341309ONVS.
mur ſane his temporibus tot quadrantum, radiorum, anulorum, regularum, cylindrorum, torquetorum, hemicy-
clioru, planiſpbæriorum, & cæterorum instrumentorum multitudine, quæ olim a ueteribus accurate inuenta &
deſcripta ſunt. Habendæ nibilominus gratiæ ſunt ijs, qui faciliorem uſum, & commodiorem tractationem in-
uenerunt, uel quæ obſcura erant, & in tenebris deliteſcebant, ſtudio, & diligentia ad communem utilitatem
protulere, & præclara ueterum inuenta ab iniurijs ſæculorum uindicarunt. Sed ad rem. Inſistam ego quoque
in ijs, quæ a Ptolomæo, & Commandino iacta ſunt fundamenta, & analemmatis uſum, quantum potero fa -
sile explicabo, Matbematic as illis demonſtrationes relinquens. Nulli dubium eſt, Solem temporibus atque
boris alijs, alias altitudines, & ſitus alios occupare. Cernimus enim æstate orientem, & cadentem Solem,
duarum & amplius borarum ſpatio ab oriente, & occidente ſeptentrionem uerſus conſurgere. cernimus quo-
1110 que Solem interdum inter orientem', & meridiem, & in meridie, ac demum ad occidentem a meridie incli-
nari, & ijs temporibus modo altiores, modo depreſſiores cœli partes tenere, quæ omnia noſſe accurate opor-
tet, ſieius effectus in mundo ſcire uelimus, unde analemmatum deſcriptiones comparanantur: noſſe autem ex-
quiſite illa non poterimus, niſi lineas multas, & circulos angulosq́; fingamus, quibus quaſi cancellis pictorũ
certos Solis ſitus inueniamus. Quoniam uero ut libet in diuerſis planis, hoc eſt finitori, uerticali, & meridia-
no ( de quibus ſuperius dixi) æquidistantibus conficere boraria poſſumus, ideo ſcire neceſſe est; qui circuli,
quæ lineæ, qui anguli, quibus planis inſeruiant, ut illis poſitis tanquam terminis, Solis radios, quorum effectus
in mundo conſpicitur per gnomonem, & umbras uenari poſſimus. Formauimus antea tria plana finitorem,
uerticale, & meridianum; diametros quoque illvrum poſuimus, & quid unumquodque muneris habeat, ex-
poſuimus; nunc dicimus finxiſſe nos ill. i imrnota, & permanentia, & ad ea quoque tria mobilia addenda eſſe,
2220 ita ut finitor immotus ſit, & finitor mobilis, itemq; uerticalis firmus, & uerticalis motus: eadem ratio de me-
ridiano. & moueatur quodlibet mobile ſupra diametrum ſui immoti. Iam notum eſt, quæ ſint diametri il-
lorum planorum, nam finitoris a labro orientis ad occidens terminatur. uerticalis a ſummo uertice ad imas
ſub terræ partes. meridiani linea meridiana diameter eſt, atque omnes ſe in centro mundi ad rectos angulos
ſecant. Si ergo finit or moueri fingatur, & circum ſuum diametrum, tanquam circa axem conuolui, certe pars
una ſupra finitorem immobilem extolletur, & altera deprimetur. Si uero uerticalis moue atur, pars altera
progredietur, altera regredietur firma diametro uerticalis permanente. Si demum meridianus mouebitur,
pars altera ad finitorem proclinabit, altera ad finitorem conſurget. His poſitis esto Sol ad notum gradibus
