351319NONVS.
transferatur in meridianum 10.
&
2.
&
circunferentia inter 10.
&
2, &
ſignum 0.
erit arcus al-
titudinis Solis ſupra meridianum hora decima, & ſecunda. Hac autem ratione, & uia ſumentur reliquæ
ectemoriæ circunferentiæ, tam tropici Capricorni infra, quàm tropici Cancri ſupra, ut in diagrammate A.
uidere potes. Vtigitur prædictas circunferentias horologio accommodemus, & linearum multitudinem fu-
giamus, fiet diagramma B. Esto igitur circulus o p q n. pro meridiano, binis diametris in quatuor
tetrantes diſſectus: in diametro autem p q. ſumatur gnomonis longitudo ab e. ad t. tam ſupra e. quã
infra, perq́; ſigna t. ducantur lineæ æquidistantes diametro o n. quæ ſint r t s. bælineæ planitiam, in
qua umbræ protenduntur, oſtendunt. Vtigitur umbrarum longitudines in planitiæ lineas traducas, ſumito a
diagrammate A. circunferentias ectemorias, & transferas in diagramma B. Eas quidem quæ ſunt Cancri
1110 in quartam n p. ab n. quæ uero Capricorni in quartam n g. ab n. & reſpondentes horarum nume-
ros appones a. quibus lineas per e. centrum ad oppoſitas planum r t s. traduces. ubi lineæ Cancri in
r s t. quæ est infra o e n. Capricorm uero in linea r s t. quæ ſuperius eſt, deſignabuntur. Cum uero
horologium ad ortum ſpectans deſcribere uolueris, diagramma facies C. ubi circulus a b c d. in cen-
tro e. diameter a c. erit ſectio communis ipſimeridiano, & finitori. b d. uero communis ſectio meri-
diani, & uerticalis. ita ut a. ad meridiem, c, ad ſeptentrionem ſtatuas. ducatur item alia diametros mediæ
inter a d. quæ ſit f g. communis ſectio æquinoctialis, & meridiani, quæ diametros tantũ ſuper a extollatur
quantum in analemmate tollitur æquinoctialis ſupra finitorem, in hoc diagrammate, quod C. litera indicat
ponendæ ſunt meridianæ circunferentiæ, ac illæ primum, quæ ſunt Cancri c o. c i. c l. c u. c r. a pun-
cto c. uerſus d. & notandi ſunt reſpondentium horarum numeri. quae omnia literis, numeris, ſeu cha-
2220 racteribus delebilibus notabis. expeditis his diuiſionibus in diagrammate C. lineas duces a punctis o.
i. l. u. r. per centrum e. ad oppoſitas partes circinationis, tam eas, quæad Cancrum, quàm eas, quæ
ad Capricornum pertinent, inde a diagrammate B. deduces in diagramma C. longitudines umbræ, ſuper li-
neas reſpondentes horis iam ductis a circunferentia ectemoria. deinde connectes horas Cancri, cum horis Ca-
pricorni, & habebis horologium ad ortum. Eadem ratione horologium facies ad occaſum ſpectantem, tranſ-
ferendo lineas omnes in quartum a b. & notando poſt meridianas horas, quemadmodum eſt in diagramma-
te D. At in diagrammate E. horæ ſunt a meridie, ante meridianæ. in F. Vero pomeridianæ. ſicut in H.
horæ ab occaſu antemeridianæ, & in G. pomeridianæ. Iam uerticalia, plana, & meridiana explicata
ſunt, anguliq́; expoſiti, & circunferentiæ omnes, unde latitudines, & longitudines umbrarum excipiebantur,
Modo rationem oſtendemus, qua horologia in plano æquinoctialis conficere poſſimus, rem quidem non minus
facilem, quàm iucundam. Esto meridianus a b c d. cuius diameter a c. æquinoctiali detur. in eo
3330 ſint, quemadmodum in analemmate diametri circulorum ſignorum f h. Cancri, & Capricorni h m. Ge-
minorum, & Sagittarij. g l. Tauri, & Virginis. Sumatur in linea e b. gnomonis longitudo e z. &
per z. linea planitiæ l o. ducatur in quam per e. centrum a ſignis f g h. ducantur lineæ g e t. h
e s. f e r. ita ut z r. ſit longitudo umbrætropicorum. z s, Geminorum, & Sagittarij. z t, Tauri,
& Virginis. ut uides in diagrãmate A. ex quo ſumes interuallum z t. & circulum duces a b c d. in
centro e. in quo circulum alium facies æquidiſtantem, iuxta interuallum z s. ab eodem diagrammate A.
