, & umbræ gnomonum, horarum deſcriptiones.
Mirabilis eſt ea, quæ hoc loco de rebus Aſtronomicis doctrina traditur a Vitruuio, ſed admiranda magis eſt
breuitas, ideo ſumma cum diligentia, & animi ſagacitate conſideranda ſunt ea, quæ hoc volumine pertra-
ctantur, in quo breuiſſime, quæ ab alijs multis uoluminibus nix explicantur, & ſacillime exiguntur. Neigi-
tur confundamur, ponam ego ordine ſingula ſecundum Vitr. verha, quæ non uerha, ſed ſententiæ potius indi-
candæ ſunt. Agit ergo in hoc uolumine de ratione borologiorum, quæ ſolis radijs, & umbrarum productio-
nibus deſcribuntur. Quoniam uero umbra non eſt niſi ubi luminoſum corpus ſit, a quo radij emiſſi ab opaco
impediuntur corpore, ideo de corporibus cœleſtibus agit, e quibus radij emittuntur. Et hac occaſione cœli
motionem amplectitur, figuram quoque, & menſuram totius. Inducit hoc negotium hoc modo, quod uidentes
nos diem nocti parem, quod tempus æquinoctium uocatur, Martio, & Septembrimenſe medio fere aduenient,
2220 omnibus, præter ijs, qui ſub æuinoctiali, & ijs qui ſub axe ſunt, quoniam illis ſemper, ijs nunquam est æqui-
noctium. Videntes inquam huiuſmodi noctium, & dierum æ quabilitatem, conſiderantesq́; meridianam um-
bram diuerſis orbis regionibus uario, ac diuerſo modo reſpondere ædificiorum, arborum, & aliarũ rerum ere-
ctarum altitudinibus, nam nonnullis in locis pars, alijs maior, alijs minor umbra meridiana æquinoctialis ui-
detur, magnam ſumimus admirationis occaſionem. inde naturali impetu, & appetitu ad inuestigationem hu-
ius rei diuerſitatis ferimur. Cumq́; uideamus umbrarum diuerſitatem non poſſe aliunde uenire, niſiab ipſa
Solis altitudine, cum Sol eo tempore alibi altior, alibi preſſior eſt, aggredimur ad conſiderationem curſus So-
lis: itaque quod in cælo efficere non poſſumus, id in terra lineamentis, & ſiguris deſignamus, ratione totius
ad unguem ſeruantes. Quiuero ſubtidlius, & melius eas deſcriptiones inuenerit, is ingenio prope diuino eſse
putandus eſt. Atque hoc eſt, quod hactenus a Vitr. dictum eſt. nam alia umbra meridiana alibi tempore
3330 æquioctij cognoſcitur, & ex hac diuerſitate umbrarum fiunt analemmata. Quid uero ſit analemma decla-
rat hoc modo.
