322290LIBER
œqualiter moueretur, ſeruando in utroque defectu eandem motus diuerſitatem, ita ut certi fierent Lunam eſſe
in eodem epicycli loco. Ex ea obſeruatione certiores facti ſunt, quod interuallo geminorum defectuum Luna
numerum integrarum uerſationis abſoluerat, quoniam in eundem locum epicycli redierat, & pariter Luna-
rium menſium numerum perfectum finierat, iam reuerſa ad locum Soli oppoſitum. Tunc igitur uerſationum
numer um cognouerimus, cum unius uerſationis ſpatium nobis cognitum fuerit, licet non penitus exacte, neq;
propterea nobis latere poteſt Lunaris menſis ſpatium, cum coitum, & oppoſitionem Lunœ habere poterimus,
& ex interuallo defectuum in menſium Lunarium numerum diuiſum Lunaris menſis quantitas colligetur.
Verum quia in Lunari menſe Luna long itudinis uerſationem perficit, tantumq́; interualli apponit, quantum
Sol eodem menſe mouetur, ideo integer ille circulus cum additamento illo, qui fit ex Solis motu in numerum
1110 dierum menſis Lunaris diuiſus cum ſuis minutijs, nos in notitiam diurni motus Lunœ deducet. Est etiam &
alia uia noſcendi quantum Luna ſingulis diebus mouetur. Nam ſi noueris numerum verſationum Lunœ in-
ter duos defectus, Solisq́; motum addideris eodem tempore factum, collegerisq́; Lunœ motum eo ſpatio pera-
ctum, ſi totum illud diuiſeris in numerum dierum eiuſdem ſpatij, babebis Lunœ motum diurnum. Prœterea
ſcies etiam quantum Luna ſingulis diebus a Sole recedit, ſi integrum circulum diuiſeris in numerum dierum
Lunaris menſis cum ſuis minutijs, quas fractiones uocant. itemq; numerum graduum uerſationum, & inter-
uallo peractarum partire in numerum ipſius interualli, & babebis eundem Lunœ motum, quantum ſcilicet
ſingulis diebus a Sole recedit, ſuperatq́; Solis diurnum motum. non minus numerus uerſationum in epicyclo
uerſus in gradus, & ſectus in numerum graduum interualli dierum eundem diurnum Lunœ motum metiri
ostendet. His rationibus ba betur longitudinis motum ſingulis diebus eſſe partium tredecim, particularum
2220 decem, & ſecundarum ( ut appellant ) 35. Et epicycli motum eſſe partium. 13. particularum. 3. ſecun-
darum. 54. Longum eſſet omnia recenſere, quæ a ſcriptoribus in Lunæ motu conſiderata ſunt, quare ad
eos ſtudioſos remittam, excutiamq́; quàm breuiſſime potero eorum ſyderum motiones, quæ Soli ſubijciun-
tur, Mercurij ſcilicet & Veneris. Aio Aſtronomos percepiſſe duo illa ſydera, a Sole digredi, cer-
tis tamen terminis utraque ex parte, & in medio acceſſus, & receſſus eorum ad Solem cum eo coniungi, &
cum ab lateribus Solis eſſent, in eorum ſtationibus longiſſime abeſſe, quare collegerunt buiuſmodi progreſſum,
& regreſſum epicyclo tueri oportere. ita ut epicycli centrum cum Sole circumuolueretur, & utrunque ſydus
tantum ab Sole abeſſe poſſet, quantum epicycli latitudo pateretur. Verum quia colligentes geminas contra-
rias, & maximas eorum ſyderum a Sole diſtantias, inuenerunt non eandem in omni loco quantitatem ſerua-
ri, & eam ſummam exercere non poſſe, niſiacceſſu, nec decreſcere niſireceſſu epicycli ab orbis centro: ideo
3330 duobus inferioribus his & eccentricum, & epicyclum dedere, ea conditione, ut eccentricum ſemper epicy-
clum cum Sole in orbem ferret, & idem eſſet medius motus Solis & ſyderis. Epicyclus uero ſydus binc inde
a Sole abeſſe faceret, acregreſſibus, & latitudinem motibus quàm aptiſſime reſponderet. Nunc ut ſciamus
qua ratione motus quantitatem metiamur; dico eſſe obſeruandum locum ſyderis in ſignifero, & expectare