Erit autem f g h i. demum, ex interuallo z r. alium ſacies k l m n. hi circuli referunt in plano æ-
quinoctiali parallelos ſignorum a diagrammate A. ſiumptas ab umbrarum longitudinibus in planitiæ linea
l z o. diuidatur deinceps minor circulus k l m n. in duis partes inæquales iuxta ſectionem Cancri, quæ
eſt ſupra finitorem, ita quod k l m. ſit maior, quæ Cancri k n m. m: nor, quæ ſit Capricorni, & produ-
4440 cta linea k m. ad extremam circinationem ad ſigna a c. diuidentur reliqui circuli iuxtas proprias ſe-
ctiones per lineam a f k m h c. communes illius plani, & finitoris. Quare ſi uelis horas antiquorum
deſcribere, diuides utramque portionem in duodenas partes incipiens a ſectione illius plani, & finitoris. in mi-
nori quidem circulo ab m. in maiori uero ab e. & ita ſingula tria ſigna continenti linea coniunges, ut in dia-
grammate B. Quod ſi horas ab occaſu uelis, diuiſionem incipias ab m. minoris & à c. maioris circuli
tam ſupra quam infra finitoris lineam ut in diagrammate D. horas autem ab ortuinuerſum hoc dabit horo-
logium. ut in digrammate E. A meridie uero a meridiano b. diuiſio incipienda eſt. ut in diagrammatæ C.
Quoniam uero nimis diſtat ab æquinoctiali initium Tauri, & Virginis, aut a Libra Scorpius, & Piſces: ideo
ſi proprius umbram earum parallelorum in diagrammate A. ſumpſeris, ut in ſigno q. & à q. traijcies
lineam per e. ad planitiam l z o. habebis maiorem circulum, in quo tres alios incluſos & horarijs lineis
5550 iam distinctos, & parallelos conſtitues. In his iam dictis horologijs duas habebis ſuperficies, altera ad uer-
ticem, & polum ſuperiorem, altera ad inferiorem ſpectabit. prior erit in portione a b c. in qua horæ erunt
ſignorum ſeptentrionalium. Poſterior erit in portione a d c. in qua horæ erunt ſignorum meridianorum: in
utraque tamen ponetur gnomon in e. ad angulos rectos. Quoniam uero non ſolum fiunt horologia in planis
illis immobilibus, qualia bactenus declarata ſunt, ſed etiam in planis mobilibus deſcribuntur, quæ inclinata
uocantur, quia ad aliquod ex immobilibus plams non ſunt ad angulos rectos, ideo hoc loco uelim, ut ex his,
quæ dicta ſunt, ingenioſi, ac studioſi gnomonices uiam, & modum inueniant horum horologiorum conficien-
dorum. ut autem prorſus non declinent a ſcopo, exemplum afferam, tanquam initium huiuſce ſpeculationis.
Horologium igitur in plano uerticalis mobilis ratione finitoris immobilis illi eſt ad angulos rectos, ſed ratione
meridiani immobilis, atque etiam uerticalis immobilis non est illis ad angulos rectos. Similiter quoque horo-
6660
titudinis Solis ſupra meridianum hora decima, & ſecunda. Hac autem ratione, & uia ſumentur reliquæ
ectemoriæ circunferentiæ, tam tropici Capricorni infra, quàm tropici Cancri ſupra, ut in diagrammate A.
uidere potes. Vtigitur prædictas circunferentias horologio accommodemus, & linearum multitudinem fu-
giamus, fiet diagramma B. Esto igitur circulus o p q n. pro meridiano, binis diametris in quatuor
tetrantes diſſectus: in diametro autem p q. ſumatur gnomonis longitudo ab e. ad t. tam ſupra e. quã
infra, perq́; ſigna t. ducantur lineæ æquidistantes diametro o n. quæ ſint r t s. bælineæ planitiam, in
qua umbræ protenduntur, oſtendunt. Vtigitur umbrarum longitudines in planitiæ lineas traducas, ſumito a
diagrammate A. circunferentias ectemorias, & transferas in diagramma B. Eas quidem quæ ſunt Cancri
1110 in quartam n p. ab n. quæ uero Capricorni in quartam n g. ab n. & reſpondentes horarum nume-
ros appones a. quibus lineas per e. centrum ad oppoſitas planum r t s. traduces. ubi lineæ Cancri in
r s t. quæ est infra o e n. Capricorm uero in linea r s t. quæ ſuperius eſt, deſignabuntur. Cum uero
horologium ad ortum ſpectans deſcribere uolueris, diagramma facies C. ubi circulus a b c d. in cen-
tro e. diameter a c. erit ſectio communis ipſimeridiano, & finitori. b d. uero communis ſectio meri-
diani, & uerticalis. ita ut a. ad meridiem, c, ad ſeptentrionem ſtatuas. ducatur item alia diametros mediæ
inter a d. quæ ſit f g. communis ſectio æquinoctialis, & meridiani, quæ diametros tantũ ſuper a extollatur
quantum in analemmate tollitur æquinoctialis ſupra finitorem, in hoc diagrammate, quod C. litera indicat
ponendæ ſunt meridianæ circunferentiæ, ac illæ primum, quæ ſunt Cancri c o. c i. c l. c u. c r. a pun-
cto c. uerſus d. & notandi ſunt reſpondentium horarum numeri. quae omnia literis, numeris, ſeu cha-
2220 racteribus delebilibus notabis. expeditis his diuiſionibus in diagrammate C. lineas duces a punctis o.