breuitas, ideo ſumma cum diligentia, & animi ſagacitate conſideranda ſunt ea, quæ hoc volumine pertra-
ctantur, in quo breuiſſime, quæ ab alijs multis uoluminibus nix explicantur, & ſacillime exiguntur. Neigi-
tur confundamur, ponam ego ordine ſingula ſecundum Vitr. verha, quæ non uerha, ſed ſententiæ potius indi-
candæ ſunt. Agit ergo in hoc uolumine de ratione borologiorum, quæ ſolis radijs, & umbrarum productio-
nibus deſcribuntur. Quoniam uero umbra non eſt niſi ubi luminoſum corpus ſit, a quo radij emiſſi ab opaco
impediuntur corpore, ideo de corporibus cœleſtibus agit, e quibus radij emittuntur. Et hac occaſione cœli
motionem amplectitur, figuram quoque, & menſuram totius. Inducit hoc negotium hoc modo, quod uidentes
nos diem nocti parem, quod tempus æquinoctium uocatur, Martio, & Septembrimenſe medio fere aduenient,
2220 omnibus, præter ijs, qui ſub æuinoctiali, & ijs qui ſub axe ſunt, quoniam illis ſemper, ijs nunquam est æqui-
noctium. Videntes inquam huiuſmodi noctium, & dierum æ quabilitatem, conſiderantesq́; meridianam um-
bram diuerſis orbis regionibus uario, ac diuerſo modo reſpondere ædificiorum, arborum, & aliarũ rerum ere-
ctarum altitudinibus, nam nonnullis in locis pars, alijs maior, alijs minor umbra meridiana æquinoctialis ui-
detur, magnam ſumimus admirationis occaſionem. inde naturali impetu, & appetitu ad inuestigationem hu-
ius rei diuerſitatis ferimur. Cumq́; uideamus umbrarum diuerſitatem non poſſe aliunde uenire, niſiab ipſa
Solis altitudine, cum Sol eo tempore alibi altior, alibi preſſior eſt, aggredimur ad conſiderationem curſus So-
lis: itaque quod in cælo efficere non poſſumus, id in terra lineamentis, & ſiguris deſignamus, ratione totius
ad unguem ſeruantes. Quiuero ſubtidlius, & melius eas deſcriptiones inuenerit, is ingenio prope diuino eſse
putandus eſt. Atque hoc eſt, quod hactenus a Vitr. dictum eſt. nam alia umbra meridiana alibi tempore
3330 æquioctij cognoſcitur, & ex hac diuerſitate umbrarum fiunt analemmata. Quid uero ſit analemma decla-
rat hoc modo.
Analemma eſt ratio conquiſita Solis curſu, &
umbræ creſcentis, a brumæ ob ſeruatione inuenta, c
qua per rationes Architectonicas circiniq; deſcriptiones eſt inuentus effectus in mundo.
qua per rationes Architectonicas circiniq; deſcriptiones eſt inuentus effectus in mundo.
Annum ueteres a bruma incipiebant, nonnulli hibernum ſolſtitium uocant, quod eſt a medio fere Decembri
menſe. animaduerterunt in meridie brumæ umbram eſſe longiorem, quàm in reliquo tempore meridiano: ideo
colligebant tunc temporis ſolem minus eſſe ſupra horizonta. Deſcribentes igitur in plano circulos, & erigentes
gnomones, lineas a deſcriptis circulis ducebant ad acumen gnomonum, & eas lineas producentes adſubie-
ctam lineam, tanquam ad planum, comparabant umbrarum longitudines gnomonum altitudinibus, atque ita
ſingulis diebus meridianam Solis altitudinem ſumentes, conſpiciebant a brumæ tempore Solem quotidie magis
4440 inmeridie ſupra horizonta conſurgere, & ita umbras meridianas colligentes, in plano deſcriptiones facie-
bant, ostendendo in terris cœlieffectus. Hanc deſignationem uocabant analemma, quod eſt tanquam præ-
ſcriptio curſus Solis ſecundum diuerſas orbis regiones. Quoniam hero in analemmatis finitione Vitr. dixit
fuiſſe inuentum cœli effectum in mundo, ideo declarat hoc loco quid ſit mundus, inquiens.
menſe. animaduerterunt in meridie brumæ umbram eſſe longiorem, quàm in reliquo tempore meridiano: ideo
colligebant tunc temporis ſolem minus eſſe ſupra horizonta. Deſcribentes igitur in plano circulos, & erigentes
gnomones, lineas a deſcriptis circulis ducebant ad acumen gnomonum, & eas lineas producentes adſubie-
ctam lineam, tanquam ad planum, comparabant umbrarum longitudines gnomonum altitudinibus, atque ita
ſingulis diebus meridianam Solis altitudinem ſumentes, conſpiciebant a brumæ tempore Solem quotidie magis
4440 inmeridie ſupra horizonta conſurgere, & ita umbras meridianas colligentes, in plano deſcriptiones facie-
bant, ostendendo in terris cœlieffectus. Hanc deſignationem uocabant analemma, quod eſt tanquam præ-
ſcriptio curſus Solis ſecundum diuerſas orbis regiones. Quoniam hero in analemmatis finitione Vitr. dixit
fuiſſe inuentum cœli effectum in mundo, ideo declarat hoc loco quid ſit mundus, inquiens.
