Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

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                  <s id="s.006533">Hora transfcriamo la mente a i penſieri di Archita Tarentino, & di Erathoſtene Cire­
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                  neo, perche queſti huomini hanno ritrouato molte coſe dalle mathematice grate a gli huo
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                  mini. </s>
                  <s id="s.006534">Et benche habbian piacciuto nelle altre inuentioni, niente di manco nel conten­
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                  dere di una ſono ſtati ſoſpetti. </s>
                  <s id="s.006535">Percioche ciaſcuno con diuerſa ragione ſi è forzato di eſpli
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                  care quello che Apollo nelle riſpoſte in Delo haueua comandato: cioè, che raddoppiato
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                  fuſſe il numero de i piedi quadri, che haueua il ſuo altare, donde ne ſarebbe auuenuto,
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                  che chiunque ſi haueſſe in quella iſola ritrouato, fuſſe allhora dalla religione liberato. </s>
                  <s id="s.006536">Et
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                  però Archita con le deſcrittioni de i cilindri, Eratoſthene con la ragione inſtrumentale
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                  del meſolabio eſplicorno la iſteſſa coſa. </s>
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                  Dice Vitru. che lc inuentioni di Archita, & di Eratoſthene ſono ſtate grate a gli huomini, ma
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                  trattando amendue una queſtione iſteſſa, & forzandoſi ciaſcuno per diuerſe uie riſoluerl a, hanno
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                  dato ſoſpetto: non perche una quiſtione non ſi poſſa ſciogliere a diuerſi modi: ma perche le genti
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                  che non ſanno, uedendo, che Archita uſaua una uia, & Eratoſthene un'altra, ſoſpettauano per la
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                  loro concorrenza, penſando che guerreggiaſſero a proua. </s>
                  <s id="s.006538">come ſe uno pigliaße l'altezza d'una
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                  torre col quadrante, l'altro con lo ſpecchio, il terzo con due dardi, & l'altro in ſomma con l'A­
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                  ſtrolabio, o con il raggio mathematico, non ſapendo il uulgo, che di tutti queſti, & altri inſtru­
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                  menti fuſſe una ragione iſteſſa, preſa dalla proprietà, & forza de gli anguli, ſoſpicherebbe, che
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                  quella concorrenza de i miſuratori non intricaſſe il uero, con la diuerſità de gli inſtrumenti. </s>
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                  medefimo auuenne dalla concorrenza di Archita, & d Eratoſthene. </s>
                  <s id="s.006540">La proposta era come ſi
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                  doueſſe raddoppiare un cubo. </s>
                  <s id="s.006541">Cubo è corpo (come ho detto nel proemio del quinto libro) di ſei
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                  faccie, & di ſei lati eguali, come un dado; & ſi miſura, moltiplicando uno de' ſuoi lati in ſe ſteſſo,
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                  & di nuouo moltiplicando il prodotto per lo isteſſo lato. </s>
                  <s id="s.006542">come per eſſempio ſi uede. </s>
                  <s id="s.006543">Dato ci
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                  ſia il cubo di cui ciaſcuno de i lati ſia otto: moltiplica otto in ſe, ne uiene ſeſſanta quattro, molti­
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                  plica poi ſeſſantaquattro per otto, ne uiene cinquecento & dodici, & tanti piedi cubi ſaranno
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                  nel detto cubo. </s>
                  <s id="s.006544">Hauendoſi adunque formato il cubo di cinquecento & dodici piedi, biſogna ſe­
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                  condo la dimanda raddoppiarlo. </s>
                  <s id="s.006545">Alche fare cio ſerue il ſapere come tra due linee dritte, & di­
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                  ſeguali, che ci ſaranno propoſte, ne poſſiamo trouare due altre di mezo, che habbiano continua­
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                  ta proportione tra ſe, & con le prime.
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                  P
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                  er uolere adunque trouare queste linee proportionate,
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                  undici modi ci ſono ſtati propoſti da gli antichi. </s>
                  <s id="s.006546">Altri hanno uſato le dimostrationi mathemati­
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                  che ſolamente, altri anche hanno alle dimostratio ni aggiunti gli inſtrumenti. </s>
                  <s id="s.006547">Queſti inſtrumenti
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                  conueniuano nel nome, perche meſolabio era nome commune, che ſignifica instrumento da pi­
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                  gliare il mezo, imperoche con quello instrumento ſi trouano le linee proportionali di mezo alle
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                  proposte. </s>
                  <s id="s.006548">Archimede adunque usò lo meſolabio, & Platone ſimilmente. </s>
                  <s id="s.006549">Archita fece alcune
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                  dimoſtrationi per uia di ſemicilindri, che fu giudicato eßer impoſſibile a farne inſtrumento, ben­
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                  che io ne ho ueduto, ſecondo la dimoſtratione di Archita molto ben fatti, & commodi all'uſo. </s>
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                  Io eſponerò & le dimoſtrationi, & gli inſtrumenti, & moſtrerò come nel raddoppiamento del cu
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                  bo, ci ſerue la inuentione delle due proportionali proponendo prima la occaſione di ſi bella diman
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                  da: nellaquale ſi comprenderà l'utile grande, che ſono per prendere gli Architetti dalla inuentio­
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                  ne, & dal ſapere le dimoſtrationi, & dall'uſo di ſi belli ſtrumenti. </s>
                  <s id="s.006551">Egli ſi legge una Epiſtola di
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                  Eratoſthene al Re Ptolomeo ſcritta in queſto modo.
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                  <s id="s.006552">AL RE PTOLOMEO ERATOSTHENE SALVTE.</s>
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                  Egli ſi dice, che uno de gli antichi compoſitori di Tragedie introduce Minos a fabricare il ſe­
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                  pulcro a Glauco: & hauendoſi detto, che quello era di cento piedi per ogni lato, riſpoſe, queſta
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                  è picciola arca per un ſepulcro regale. </s>
                  <s id="s.006554">ſia dunque doppia, & non ſi muti il cubo. </s>
                  <s id="s.006555">ueramente chi
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                  uorrà raddoppiare ogni lato in larghezza del ſepulcro, non parerà eſſer fuori di errore; perche ſe
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                  ſi raddoppieranno i lati, ogni piano riuſcirà quattro piu, & il ſodo otto piu. </s>
                  <s id="s.006556">Fu adunque diman-
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