Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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of 520
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archimedes
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chap
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subchap1
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subchap2
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s.006654
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362
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110
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doſi la regoletta, egli ſi ſegnerà nel piano una linea piegata, come la l m n. la quale Nicome
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lb
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de chiama prima Conchoide. & lo ſpatio, che è tra e. &
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emph.end
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k.
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egli chiama grandezza della re
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/>
gola. </
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s.006655
">& il punto d. polo. </
s
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s
id
="
s.006656
">In queſta linea piegata dimostra Nicomede ritrouarſi tre proprietà
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lb
/>
principali. </
s
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s
id
="
s.006657
">L'una è che quanto piu la linea piegata l m n. ſi tira a lungo, tanto meno è diſtan
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lb
/>
te dalla dritta a b. come ſi uede, che il punto c. è piu lontano dalla linea a b. che il pun
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lb
/>
to n. & il punto n. piu lontano, che il punto m. & finalmente il punto m. piu lontano,
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lb
/>
che il punto l. il che ſi uede chiar amente facendoſi cadere da i detti punti c n m l. le per
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lb
/>
pendicolari ſopra la linea a b. </
s
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s
id
="
s.006658
">La ſeconda proprietà è queſta. </
s
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s
id
="
s.006659
">che ſe tra la regola a b. &
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lb
/>
la linea piegata ſi tirerà una linea, quella finalmente taglierà la piegata. </
s
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s
id
="
s.006660
">Sia adunque la regola
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lb
/>
a b. il polo c. & nello interuallo d e. deſcritta la piegata detta conchoide, & tra quella,
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lb
/>
& la regola a b. ſia tirata una linea dritta, che ſia f g h. dico, che la linea f g h. tira
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lb
/>
tataglierà la piegata gia deſcritta. </
s
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s
id
="
s.006661
">Sia la detta linea f g h. parallela alla a b. o non ſia. </
s
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s
id
="
s.006662
">
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lb
/>
poſto adunque prima, che ella ſia parallela, & facciaſi, che ſi come ſi ha la d g. alla g c.
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lb
/>
coſi ſi habbia la d e. ad un'altra come K. & poſto il centro c. & lo ſpatio K. tagli la cir
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lb
/>
conferenza deſcritta nel punto f. la linea f g. & ſia congiunto c f. che tagli la a b. in
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lb
/>
l. egli è adunque ſi come la d g. ſi ha alla g c. coſi la l f. alla f c. ma ſi come è la d g.
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lb
/>
alla g c. coſi ſi haueua la d e. alla K. cioè alla c f. adunque d e. ſi trouerà eguale
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lb
/>
alla l f. il che non puo ſtare, perche a queſto modo la parte ſarebbe eguale al ſuo tutto. </
s
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s
id
="
s.006663
">Il che
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lb
/>
ſi fa manifeſto tirandoſi la c f. fin che la tagli la piegata deſcritta per e. nel punto o. per
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lb
/>
che la l f o. dritta è eguale alla d e. per la diffinitione della conchoide. </
s
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s
id
="
s.006664
">adunque reſta, che
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lb
/>
la dritta f g h. tagli la piegata, ſe ella ſi tirerà uerſo le iſteſſe parti. </
s
>
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s
id
="
s.006665
">Ma non ſia parallela
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lb
/>
quella linea, che ſi tirerà tra laregola a b. & la piegata, & ſia quella m g n. & ſia tira
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lb
/>
taper g. la parallela f g. alla regola a b. adunque la f g. concorrerà con la linea piega
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lb
/>
ta, & però molto piu ui concorrerà la m n. </
s
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s
id
="
s.006666
">Raccogliendo ſi adunque con lo inſtrumento, que
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lb
/>
ſte proprietati, egli ſi ha da dimoſtrare l'utilità ſua al propoſito noſtro: ſe prima ſi addurra la ter
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lb
/>
zaproprietà, che è queſta. </
s
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s
id
="
s.006667
">La dritta linea a b. & la prima piegata, o conchoide a quella de
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lb
/>
ſcritta non concorreranno mai, ſe bene fuſſero tirate in infinito. </
s
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s
id
="
s.006668
">Queſto facilmente ſi fa manife
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lb
/>
ſto, ſe egli ſi auuertirà diligentemente alla forma dello inſtrumento col quale ſi fa la linea piegata. </
s
>
<
s
id
="
s.006669
">
<
lb
/>
Percioche nella iſteſſa forma la linea di mezo della regola e f. nel deſcriuere la piegata ſem
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lb
/>
pre taglia la dritta a b. nel punto e. per la qual coſa il punto
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k.
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non peruenirà mai alla li-
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archimedes
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