Mvndvs autem eſt omnium naturæ rerum conceptio ſumma, cœlumq́;
ſyderibus conformatum.
Duo mundus amplectitur;
cœlum, &
quod ſub cœlo continetur.
Neceſse eſt in mundi finitione cœlum col-
locare, quoniam in cœlo lucentia corpora ponuntur, quorum radij effectus faciunt in mundo. Mundus ergo
eſt maximus, & ſummus rerum conceptus, quoniam perfectum corpus eſt. nam perfectum est, cui nihil deeſt,
& cui nihil addi poteſt. Mundo igitur, quoniam ex tota materia conſtat, & omnia complectitur, principio,
medio, & fine terminatur, continet, & non continetur, perfecti nomen conuenit, quod illi tribuit Vitru. cum
5550 dicat, {conceptio ſumma. } nam ſi ſummum eſt, extra ipſum nihil eſt. in ipſo omnia concipuntur. Mundus
ergo maximus eſt ommium naturarum rerum agentium, ſiue patientium complexus, unde elementa, & quæ
ex elementis fiunt, ſiue abſoluta, ſiue imperfecta ſorma ſint; cælos quoque in quibus agendi uis inest, in mun-
do contineri neceſſe eſt. hæ autem naturæ omnes contiguæ ſunt, ut omnis eorum uirtus a cœleſtibus formis diri-
gatur, & effingatur. Vitr. cælum appellat ſyderibus conformatum, quare de cœlo tractat.
locare, quoniam in cœlo lucentia corpora ponuntur, quorum radij effectus faciunt in mundo. Mundus ergo
eſt maximus, & ſummus rerum conceptus, quoniam perfectum corpus eſt. nam perfectum est, cui nihil deeſt,
& cui nihil addi poteſt. Mundo igitur, quoniam ex tota materia conſtat, & omnia complectitur, principio,
medio, & fine terminatur, continet, & non continetur, perfecti nomen conuenit, quod illi tribuit Vitru. cum
5550 dicat, {conceptio ſumma. } nam ſi ſummum eſt, extra ipſum nihil eſt. in ipſo omnia concipuntur. Mundus
ergo maximus eſt ommium naturarum rerum agentium, ſiue patientium complexus, unde elementa, & quæ
ex elementis fiunt, ſiue abſoluta, ſiue imperfecta ſorma ſint; cælos quoque in quibus agendi uis inest, in mun-
do contineri neceſſe eſt. hæ autem naturæ omnes contiguæ ſunt, ut omnis eorum uirtus a cœleſtibus formis diri-
gatur, & effingatur. Vitr. cælum appellat ſyderibus conformatum, quare de cœlo tractat.
Id uoluitur continenter circum terram, atque mare, per axis cardines extremos.
Priorem mundi finitionis partem omittit Vitr.
quoniam ad negocium non pertinet.
alteram uero maxime
neceſſariam ſumit. paucis uero uerbis multa complectitur, quæ nos ordine explicabimus. Cælum igitur mo-
neri,ſenſui patet,nam corpora cœleſtia locum mutare conſpiciuntur, quoniam modo nidentur hoc, modo alio in
loco. Quoduerò continenter, ac ſine ceſſatione moueatur, item apparet. Quod demum in orbem moueatur
6660
neceſſariam ſumit. paucis uero uerbis multa complectitur, quæ nos ordine explicabimus. Cælum igitur mo-
neri,ſenſui patet,nam corpora cœleſtia locum mutare conſpiciuntur, quoniam modo nidentur hoc, modo alio in
loco. Quoduerò continenter, ac ſine ceſſatione moueatur, item apparet. Quod demum in orbem moueatur
6660