374342LIBER
num quo quippiam mouetur, uectis latine dicitur,μόχλιον Græce, leuam nos, ſeu ſtangam appellamus, id ue-
ro cui uectis inuititur preſſio latine, @μόχλιον Græce nominatur, ſcabellum noſtri dicunt. hæc omnia a ſtate-
ra ad libram, a libra ad circuli rationem ducuntur. Obſeruatum eſt partes, quæ a centro plus abſunt, maio-
res facere, celerioresq́; , & euidentes magis motiones, quàm proximæ; nam ab immoto magis diſtant, & mi-
nus centri natura participes ſunt, quoniam minus impediuntur, ideo in omni organo aut centrum, aut quod pro
centro habetur, conſiderare oprotet. In libra igitur, & trutina pro centro est punctum illud axiculi, quod
per anſam, & lingulam, quæ examen eſt, traijcitur. locus is centrum, & tanquam preßio, & hypomochliũ
eſt, quoniam ipſi uectis immittitur, & in libra brachia, quæ ſcapi dicuntur, pro uectibus habentur, quæ ſunt
tanquam lineæ a centro ductæ. cum igitur ſcapi, brachia, ſeu radij æqua ſunt magnitudine, & pondere, ſi ſu-
1110 ſpendatur libra, eorum capita æquidiſtant a ſolo, & in nullam partem proclinant. cum uero lancibus ex una
parte onus appenditur, ex illa parte deprimitur, citius quoq; deſcendet, etiam minori onere appoſito, quo al-
ter ſcaporum longior erit, aut onus a centro magis aberit. Ideo in mechanicis dictum eſt libras eas eſſe cer-
tiores, quarum ſcapi ſunt longiores, ideſt citius, & minori onere librant, & euidentius onus ostendunt, nam
leui qualibet oneris additione mounentur, & æquo, uel minoris temporis interuallo plus loci prætereunt, &
plus motionis efficiunt. Sed hoc ita intelligendum eſt ut cætera paria ſint, hoc eſt materia ſimilis, & uniuſ-
modi, & per omnes partes æquo pondere, & æquabili longitudine conficiatur. Radiorum, uel ſcaporum lon-
gitudo a medio puncto ſumitur, in quo centrum ſtatuitur. Moueantur igitur ſcaporum capita, & alterum eri-
gatur, alterum deprimatur, circeinationem quandam deſignare incipient eodem momento, & uterque pariter
dimidium circulum efficiet, nam qui ſurſum fertur tetrantem unum abſoluet, & qui deorſum alterum. Quod
2220 ſi ſcapinon fuerint æque longi, inœ quales etiam erunt eorum rotundationes, ſcapus enim maior ſua extremita-
te maiorem circinationem faciet, minor uero minorem, unde conſequetur, ut qui longior fuerit ſcapus eodem
tempore uelocius altero moueatur. idq; intelligitur de libra, ſiue ſuſpendatur, ſiue fulciatur, ut eſt in diagram
mate, Eſt & aliud libræ genus, quod potius ſemilibra, quam libra dicendum eſt. Id trutinam uocant. Sta-
teram noſtri. refert autem libræ ſimilitudinem, & tutior eſt operis commoditate, nam libra uti non poſſumus
niſi paria pondera penſionibus ſemper habeantur, quarum apparatus, at que tractatio eſt magis operoſa, &
molesta. in stateris autem quicquid appenderis, ſeu magnum, ſeu paruum, unico pondere hoc eſt æquipondio,
quod sferoma Grœci, noſtri Marcum appellant, alij Romanum. diſtinctione tamen punctorum examinatur. id
autem ita ſcapo imponitur, ut modo a centro modo ad centrum moueatur, ut maiora, & minora pondera li-
bret, & ui mouenti, reſpondeat, nam uelut fortis manus longiorem trutinæ ſcapum calcat, ſimile facit, onus
3330 a minori ſcapo, quod ſi lingula uel examen in trutina mutaretur, ex ea plures libras eſſiceremus, & multa-
rum librarum loco tructina uteremur permutata lingula, & huc, uel illuc translata. Quanto igitur lingula
lanci propinquior eſt (lanx enim catenula eſt cui pondus appenditur,) tanto melius in lance poſitum onus
ſubleuatur: quoniam linea, quæ est ab anſa ad œquipondium maior eſt. Ecce igitur quàm recte libra, trutinaq́;
ad rationem circuli referantur, uectis quoque eo tendit, quoniam uectis est tanquam libræ ſcapus, preſſio ue-
ro tanquam centrum; onus rei, quæ mouetur, retionem habet, calcantis manus uis est quæ mouet, quoq́;
magis distat uectis extremum a centro cui innititur, tanto facilius ob prœictas rationes mouetur onus. hinc
eſt, quod ſi obliongum lignum gembus applices, & extrema eius manibus adducas, facilius frangetur, quo
longius a medio manus tenueris. ſimilis ratio est, ſi pede ligni caput unum premeres, & alterum manibus te-
neres. Item ſi cuneus ligno adigatur ſecuris ictibus, ſacile proſcinderes lignum, cuneus enim duos uectes re-
fert, quorum alter ſupra, alter infra ſit poſitus, partes uero ligni tactæ pro centris habentur, & hypomo-
4440 chilijs. uis percutiens motrix est. pars ligni, quæ a cunei apice eſt, oneris rationem habet. Forcipes quoque
qui habent longiores anſas facilius incidunt, aut frangunt res duras ob dictas rationes, ſcapi enim ſunt tan-
quam uectes, ideo cum longiores ſunt facilius agunt. Denique omnis quœſtios ad machinatiouem pertinens ad
has rationes transfertur, quemadmodum conſideranti eſt manifeſtum. Ideo cum ſatis ratiocinati ea de re ſi-
mus, Vitruuium ſequemur, qui cum oſtenderit in uecti eſſe porrectam motionem, & effectum eius declara-
uerit, ad eius rei rationem explicandam progreditur.