i. l. u. r. per centrum e. ad oppoſitas partes circinationis, tam eas, quæad Cancrum, quàm eas, quæ
ad Capricornum pertinent, inde a diagrammate B. deduces in diagramma C. longitudines umbræ, ſuper li-
neas reſpondentes horis iam ductis a circunferentia ectemoria. deinde connectes horas Cancri, cum horis Ca-
pricorni, & habebis horologium ad ortum. Eadem ratione horologium facies ad occaſum ſpectantem, tranſ-
ferendo lineas omnes in quartum a b. & notando poſt meridianas horas, quemadmodum eſt in diagramma-
te D. At in diagrammate E. horæ ſunt a meridie, ante meridianæ. in F. Vero pomeridianæ. ſicut in H.
horæ ab occaſu antemeridianæ, & in G. pomeridianæ. Iam uerticalia, plana, & meridiana explicata
ſunt, anguliq́; expoſiti, & circunferentiæ omnes, unde latitudines, & longitudines umbrarum excipiebantur,
Modo rationem oſtendemus, qua horologia in plano æquinoctialis conficere poſſimus, rem quidem non minus
facilem, quàm iucundam. Esto meridianus a b c d. cuius diameter a c. æquinoctiali detur. in eo
3330 ſint, quemadmodum in analemmate diametri circulorum ſignorum f h. Cancri, & Capricorni h m. Ge-
minorum, & Sagittarij. g l. Tauri, & Virginis. Sumatur in linea e b. gnomonis longitudo e z. &
per z. linea planitiæ l o. ducatur in quam per e. centrum a ſignis f g h. ducantur lineæ g e t. h
e s. f e r. ita ut z r. ſit longitudo umbrætropicorum. z s, Geminorum, & Sagittarij. z t, Tauri,
& Virginis. ut uides in diagrãmate A. ex quo ſumes interuallum z t. & circulum duces a b c d. in
centro e. in quo circulum alium facies æquidiſtantem, iuxta interuallum z s. ab eodem diagrammate A.
Erit autem f g h i. demum, ex interuallo z r. alium ſacies k l m n. hi circuli referunt in plano æ-
quinoctiali parallelos ſignorum a diagrammate A. ſiumptas ab umbrarum longitudinibus in planitiæ linea
l z o. diuidatur deinceps minor circulus k l m n. in duis partes inæquales iuxta ſectionem Cancri, quæ
eſt ſupra finitorem, ita quod k l m. ſit maior, quæ Cancri k n m. m: nor, quæ ſit Capricorni, & produ-
4440 cta linea k m. ad extremam circinationem ad ſigna a c. diuidentur reliqui circuli iuxtas proprias ſe-
ctiones per lineam a f k m h c. communes illius plani, & finitoris. Quare ſi uelis horas antiquorum
deſcribere, diuides utramque portionem in duodenas partes incipiens a ſectione illius plani, & finitoris. in mi-
nori quidem circulo ab m. in maiori uero ab e. & ita ſingula tria ſigna continenti linea coniunges, ut in dia-
grammate B. Quod ſi horas ab occaſu uelis, diuiſionem incipias ab m. minoris & à c. maioris circuli
tam ſupra quam infra finitoris lineam ut in diagrammate D. horas autem ab ortuinuerſum hoc dabit horo-
logium. ut in digrammate E. A meridie uero a meridiano b. diuiſio incipienda eſt. ut in diagrammatæ C.
Quoniam uero nimis diſtat ab æquinoctiali initium Tauri, & Virginis, aut a Libra Scorpius, & Piſces: ideo
ſi proprius umbram earum parallelorum in diagrammate A. ſumpſeris, ut in ſigno q. & à q. traijcies
lineam per e. ad planitiam l z o. habebis maiorem circulum, in quo tres alios incluſos & horarijs lineis
5550 iam distinctos, & parallelos conſtitues. In his iam dictis horologijs duas habebis ſuperficies, altera ad uer-
ticem, & polum ſuperiorem, altera ad inferiorem ſpectabit. prior erit in portione a b c. in qua horæ erunt
ſignorum ſeptentrionalium. Poſterior erit in portione a d c. in qua horæ erunt ſignorum meridianorum: in
utraque tamen ponetur gnomon in e. ad angulos rectos. Quoniam uero non ſolum fiunt horologia in planis
illis immobilibus, qualia bactenus declarata ſunt, ſed etiam in planis mobilibus deſcribuntur, quæ inclinata
uocantur, quia ad aliquod ex immobilibus plams non ſunt ad angulos rectos, ideo hoc loco uelim, ut ex his,
quæ dicta ſunt, ingenioſi, ac studioſi gnomonices uiam, & modum inueniant horum horologiorum conficien-
dorum. ut autem prorſus non declinent a ſcopo, exemplum afferam, tanquam initium huiuſce ſpeculationis.
Horologium igitur in plano uerticalis mobilis ratione finitoris immobilis illi eſt ad angulos rectos, ſed ratione
meridiani immobilis, atque etiam uerticalis immobilis non est illis ad angulos rectos. Similiter quoque horo-
6660