donec in eundem reuerſum fuerit, ea conditione, ut ſit æque a loco media Solis in utroque loco, nam tunc ſy-
dus integras utriuſque motus uerſationes perfecrit: tum in eccentrico, quoniam epicycli centrum ad priorẽ
locum redietit, tum in epicyclo, quoniam ſydus reuerſum ad eandem ab Sole diſtantiam, idem quoque pun-
ctum epicycli repetierit. his obſeruationibus elicietur tempus elapſum, & uerſationum numerus, quoniam in
tribus ſuperioribus quot fuerint uerſationes epicycli, & uerſationes eccentrici, unam in ſummam collectæ, tot
in eodem tempore erunt Solis uerſationes tranſactæ. Sed in duobus inferioribus numerus uerſationum eccen-
4440 trici idem eſt cum numero uerſationum epicycli, ubi propè uerum nobis notum fuerit unius uer ſationis tempus,
unde numerus uerſationum ductus per 360, reddet gradus: graduum uerò numerus per numerum dierum
ſpatij obſeruationum diuiſus, not am faciet ſummam diurni motus. ſed quis ordo in progreſſibus, & regreſſio-
nibus, & quœ neceßitas eos cogat, breuiter dicam. Si prius monuero diuerſitatem, aut contr arietatem
iſtius uiſionis altero duorum modorum tueri nos poſſe, aut ſiſyderi detur ſolum deferens eccentricum, aut epi-
cyclus cum deferente concentrico: ſcilicet eo modo quod in ſingulis tribus ſuperioribus: ſi colligantur in unum
motus epicycli in concentrico, & ſyderis in epicyclo, & inueniantur æquales medio motui Solis, ſed ea lege
ut centrum eccentrici ſecundum ordinem ſignorum ſimul cum Sole moueatur, & ſydus ea uelocitate mouea-
tur, qua epicyclus in concentrico mouetur, ita ut linea illa, quœ a centro prouenit, quœ œquidistat lineæ du-
ctæ a centro eccentrici ad centrum ſyderis, ſiniat in medium ſyderis motum. atque hoc in tribus ſuperioribus
obſeruatur: ſed in duobus inferioribus ponatur motus epicycli in concentrico œqualis medio motui Solis, &
5550 motus ſyderis in epicyclo unà cum motu centri eccentrici œqualis ſit ſummæ illi, quœ ex medio motu Solis, &
motu ſyderis in epicyclo colligitur, & ſydus pari celeritate moueatur, qua epicyclus in concentrico moue-
tur, eadem ( qua dictum est ſupra ) conditione, ſcilicet ut linea illa a centro ducta æque diſtans lineæ a centro
eccentrici ductæ ad ſyderis centrum, terminet in medio motu ſyderis, & etiam addita ea lege in omnibus, quœ
diametri eccentrici, & concentrici proportione reſpondeant ſemidiametris epicycli, & egreſſioni ab centro,
atque ita utroque modo tueripoſſumus in ſyderibus rationem progreſſionis, & regreßionis, quantum ad di-
uerſitatem, & uarietatem pertinet, quemadmodum longa experientia Aſtronomi obſeruarunt, ideo neceſſe
fuit primam diuerſitatem epicyclo, ſecundam deferenti tribuere: ſed unum illud ſatis erat ad probibendum ne
ſyderum omnium deferentes unum centrum efficerent, ſcilicet motuum ſingularitas, quoniam concentrici or-
6660 bes alter alteriſuum motum præbet, id eſt ſuperior inferiori, & quoniam buiuſmodi communio non ſuit
in eodem epicycli loco. Ex ea obſeruatione certiores facti ſunt, quod interuallo geminorum defectuum Luna
numerum integrarum uerſationis abſoluerat, quoniam in eundem locum epicycli redierat, & pariter Luna-
rium menſium numerum perfectum finierat, iam reuerſa ad locum Soli oppoſitum. Tunc igitur uerſationum
numer um cognouerimus, cum unius uerſationis ſpatium nobis cognitum fuerit, licet non penitus exacte, neq;
propterea nobis latere poteſt Lunaris menſis ſpatium, cum coitum, & oppoſitionem Lunœ habere poterimus,
& ex interuallo defectuum in menſium Lunarium numerum diuiſum Lunaris menſis quantitas colligetur.
