347315NONVS.& 9. ubi 4. & 8. facies 2. & 10. ſupra 5 & 7. facies 1. & 11. ſupra z. notabis 12. ubi
meridies eſt. Quod ſi ab occaſu uelis horas notare, ad g. pones 24. & ſic ſerie quadam 23. & 22.
notabis, & 21. & 20. & 19. ſed ſupra z. pones 18. ea enim hora est meridies. inde regrediens ſi-
gnabis 17. 16. 15. 14. 13. & 12. Si autem uelis horas ab ortu ſupra g. pones 12. inde 1. 2.
3. 4. 5. 6. & inde regrediens 7. 8. 9. 10. 11. 12. his expeditis duces lineam planitiæ uerticalis
quæſit n m. & ſecet lineam a b. in o. quæ tantum abſit, ab o. quanta gnomonis longitudo eſt fu-
tura. & ab horis in meridiano ſignatis duces horarum lineas per centrum e. ubi eſt gnomonis apex duces
ad lineam planitiæ n m. quemadmodum factum est in horologijs deſcriptis in plano finitori parallelo, nam
lineæ illæ longitudinem umbrœ indicabunt. His igitur rationibus horarios arcus inueſtigabis, unde umbrarum
1110 productiones ex Solis altitudine habebis. Verum ut arcus latitudinis excipias, ducito a punctis l. lineas
parallelas diametro a e b. quæ ad angulos rectos cadant in diametrum uerticalis g e d, in ſignis ubi
eſt litera p h. & perueniant ad circinationem meridiani. inde poſito centro in ſignis ubi l. & diducto ad ſi-
gna ubi k, transferas ſingulas illas longitudines ad lineas tranſuerſas a punctis p. ad puncta q. poſi-
taq́; regula in e, & q. ducantur lineæ ad circinationem a g ubi eſt litera r. arcus igitur inter uerti-
cate ubi eſt g, & ſignum r, erit arcus latitudinis umbræ, & quilibet horæ illi reſpondebit, a qua linea
ſumpta erit, hœc autem omnia ſunt aſſeruanda, donec opus erit æquinoctialem diametrum in horologio æqua-
biliter partire. Nunc uideamus quo modo horarij, & uerticales arcus in tropicis, aut alibi inueniantur. cir-
culum duces a b g d in centro e. in quo eædem ſunt diametri, quæ in præcedenti diagrammate, ducan-
tur diametri tropicorum cum ſuis ſemicirculis, ut in analemmate, quæ ſint t u. & x y. diuidanturq́;
2220 diametri illæ iuxta horarum generaq́; uelis deſcribere. ducatur item linea planitiæ uerticalis m o n. inci-
piamusq́; a ſemicir culo tropici Capricornis x y. ubi horarum antiquarum lineæ ductæ ſunt. cum ſuis no-
tis 1 2. 3. 4. 5. 6. & recurrendo. 7. 8. 9. 10. 11. Sectio autem finitoris & tropici iam dicti
est ubi 12. per literas t k, indicata. Ponatur ergo circinus, & extendatur ad t. & ea dilatatione uer-
tatur circinus ad circinationem meridiani centro in k permanente, & notetur r. iterum centro k, inter-
uallum k & 11. 1. transferatur ad meridianum, & notetur 11. & 1. nam tantus eſt arcus horarius
primæ, & undecimæ horæ, & tam altus eſt Sol ſupra uerticale planum q d. quantus eſt arcus g. 11. &
1. centro item k, & ſpatio k 10, & 2. transferatur illud in meridianum ubi 10 & 2. & habebi-
tur arcus horarius decimæ, & ſecundæ horæ. idem in reliquis horarijs arcubus & circunferentijs excipien-
dis facies: tanta enim erit circunferentia horaria, quantum eſt ab g, ad ipſas horas in meridiano ſignatas,
a quibus ſi lineas duxeris per centrum e. habebis umbrarum longitudines in plano uerticalis m o n. His
3330 expeditis quærendi ſunt arcus uerticales ad excipiendam latitudinem, & partem umbræ per ſigna 1. in
præcedenti diagrammate: ducantur lineæ æquidistantes diametro a e b. quæ ad angulos rectos cadant in
g e d. in ſigna p. & perueniant ad circinationem meridiani, & transfer antur longitudines 1. 11. &
1. & 1 10. & 2. item 1. 9. & 3. atque 1. 8. & 4. ac demum 1 7. & 5. ſupra dict as
lineas ubi p. & ſignentur litera s. ab e uero per s. ducantur lineæ ad circinationem meridiani, ubi
notetur t. arcus igitur inter g & t, erunt circunferentiæ uerticales, quæ umbræ latitudinem indicabunt.