ro cui uectis inuititur preſſio latine, @μόχλιον Græce nominatur, ſcabellum noſtri dicunt. hæc omnia a ſtate-
ra ad libram, a libra ad circuli rationem ducuntur. Obſeruatum eſt partes, quæ a centro plus abſunt, maio-
res facere, celerioresq́; , & euidentes magis motiones, quàm proximæ; nam ab immoto magis diſtant, & mi-
nus centri natura participes ſunt, quoniam minus impediuntur, ideo in omni organo aut centrum, aut quod pro
centro habetur, conſiderare oprotet. In libra igitur, & trutina pro centro est punctum illud axiculi, quod
per anſam, & lingulam, quæ examen eſt, traijcitur. locus is centrum, & tanquam preßio, & hypomochliũ
eſt, quoniam ipſi uectis immittitur, & in libra brachia, quæ ſcapi dicuntur, pro uectibus habentur, quæ ſunt
tanquam lineæ a centro ductæ. cum igitur ſcapi, brachia, ſeu radij æqua ſunt magnitudine, & pondere, ſi ſu-
1110 ſpendatur libra, eorum capita æquidiſtant a ſolo, & in nullam partem proclinant. cum uero lancibus ex una
parte onus appenditur, ex illa parte deprimitur, citius quoq; deſcendet, etiam minori onere appoſito, quo al-
ter ſcaporum longior erit, aut onus a centro magis aberit. Ideo in mechanicis dictum eſt libras eas eſſe cer-
tiores, quarum ſcapi ſunt longiores, ideſt citius, & minori onere librant, & euidentius onus ostendunt, nam
leui qualibet oneris additione mounentur, & æquo, uel minoris temporis interuallo plus loci prætereunt, &
plus motionis efficiunt. Sed hoc ita intelligendum eſt ut cætera paria ſint, hoc eſt materia ſimilis, & uniuſ-
modi, & per omnes partes æquo pondere, & æquabili longitudine conficiatur. Radiorum, uel ſcaporum lon-
gitudo a medio puncto ſumitur, in quo centrum ſtatuitur. Moueantur igitur ſcaporum capita, & alterum eri-
gatur, alterum deprimatur, circeinationem quandam deſignare incipient eodem momento, & uterque pariter
dimidium circulum efficiet, nam qui ſurſum fertur tetrantem unum abſoluet, & qui deorſum alterum. Quod
2220 ſi ſcapinon fuerint æque longi, inœ quales etiam erunt eorum rotundationes, ſcapus enim maior ſua extremita-
te maiorem circinationem faciet, minor uero minorem, unde conſequetur, ut qui longior fuerit ſcapus eodem
tempore uelocius altero moueatur. idq; intelligitur de libra, ſiue ſuſpendatur, ſiue fulciatur, ut eſt in diagram
mate, Eſt & aliud libræ genus, quod potius ſemilibra, quam libra dicendum eſt. Id trutinam uocant. Sta-
teram noſtri. refert autem libræ ſimilitudinem, & tutior eſt operis commoditate, nam libra uti non poſſumus
niſi paria pondera penſionibus ſemper habeantur, quarum apparatus, at que tractatio eſt magis operoſa, &
molesta. in stateris autem quicquid appenderis, ſeu magnum, ſeu paruum, unico pondere hoc eſt æquipondio,
quod sferoma Grœci, noſtri Marcum appellant, alij Romanum. diſtinctione tamen punctorum examinatur. id
autem ita ſcapo imponitur, ut modo a centro modo ad centrum moueatur, ut maiora, & minora pondera li-
bret, & ui mouenti, reſpondeat, nam uelut fortis manus longiorem trutinæ ſcapum calcat, ſimile facit, onus
3330 a minori ſcapo, quod ſi lingula uel examen in trutina mutaretur, ex ea plures libras eſſiceremus, & multa-
rum librarum loco tructina uteremur permutata lingula, & huc, uel illuc translata. Quanto igitur lingula
lanci propinquior eſt (lanx enim catenula eſt cui pondus appenditur,) tanto melius in lance poſitum onus
ſubleuatur: quoniam linea, quæ est ab anſa ad œquipondium maior eſt. Ecce igitur quàm recte libra, trutinaq́;