Verum quia in Lunari menſe Luna long itudinis uerſationem perficit, tantumq́; interualli apponit, quantum
Sol eodem menſe mouetur, ideo integer ille circulus cum additamento illo, qui fit ex Solis motu in numerum
1110 dierum menſis Lunaris diuiſus cum ſuis minutijs, nos in notitiam diurni motus Lunœ deducet. Est etiam &
alia uia noſcendi quantum Luna ſingulis diebus mouetur. Nam ſi noueris numerum verſationum Lunœ in-
ter duos defectus, Solisq́; motum addideris eodem tempore factum, collegerisq́; Lunœ motum eo ſpatio pera-
ctum, ſi totum illud diuiſeris in numerum dierum eiuſdem ſpatij, babebis Lunœ motum diurnum. Prœterea
ſcies etiam quantum Luna ſingulis diebus a Sole recedit, ſi integrum circulum diuiſeris in numerum dierum
Lunaris menſis cum ſuis minutijs, quas fractiones uocant. itemq; numerum graduum uerſationum, & inter-
uallo peractarum partire in numerum ipſius interualli, & babebis eundem Lunœ motum, quantum ſcilicet
ſingulis diebus a Sole recedit, ſuperatq́; Solis diurnum motum. non minus numerus uerſationum in epicyclo
uerſus in gradus, & ſectus in numerum graduum interualli dierum eundem diurnum Lunœ motum metiri
ostendet. His rationibus ba betur longitudinis motum ſingulis diebus eſſe partium tredecim, particularum
2220 decem, & ſecundarum ( ut appellant ) 35. Et epicycli motum eſſe partium. 13. particularum. 3. ſecun-
darum. 54. Longum eſſet omnia recenſere, quæ a ſcriptoribus in Lunæ motu conſiderata ſunt, quare ad
eos ſtudioſos remittam, excutiamq́; quàm breuiſſime potero eorum ſyderum motiones, quæ Soli ſubijciun-
tur, Mercurij ſcilicet & Veneris. Aio Aſtronomos percepiſſe duo illa ſydera, a Sole digredi, cer-
tis tamen terminis utraque ex parte, & in medio acceſſus, & receſſus eorum ad Solem cum eo coniungi, &
cum ab lateribus Solis eſſent, in eorum ſtationibus longiſſime abeſſe, quare collegerunt buiuſmodi progreſſum,
& regreſſum epicyclo tueri oportere. ita ut epicycli centrum cum Sole circumuolueretur, & utrunque ſydus
tantum ab Sole abeſſe poſſet, quantum epicycli latitudo pateretur. Verum quia colligentes geminas contra-
rias, & maximas eorum ſyderum a Sole diſtantias, inuenerunt non eandem in omni loco quantitatem ſerua-
ri, & eam ſummam exercere non poſſe, niſiacceſſu, nec decreſcere niſireceſſu epicycli ab orbis centro: ideo
3330 duobus inferioribus his & eccentricum, & epicyclum dedere, ea conditione, ut eccentricum ſemper epicy-
clum cum Sole in orbem ferret, & idem eſſet medius motus Solis & ſyderis. Epicyclus uero ſydus binc inde
a Sole abeſſe faceret, acregreſſibus, & latitudinem motibus quàm aptiſſime reſponderet. Nunc ut ſciamus
qua ratione motus quantitatem metiamur; dico eſſe obſeruandum locum ſyderis in ſignifero, & expectare
donec in eundem reuerſum fuerit, ea conditione, ut ſit æque a loco media Solis in utroque loco, nam tunc ſy-
