Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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Concordance
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archimedes
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s.006533
">Hora transfcriamo la mente a i penſieri di Archita Tarentino, & di Erathoſtene Cire
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lb
/>
neo, perche queſti huomini hanno ritrouato molte coſe dalle mathematice grate a gli huo
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lb
/>
mini. </
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s
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="
s.006534
">Et benche habbian piacciuto nelle altre inuentioni, niente di manco nel conten
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/>
dere di una ſono ſtati ſoſpetti. </
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s
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="
s.006535
">Percioche ciaſcuno con diuerſa ragione ſi è forzato di eſpli
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lb
/>
care quello che Apollo nelle riſpoſte in Delo haueua comandato: cioè, che raddoppiato
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fuſſe il numero de i piedi quadri, che haueua il ſuo altare, donde ne ſarebbe auuenuto,
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/>
che chiunque ſi haueſſe in quella iſola ritrouato, fuſſe allhora dalla religione liberato. </
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s
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="
s.006536
">Et
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lb
/>
però Archita con le deſcrittioni de i cilindri, Eratoſthene con la ragione inſtrumentale
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/>
del meſolabio eſplicorno la iſteſſa coſa. </
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s.006537
">
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Dice Vitru. che lc inuentioni di Archita, & di Eratoſthene ſono ſtate grate a gli huomini, ma
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/>
trattando amendue una queſtione iſteſſa, & forzandoſi ciaſcuno per diuerſe uie riſoluerl a, hanno
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/>
dato ſoſpetto: non perche una quiſtione non ſi poſſa ſciogliere a diuerſi modi: ma perche le genti
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/>
che non ſanno, uedendo, che Archita uſaua una uia, & Eratoſthene un'altra, ſoſpettauano per la
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/>
loro concorrenza, penſando che guerreggiaſſero a proua. </
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s
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s.006538
">come ſe uno pigliaße l'altezza d'una
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/>
torre col quadrante, l'altro con lo ſpecchio, il terzo con due dardi, & l'altro in ſomma con l'A
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/>
ſtrolabio, o con il raggio mathematico, non ſapendo il uulgo, che di tutti queſti, & altri inſtru
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/>
menti fuſſe una ragione iſteſſa, preſa dalla proprietà, & forza de gli anguli, ſoſpicherebbe, che
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/>
quella concorrenza de i miſuratori non intricaſſe il uero, con la diuerſità de gli inſtrumenti. </
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s.006539
">Il
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/>
medefimo auuenne dalla concorrenza di Archita, & d Eratoſthene. </
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s.006540
">La proposta era come ſi
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/>
doueſſe raddoppiare un cubo. </
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s.006541
">Cubo è corpo (come ho detto nel proemio del quinto libro) di ſei
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/>
faccie, & di ſei lati eguali, come un dado; & ſi miſura, moltiplicando uno de' ſuoi lati in ſe ſteſſo,
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/>
& di nuouo moltiplicando il prodotto per lo isteſſo lato. </
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s.006542
">come per eſſempio ſi uede. </
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s.006543
">Dato ci
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/>
ſia il cubo di cui ciaſcuno de i lati ſia otto: moltiplica otto in ſe, ne uiene ſeſſanta quattro, molti
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/>
plica poi ſeſſantaquattro per otto, ne uiene cinquecento & dodici, & tanti piedi cubi ſaranno
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/>
nel detto cubo. </
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="
s.006544
">Hauendoſi adunque formato il cubo di cinquecento & dodici piedi, biſogna ſe
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/>
condo la dimanda raddoppiarlo. </
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s
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s.006545
">Alche fare cio ſerue il ſapere come tra due linee dritte, & di
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/>
ſeguali, che ci ſaranno propoſte, ne poſſiamo trouare due altre di mezo, che habbiano continua
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/>
ta proportione tra ſe, & con le prime.
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er uolere adunque trouare queste linee proportionate,
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/>
undici modi ci ſono ſtati propoſti da gli antichi. </
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s
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="
s.006546
">Altri hanno uſato le dimostrationi mathemati
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/>
che ſolamente, altri anche hanno alle dimostratio ni aggiunti gli inſtrumenti. </
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="
s.006547
">Queſti inſtrumenti
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/>
conueniuano nel nome, perche meſolabio era nome commune, che ſignifica instrumento da pi
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/>
gliare il mezo, imperoche con quello instrumento ſi trouano le linee proportionali di mezo alle
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/>
proposte. </
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s
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="
s.006548
">Archimede adunque usò lo meſolabio, & Platone ſimilmente. </
s
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="
s.006549
">Archita fece alcune
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/>
dimoſtrationi per uia di ſemicilindri, che fu giudicato eßer impoſſibile a farne inſtrumento, ben
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/>
che io ne ho ueduto, ſecondo la dimoſtratione di Archita molto ben fatti, & commodi all'uſo. </
s
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="
s.006550
">
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lb
/>
Io eſponerò & le dimoſtrationi, & gli inſtrumenti, & moſtrerò come nel raddoppiamento del cu
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lb
/>
bo, ci ſerue la inuentione delle due proportionali proponendo prima la occaſione di ſi bella diman
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lb
/>
da: nellaquale ſi comprenderà l'utile grande, che ſono per prendere gli Architetti dalla inuentio
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/>
ne, & dal ſapere le dimoſtrationi, & dall'uſo di ſi belli ſtrumenti. </
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s
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s.006551
">Egli ſi legge una Epiſtola di
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/>
Eratoſthene al Re Ptolomeo ſcritta in queſto modo.
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s.006552
">AL RE PTOLOMEO ERATOSTHENE SALVTE.</
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s.006553
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Egli ſi dice, che uno de gli antichi compoſitori di Tragedie introduce Minos a fabricare il ſe
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/>
pulcro a Glauco: & hauendoſi detto, che quello era di cento piedi per ogni lato, riſpoſe, queſta
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/>
è picciola arca per un ſepulcro regale. </
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s.006554
">ſia dunque doppia, & non ſi muti il cubo. </
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s.006555
">ueramente chi
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/>
uorrà raddoppiare ogni lato in larghezza del ſepulcro, non parerà eſſer fuori di errore; perche ſe
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/>
ſi raddoppieranno i lati, ogni piano riuſcirà quattro piu, & il ſodo otto piu. </
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s.006556
">Fu adunque diman-
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archimedes
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