quadraginta a finitore altus, moueatur finitor, & tantum extollatur ut centrum Solis medium ſecet, mouea-
tur item uerticalis, & progrediatur ad notum uſque quo Solem eo loci contingat, quo finitor mobilis So-
3330 lem ſecabat. moueatur denique meridianus, & tantum deprimatur, ut Solem quoque medium ſecet, ſanè tria
illa mobilia plana relictis immobilibus, ſe ſe mutuo ibi ſecabunt, ubi ſingula Solem ſecant, idest ubi Sol cum
fuerit, radios ſuos emittit in mundum. Nunc uideamus eorum planorum effectus, & quo fine eos antiqui fin-
xerunt. ac primum in quibus conueniant explicemus. Conueniunt ſanè in eo, quod cum ab immobili quodq;
ſuo diſcedit, & cum Sole mouetur, duos conficiunt angulos, alterum ex rectis lineis, alterum ex planis eo-
rum circulorum, idest mobilis, & immobilis. Quoniam uero angulos ex circinatione circuli metimur, ideo
alia circinationis pars ſubtendet angulos a lineis rectis, alia ab illis planis confectos. vterque uero angulus
neceſſarius est, ut uerus Solis ſitus habeatur. ideſt Solis altitudo, & pars unde Sol ſuos radios demittit in
mundum. Nunc ſeparatim unumquodque ſumamus. Eſto Sol, ut prius, ad notum, moueatur uerticale
mobile ad Solem progrediens, & Solem ſecet, ut ante: dico duos ex hoc motu angulos effici, alterumq́; rectis
4440 lineis conſtare, alterum planis illis, ideſt uerticalis fixi, & uerticalis mobilis. Angulus rectis lineis constans,
fit Solis radio, & diametro uerticalis, ideſt gnomonis, & ambitus ſeu circinatio hunc angulum ſubtendens,
eſt pars ſiue arcus ille uerticalis mobilis, quod uertice nostro, & puncto, in quo eſt Sol, continetur. cum igi-
tur uertex a finitore tetrantem distet, ſequitur reliquum arcus uerticali, quod eſt a Sole ad finitorem, Solis
altitudinem ſupra finitorem oſtendere. ideo ſi uerticalis arcus a uertice ad Solem erit partium quinquagin-
ta, Sola finitore tolletur gradus quadraginta, hoc eſt reliquum tetrantis a uertice ad finitorem. huius ergo
anguli cognitio ad Solis altitudinem cognoſcendam ſpectat, unde umbrarum longitudo deprehenditur. Sed
angulus a uertic ali mobili, & firmo factus comprehenditur eo finitoris ambitu, qui inter cipitur inter punctum
orientis, & punctum, quo uerticalis mobilis finitorem ſecat. atque ambitus hic uel arcus, latitudo Solis, uel
arcus horizontalis nominatur. huius anguli cognitio id nobis præſtat, ut parum ſciamus in quam radius Solis
5550 uergat, unde partem in quam umbra protenditur agnoſcamus, ſemper enim umbra in oppoſitam radio par-
tem proijcitur. nam ſi ab euro radius emittitur, umbra in caurum tendit. ſi ab aquilone Sol, umbra in
africum uergit. Ecce uſum horum angulorum, & munus uerticalis mobilis. nam ſi in plano finitori paral-
lelo uolueris horologium deſcribere, duos hos angulos neceſſarios cognoſces, quos uerticalis mobilis facit .