ad rationem circuli referantur, uectis quoque eo tendit, quoniam uectis est tanquam libræ ſcapus, preſſio ue-
ro tanquam centrum; onus rei, quæ mouetur, retionem habet, calcantis manus uis est quæ mouet, quoq́;
magis distat uectis extremum a centro cui innititur, tanto facilius ob prœictas rationes mouetur onus. hinc
eſt, quod ſi obliongum lignum gembus applices, & extrema eius manibus adducas, facilius frangetur, quo
longius a medio manus tenueris. ſimilis ratio est, ſi pede ligni caput unum premeres, & alterum manibus te-
neres. Item ſi cuneus ligno adigatur ſecuris ictibus, ſacile proſcinderes lignum, cuneus enim duos uectes re-
fert, quorum alter ſupra, alter infra ſit poſitus, partes uero ligni tactæ pro centris habentur, & hypomo-
4440 chilijs. uis percutiens motrix est. pars ligni, quæ a cunei apice eſt, oneris rationem habet. Forcipes quoque
qui habent longiores anſas facilius incidunt, aut frangunt res duras ob dictas rationes, ſcapi enim ſunt tan-
quam uectes, ideo cum longiores ſunt facilius agunt. Denique omnis quœſtios ad machinatiouem pertinens ad
has rationes transfertur, quemadmodum conſideranti eſt manifeſtum. Ideo cum ſatis ratiocinati ea de re ſi-
mus, Vitruuium ſequemur, qui cum oſtenderit in uecti eſſe porrectam motionem, & effectum eius declara-
uerit, ad eius rei rationem explicandam progreditur.
Id autem fit quod breuior prior pars uectis, ab ea preſsione, quod eſt centrum, ſubit ſub onus.
& quod longius ab eo centro diſtans caput eius, per id cum ducitur, faciundo motus circinationis
cogit preſsionibus examinare paucis manibus oneris maximi pondus.
& quod longius ab eo centro diſtans caput eius, per id cum ducitur, faciundo motus circinationis
cogit preſsionibus examinare paucis manibus oneris maximi pondus.
Porrecta motio indiget circulari, hoc primum in uecte oſtenditur, nam uectis partes ab hypomachlio deſi-
5550 gnant extremitatibus circulos, quemadmodum libræ ſcapi uer ſando faciunt.
5550 gnant extremitatibus circulos, quemadmodum libræ ſcapi uer ſando faciunt.
Item ſi ſub onus uectis ferrei lingula ſubiecta fuerit, neque caput eius preſsione in imum, ſed ad-
uerſus in altitudinem extolletur lingula fulcta in areæ ſolo habebit eam pro onere. oneris autem ip-
ſius angulum pro preſsione; ita non tam faciliter, quàm per preſsionem, ſed aduerſus nihilominus in
pondus oneris erit excitatum.
uerſus in altitudinem extolletur lingula fulcta in areæ ſolo habebit eam pro onere. oneris autem ip-
ſius angulum pro preſsione; ita non tam faciliter, quàm per preſsionem, ſed aduerſus nihilominus in
pondus oneris erit excitatum.
Non ſolum uectibus utimur ad extollendum onus calcando eorum extrema preſſione ſubiecta, (ut ſupra
dictum eſt) ſed etiam ut impelleamus onus, & tunc lingulam, quam manuellam uocamus, quod est alterum
ferrati uectis extremum, ſub onere ad terram premimus, & alterum caput a nobis propellimus, ita ut oneris
punctum in quo nititur uectis, eſt tanquam preſſio, ſeu hypomochlium, terra uero eſt ueluti onus, quanquam
uero hoc modo onus impellitur, non tamen tam facile mouetur, ut priori modo, cum caput uectis premi-
6660
dictum eſt) ſed etiam ut impelleamus onus, & tunc lingulam, quam manuellam uocamus, quod est alterum
ferrati uectis extremum, ſub onere ad terram premimus, & alterum caput a nobis propellimus, ita ut oneris
punctum in quo nititur uectis, eſt tanquam preſſio, ſeu hypomochlium, terra uero eſt ueluti onus, quanquam
uero hoc modo onus impellitur, non tamen tam facile mouetur, ut priori modo, cum caput uectis premi-
6660