dus integras utriuſque motus uerſationes perfecrit: tum in eccentrico, quoniam epicycli centrum ad priorẽ
locum redietit, tum in epicyclo, quoniam ſydus reuerſum ad eandem ab Sole diſtantiam, idem quoque pun-
ctum epicycli repetierit. his obſeruationibus elicietur tempus elapſum, & uerſationum numerus, quoniam in
tribus ſuperioribus quot fuerint uerſationes epicycli, & uerſationes eccentrici, unam in ſummam collectæ, tot
in eodem tempore erunt Solis uerſationes tranſactæ. Sed in duobus inferioribus numerus uerſationum eccen-
4440 trici idem eſt cum numero uerſationum epicycli, ubi propè uerum nobis notum fuerit unius uer ſationis tempus,
unde numerus uerſationum ductus per 360, reddet gradus: graduum uerò numerus per numerum dierum
ſpatij obſeruationum diuiſus, not am faciet ſummam diurni motus. ſed quis ordo in progreſſibus, & regreſſio-
nibus, & quœ neceßitas eos cogat, breuiter dicam. Si prius monuero diuerſitatem, aut contr arietatem
iſtius uiſionis altero duorum modorum tueri nos poſſe, aut ſiſyderi detur ſolum deferens eccentricum, aut epi-
cyclus cum deferente concentrico: ſcilicet eo modo quod in ſingulis tribus ſuperioribus: ſi colligantur in unum
motus epicycli in concentrico, & ſyderis in epicyclo, & inueniantur æquales medio motui Solis, ſed ea lege
ut centrum eccentrici ſecundum ordinem ſignorum ſimul cum Sole moueatur, & ſydus ea uelocitate mouea-
tur, qua epicyclus in concentrico mouetur, ita ut linea illa, quœ a centro prouenit, quœ œquidistat lineæ du-
ctæ a centro eccentrici ad centrum ſyderis, ſiniat in medium ſyderis motum. atque hoc in tribus ſuperioribus
obſeruatur: ſed in duobus inferioribus ponatur motus epicycli in concentrico œqualis medio motui Solis, &
5550 motus ſyderis in epicyclo unà cum motu centri eccentrici œqualis ſit ſummæ illi, quœ ex medio motu Solis, &
motu ſyderis in epicyclo colligitur, & ſydus pari celeritate moueatur, qua epicyclus in concentrico moue-
tur, eadem ( qua dictum est ſupra ) conditione, ſcilicet ut linea illa a centro ducta æque diſtans lineæ a centro
eccentrici ductæ ad ſyderis centrum, terminet in medio motu ſyderis, & etiam addita ea lege in omnibus, quœ
diametri eccentrici, & concentrici proportione reſpondeant ſemidiametris epicycli, & egreſſioni ab centro,
atque ita utroque modo tueripoſſumus in ſyderibus rationem progreſſionis, & regreßionis, quantum ad di-
uerſitatem, & uarietatem pertinet, quemadmodum longa experientia Aſtronomi obſeruarunt, ideo neceſſe
fuit primam diuerſitatem epicyclo, ſecundam deferenti tribuere: ſed unum illud ſatis erat ad probibendum ne
ſyderum omnium deferentes unum centrum efficerent, ſcilicet motuum ſingularitas, quoniam concentrici or-
6660 bes alter alteriſuum motum præbet, id eſt ſuperior inferiori, & quoniam buiuſmodi communio non ſuit