Eodem modo, & uia a ſemicirculo Cancri r u. deduces circunferentias tam horar as, quàm uerticales, ut
longitudinem, & lat itudinem umbræ ſingulis horis habeas, & eas in horologium transferre poſſis. Quod
hac ratione efficies. Esto circulus a b c d, pro uerticali plano. cuius centrum ſit e. diametri a c. &
b d. ita quod A, occaſus C. ortus ſit. ſumatur ex diagrammate I. interuallum o 1. & transferatur in
4440 planum horologij ab e uerſus b. ſupra lineam e b. in f. per f, traijciatur æquidiſtans diameter a e
c & ſit illa g f h. quæ pro diametro æquinoctialis habeatur. post hæc a diagrammate I. ſumito lon-
gitudinem umbræ, & eam huc transferes a centro e. ſuper æquinoctialem diametrum, aut arcus uerticales
utrinque a ſigno d. nam lineæ illæ, quæ ab e, occulte uenient, ſecabunt æquinoctialem diametrum in ſuis lo-
cis: erunt autem ſigna maniſeſta. Vt uero in reliquis parallelis horas deſignes, ſumito prius uerticales cir-
cunferentias a præcedenti diagrammate I I. a ſigno g. & transferes eas a ſigno d, hinc inde, in horolo-
gijplanum, ducesq́; occultas lineas ab e, centro ad circunferentiam. in quas lineas umbrarum longitudi-
nes a præcedenti diagrammate, I I. deſumptas, transferes, & manifeſtas horarum notas appones, a quibus
lineæ per ſigna horarum in æquinoctiali notata lineas traijcies ad partem Cancri. ita horarum lineæ erunt
deſcriptæ, & in meridiana linea ſignabis 6. ad dexteram 7. 8. 9. 10. 11. 12. ad ſiniſtram 1. 2. 3.
5550 4. 5. Erit autem huiuſmodi horologium in plano uertic alis ad meridiem uergenti. Quoniam uero æſtiuo
tempore Sol ortus, & occaſus terminos ad ſeptentrionem mutat, opus erit in plano uerticalis ad ſeptentrionem
uerſo eas horas deſcribere, quæ erunt prima, & ſecunda matutina, undecima, & decima poſt meridiem. quod
meridiani ope facies, producendo lineam hyperboles, quæ terminos horarum Capricorni connectit, & ducen-
do lineas horarum undecimæ & primæ, decimæ & ſecundæ pro ut ratio postulat. His rationibus alia quoq;
horarum genera in horologijs uerticalibus deſcribuntur, quæ omnia melius experientia, quàm uerbis compa-
rantur: illud autem animaduertendum, ex diagrammate I. pro omnibus horarum generibus in æquinoctiali
diametro collocandis arcus deſumi, nam lineæ omnium horarum generum in æquinoctiali diametro cõcurrunt.
Explicauimus iam horologia tum quæ in plano finitori æquidistanti deſcribuntur, tũ quæ in plano uerticalis
deſignantur: Nunc ad ea pergemus, quæ in plano meridiani fiunt. & quoniam meridiani est regionem occiduã
6660