Vitruvius Pollio, I dieci libri dell?architettura, 1567

Table of figures

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    <archimedes>
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                  doſi la regoletta, egli ſi ſegnerà nel piano una linea piegata, come la l m n. la quale Nicome
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                  de chiama prima Conchoide. & lo ſpatio, che è tra e. &
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                  k.
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                  egli chiama grandezza della re
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                  gola. </s>
                  <s id="s.006655">& il punto d. polo. </s>
                  <s id="s.006656">In queſta linea piegata dimostra Nicomede ritrouarſi tre proprietà
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                  principali. </s>
                  <s id="s.006657">L'una è che quanto piu la linea piegata l m n. ſi tira a lungo, tanto meno è diſtan
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                  te dalla dritta a b. come ſi uede, che il punto c. è piu lontano dalla linea a b. che il pun­
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                  to n. & il punto n. piu lontano, che il punto m. & finalmente il punto m. piu lontano,
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                  che il punto l. il che ſi uede chiar amente facendoſi cadere da i detti punti c n m l. le per­
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                  pendicolari ſopra la linea a b. </s>
                  <s id="s.006658">La ſeconda proprietà è queſta. </s>
                  <s id="s.006659">che ſe tra la regola a b. &
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                  la linea piegata ſi tirerà una linea, quella finalmente taglierà la piegata. </s>
                  <s id="s.006660">Sia adunque la regola
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                  a b. il polo c. & nello interuallo d e. deſcritta la piegata detta conchoide, & tra quella,
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                  & la regola a b. ſia tirata una linea dritta, che ſia f g h. dico, che la linea f g h. tira­
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                  tataglierà la piegata gia deſcritta. </s>
                  <s id="s.006661">Sia la detta linea f g h. parallela alla a b. o non ſia. </s>
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                  poſto adunque prima, che ella ſia parallela, & facciaſi, che ſi come ſi ha la d g. alla g c.
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                  coſi ſi habbia la d e. ad un'altra come K. & poſto il centro c. & lo ſpatio K. tagli la cir­
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                  conferenza deſcritta nel punto f. la linea f g. & ſia congiunto c f. che tagli la a b. in
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                  l. egli è adunque ſi come la d g. ſi ha alla g c. coſi la l f. alla f c. ma ſi come è la d g.
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                  alla g c. coſi ſi haueua la d e. alla K. cioè alla c f. adunque d e. ſi trouerà eguale
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                  alla l f. il che non puo ſtare, perche a queſto modo la parte ſarebbe eguale al ſuo tutto. </s>
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                  ſi fa manifeſto tirandoſi la c f. fin che la tagli la piegata deſcritta per e. nel punto o. per­
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                  che la l f o. dritta è eguale alla d e. per la diffinitione della conchoide. </s>
                  <s id="s.006664">adunque reſta, che
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                  la dritta f g h. tagli la piegata, ſe ella ſi tirerà uerſo le iſteſſe parti. </s>
                  <s id="s.006665">Ma non ſia parallela
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                  quella linea, che ſi tirerà tra laregola a b. & la piegata, & ſia quella m g n. & ſia tira­
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                  taper g. la parallela f g. alla regola a b. adunque la f g. concorrerà con la linea piega
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                  ta, & però molto piu ui concorrerà la m n. </s>
                  <s id="s.006666">Raccogliendo ſi adunque con lo inſtrumento, que­
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                  ſte proprietati, egli ſi ha da dimoſtrare l'utilità ſua al propoſito noſtro: ſe prima ſi addurra la ter­
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                  zaproprietà, che è queſta. </s>
                  <s id="s.006667">La dritta linea a b. & la prima piegata, o conchoide a quella de
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                  ſcritta non concorreranno mai, ſe bene fuſſero tirate in infinito. </s>
                  <s id="s.006668">Queſto facilmente ſi fa manife­
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                  ſto, ſe egli ſi auuertirà diligentemente alla forma dello inſtrumento col quale ſi fa la linea piegata. </s>
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                  Percioche nella iſteſſa forma la linea di mezo della regola e f. nel deſcriuere la piegata ſem­
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                  pre taglia la dritta a b. nel punto e. per la qual coſa il punto
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                  k.
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                  non peruenirà mai alla li-
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