Sed ad reliquos mutatur meridianus mobilis ad Solem in noto poſitum, cum eo peruenerit, ut Solem ſecet,
duos & ipſe angulos reddet, alterum ex rectis lineis, alterum faciet ipſe cum meridiano immobili. rectæ lineæ
quæ angulum conſtituunt erunt Solis radius, & diametros meridiani; ambitus hunc angulum ſubtendens, in-
tercipitur interpunctum extremum diametri meridiani, & punctum in quo est Sol. & hinc Solis altitudo ter
minatur ſupra uerticalem circulum. Angulus autem ex meridiano mobili, & meridiano firmo factus, com-
prebenditur ambitu decl inationis meridiani mobilis a meridiano immo bili in circulo uerticali. Huius anguli
6660 cognitio eò ſpectat, ut partem & ſitum Solis agnoſcamus, ut umbræ partem eliciamus in plano
clioru, planiſpbæriorum, & cæterorum instrumentorum multitudine, quæ olim a ueteribus accurate inuenta &
deſcripta ſunt. Habendæ nibilominus gratiæ ſunt ijs, qui faciliorem uſum, & commodiorem tractationem in-
uenerunt, uel quæ obſcura erant, & in tenebris deliteſcebant, ſtudio, & diligentia ad communem utilitatem
protulere, & præclara ueterum inuenta ab iniurijs ſæculorum uindicarunt. Sed ad rem. Inſistam ego quoque
in ijs, quæ a Ptolomæo, & Commandino iacta ſunt fundamenta, & analemmatis uſum, quantum potero fa -
sile explicabo, Matbematic as illis demonſtrationes relinquens. Nulli dubium eſt, Solem temporibus atque
boris alijs, alias altitudines, & ſitus alios occupare. Cernimus enim æstate orientem, & cadentem Solem,
duarum & amplius borarum ſpatio ab oriente, & occidente ſeptentrionem uerſus conſurgere. cernimus quo-
1110 que Solem interdum inter orientem', & meridiem, & in meridie, ac demum ad occidentem a meridie incli-
nari, & ijs temporibus modo altiores, modo depreſſiores cœli partes tenere, quæ omnia noſſe accurate opor-
tet, ſieius effectus in mundo ſcire uelimus, unde analemmatum deſcriptiones comparanantur: noſſe autem ex-
quiſite illa non poterimus, niſi lineas multas, & circulos angulosq́; fingamus, quibus quaſi cancellis pictorũ
certos Solis ſitus inueniamus. Quoniam uero ut libet in diuerſis planis, hoc eſt finitori, uerticali, & meridia-
no ( de quibus ſuperius dixi) æquidistantibus conficere boraria poſſumus, ideo ſcire neceſſe est; qui circuli,
quæ lineæ, qui anguli, quibus planis inſeruiant, ut illis poſitis tanquam terminis, Solis radios, quorum effectus
in mundo conſpicitur per gnomonem, & umbras uenari poſſimus. Formauimus antea tria plana finitorem,
uerticale, & meridianum; diametros quoque illvrum poſuimus, & quid unumquodque muneris habeat, ex-
poſuimus; nunc dicimus finxiſſe nos ill. i imrnota, & permanentia, & ad ea quoque tria mobilia addenda eſſe,
2220 ita ut finitor immotus ſit, & finitor mobilis, itemq; uerticalis firmus, & uerticalis motus: eadem ratio de me-
ridiano. & moueatur quodlibet mobile ſupra diametrum ſui immoti. Iam notum eſt, quæ ſint diametri il-
lorum planorum, nam finitoris a labro orientis ad occidens terminatur. uerticalis a ſummo uertice ad imas
ſub terræ partes. meridiani linea meridiana diameter eſt, atque omnes ſe in centro mundi ad rectos angulos
ſecant. Si ergo finit or moueri fingatur, & circum ſuum diametrum, tanquam circa axem conuolui, certe pars
una ſupra finitorem immobilem extolletur, & altera deprimetur. Si uero uerticalis moue atur, pars altera
progredietur, altera regredietur firma diametro uerticalis permanente. Si demum meridianus mouebitur,
pars altera ad finitorem proclinabit, altera ad finitorem conſurget. His poſitis esto Sol ad notum gradibus
