Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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archimedes
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chap
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subchap1
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subchap2
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p
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s.006637
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359
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emph
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italics
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le inuentioni daranno in luce, & questa, & altre belle coſe, io laſcierò il carieo a loro di publi
<
lb
/>
carle, hauendone molte gratie. </
s
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<
s
id
="
s.006638
">Hora uenirò alla dimoſtratione, & allo inſtrumento di Platone. </
s
>
<
s
id
="
s.006639
">
<
lb
/>
Lega adunque le due dritte, tra le quali uuoi trouare le due di mezo proportionali ad angolo drit
<
lb
/>
to nel punto b. ſia la maggiore b g. & la minore e b. </
s
>
<
s
id
="
s.006640
">Allunga poi l'una, & l'altra fuor
<
lb
/>
dello angolo b. la maggiore uerſo il d. & la minore uerſo il c. </
s
>
<
s
id
="
s.006641
">Et fa due anguli dritti trouan
<
lb
/>
do il punto c. & il punto d. nelle loro linee conuenienti, & ſia uno angulo g c d. & l'al
<
lb
/>
tro c d e. dico, che tra le due dritte e b. & b g. hauerai proportionate due altre linee,
<
lb
/>
che ſono b d. & b c. perche hauemo preſuppoſto, che lo angolo e d c. è dritto, & la
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lb
/>
e a. eſſer parallela alla c g. però ne ſegue per la uenteſima nona del primo, che lo angolo g
<
lb
/>
c d. ſia giusto, & eguale allo angolo c d e. il quale ſimilmente preſupponemo eſſer giusto. </
s
>
<
s
id
="
s.006642
">
<
lb
/>
ma la d b. per lo nostro componimento cade perpendicolare ſopra la c b e. ſimilmente la
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lb
/>
c b. è perpendicolare alla d b g. adunque per lo corolario della ottaua del ſesto, la b d. è
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lb
/>
quella linea proportionata, che cade nella e b. & la b c. & ſimilmente la linea b c. è la
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lb
/>
mezana proportionale tra la b d. & la b g. poſta adunque la ragione, & la proportione
<
lb
/>
commune della linea b d. & della linea b c. ne ſeguita, che la g b. hauerà quello riſpet
<
lb
/>
to di comparatione alla linea b d. che hauerà la c b. alla e b. perche l'una, & l'altra ra
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lb
/>
gione, come è ſtato manifesto, è come b d. à b c. per la undecima del quinto. </
s
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s
id
="
s.006643
">adunque ſi
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lb
/>
me g b. à b d. coſi b d. à b c. coſi la c d. alla b e. </
s
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s
id
="
s.006644
">Date adunque due linee, b g.
<
lb
/>
& c b. ſono state ritrouate due di mezo proportionali b d. & b c. </
s
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s
id
="
s.006645
">Et questa è la ragio
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lb
/>
ne di Platone. </
s
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s
id
="
s.006646
">Ma lo inſtrumento è questo. </
s
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s
id
="
s.006647
">Sia una ſquadra K m l. & in uno braccio di
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lb
/>
quella ſia accommodata una riga, che ſia n o. & che faccia con detto braccio gli angoli drit
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lb
/>
ti, & ſi poſſa mouere hora uerſo il punto m. hora uerſo il punto e. fatto questo ſimpliciſſimo
<
lb
/>
instrumento, & uolendo trouare le due proportionali di mezo alle due date, farai, che le due da
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lb
/>
te ſiano per eſſempio la e b. & la b g. come hauemo poſto nella dimoſtratione, congiunte
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lb
/>
nel punto b. ad angulo giusto & ſiano prolungate come di ſopra. </
s
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<
s
id
="
s.006648
">Allhora ſi piglia lo instru
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lb
/>
mento, & coſi egli s'accommoda alle linee c b. & b g. che il lato K m. della ſquadra ca
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lb
/>
da ſopra il g. & lo angulo m. ſi uniſca alla linea b c. lo angulo o. ſia ſopra la linea b d.
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lb
/>
& la regola mobile uenga per lo punto e. di modo, che il punto m. ſia ſoprapoſto al punto
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lb
/>
c. & il punto o. cada ſopra d. & coſi ordinato che hauerai, & acconcio lo instrumento,
<
lb
/>
hauerai trouato tra le linee e b. & b g. due proportionate di mezo, cioè la b d. & la b
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lb
/>
c. del che la dimoſtratione è la isteſſa con quella di ſopra. </
s
>
<
s
id
="
s.006649
">Nicomede uſaua un'altra dimostra
<
lb
/>
tione, & formau a un'altro instrumento ſecondo quella dimoſtratione, & con grande ſottigliez
<
lb
/>
za d'inuentione ſuperando Eratoſthene è stato di gran giouamento alli ſtudioſi della Geometria. </
s
>
<
s
id
="
s.006650
">
<
lb
/>
Per fare lo instrumento, piglia due righe, & ponle una ſopra l'altra ad angoli giusti di modo,
<
lb
/>
che d'amendue ſia uno iſteſſo piano nè una ſia piu alta dell'altra, ma rappreſentino la lettera T. &
<
lb
/>
ſia una di eſſe a b. dritta & l'altra c d. trauerſa. </
s
>
<
s
id
="
s.006651
">facciaſi nella a b. un canale nel mezo, nel
<
lb
/>
quale u'entri a coda di rondine, & ſotto ſquadra uno cuneo, che ſi poſſa ſpignere in ſu, & in giu
<
lb
/>
per quel canale ſenza uſcir fuori: ſia poi nel mezo della riga c d. trauerſa per lnngo di eſſa una
<
lb
/>
linea, & nella teſta di eſſa, doue è la lettera d. ſia posto un pirone, & ſia quello g h. ad an
<
lb
/>
goli dritti, il quale eſca alquanto fuori del piano della riga c d. ſia nel detto pirone un foro nel
<
lb
/>
quale entri una regoletta, che ſia e f. la quale ſia congiunta nel cuneo, che era posto ſotto
<
lb
/>
ſquadra nel canale della regola a b. & ſia il capo della detta regoletta K. </
s
>
<
s
id
="
s.006652
">Se adunque moue
<
lb
/>
rai il cuneo per lo canale ouero uerſo il punto a. ouero uerſo il punto b. inſieme con la con
<
lb
/>
giunta regoletta, ſempre il punto e. ſimouerà per dritta linea, & la regoletta e f. penetran
<
lb
/>
do per lo foro del pirone g h. entrerà, & uſcirà, & la dritta linea di mezo della regoletta e
<
lb
/>
f. ſi mouerà col ſuo predetto mouimento per lo perno del ſuo pirone. </
s
>
<
s
id
="
s.006653
">Egli ſi oſſerua finalmente,
<
lb
/>
che lo ecceſſo e
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emph.end
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k.
<
emph
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della regoletta e f. ſia ſempre lo iſteſſo, & della iſteſſa lunghezza. </
s
>
<
s
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="
s.006654
">per
<
lb
/>
il che ſe noi poneremo nel punto
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emph.end
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="
italics
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k.
<
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alcuna coſa, che poſſa ſegnare un piano ſottoposto mouen-
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subchap2
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archimedes
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