quadraginta a finitore altus, moueatur finitor, & tantum extollatur ut centrum Solis medium ſecet, mouea-
tur item uerticalis, & progrediatur ad notum uſque quo Solem eo loci contingat, quo finitor mobilis So-
3330 lem ſecabat. moueatur denique meridianus, & tantum deprimatur, ut Solem quoque medium ſecet, ſanè tria
illa mobilia plana relictis immobilibus, ſe ſe mutuo ibi ſecabunt, ubi ſingula Solem ſecant, idest ubi Sol cum
fuerit, radios ſuos emittit in mundum. Nunc uideamus eorum planorum effectus, & quo fine eos antiqui fin-
xerunt. ac primum in quibus conueniant explicemus. Conueniunt ſanè in eo, quod cum ab immobili quodq;
ſuo diſcedit, & cum Sole mouetur, duos conficiunt angulos, alterum ex rectis lineis, alterum ex planis eo-
rum circulorum, idest mobilis, & immobilis. Quoniam uero angulos ex circinatione circuli metimur, ideo
alia circinationis pars ſubtendet angulos a lineis rectis, alia ab illis planis confectos. vterque uero angulus
neceſſarius est, ut uerus Solis ſitus habeatur. ideſt Solis altitudo, & pars unde Sol ſuos radios demittit in
mundum. Nunc ſeparatim unumquodque ſumamus. Eſto Sol, ut prius, ad notum, moueatur uerticale
mobile ad Solem progrediens, & Solem ſecet, ut ante: dico duos ex hoc motu angulos effici, alterumq́; rectis
4440 lineis conſtare, alterum planis illis, ideſt uerticalis fixi, & uerticalis mobilis. Angulus rectis lineis constans,
fit Solis radio, & diametro uerticalis, ideſt gnomonis, & ambitus ſeu circinatio hunc angulum ſubtendens,
eſt pars ſiue arcus ille uerticalis mobilis, quod uertice nostro, & puncto, in quo eſt Sol, continetur. cum igi-
tur uertex a finitore tetrantem distet, ſequitur reliquum arcus uerticali, quod eſt a Sole ad finitorem, Solis
altitudinem ſupra finitorem oſtendere. ideo ſi uerticalis arcus a uertice ad Solem erit partium quinquagin-
ta, Sola finitore tolletur gradus quadraginta, hoc eſt reliquum tetrantis a uertice ad finitorem. huius ergo
anguli cognitio ad Solis altitudinem cognoſcendam ſpectat, unde umbrarum longitudo deprehenditur. Sed
angulus a uertic ali mobili, & firmo factus comprehenditur eo finitoris ambitu, qui inter cipitur inter punctum
orientis, & punctum, quo uerticalis mobilis finitorem ſecat. atque ambitus hic uel arcus, latitudo Solis, uel
arcus horizontalis nominatur. huius anguli cognitio id nobis præſtat, ut parum ſciamus in quam radius Solis
5550 uergat, unde partem in quam umbra protenditur agnoſcamus, ſemper enim umbra in oppoſitam radio par-
tem proijcitur. nam ſi ab euro radius emittitur, umbra in caurum tendit. ſi ab aquilone Sol, umbra in
africum uergit. Ecce uſum horum angulorum, & munus uerticalis mobilis. nam ſi in plano finitori paral-
lelo uolueris horologium deſcribere, duos hos angulos neceſſarios cognoſces, quos uerticalis mobilis facit .
Sed ad reliquos mutatur meridianus mobilis ad Solem in noto poſitum, cum eo peruenerit, ut Solem ſecet,
duos & ipſe angulos reddet, alterum ex rectis lineis, alterum faciet ipſe cum meridiano immobili. rectæ lineæ
quæ angulum conſtituunt erunt Solis radius, & diametros meridiani; ambitus hunc angulum ſubtendens, in-
tercipitur interpunctum extremum diametri meridiani, & punctum in quo est Sol. & hinc Solis altitudo ter
minatur ſupra uerticalem circulum. Angulus autem ex meridiano mobili, & meridiano firmo factus, com-
prebenditur ambitu decl inationis meridiani mobilis a meridiano immo bili in circulo uerticali. Huius anguli
6660 cognitio eò ſpectat, ut partem & ſitum Solis agnoſcamus, ut umbræ partem eliciamus in plano