377345DECIMVS.
loro traiecto fit una pars iugi longior, quæ imbecilliori au x iliatur iumento.
Ita in phalangis, ut
in iugis, cum in medio lora non ſunt collocata, ſed eam partem, qua progreditur lorum, a medio
centro breuiorem eſſicit, & altera longiorem, ea ratione, ſi per id centrum, quo loci perductum eſt
lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem, breouir minorem aget circinationem,
& quemadmodum minores rotæ duriores, & difficiliores habent motus, ſic phalanga, & iuga, in qui-
bus partibus habent minora ab centro ad capita interualla, premunt duriter colla, quæ autem longio-
ra habent ab eodem centro ſpatia, leuant, oneribus extrahentes, & ferentes. Cum hæc ita ad centrum
porrectionibus, & circinationibus receperint motus, tum uero etiam ploſtra, rhedæ, tympana, rotæ
cohleæ, ſcorpiones, baliſtæ, prela, cæteręq́; machinæ ijsdem rationibus per porrectum centrum & ro-
1110 tationem circini uerſatæ, faciunt ad propoſitum effectus.
in iugis, cum in medio lora non ſunt collocata, ſed eam partem, qua progreditur lorum, a medio
centro breuiorem eſſicit, & altera longiorem, ea ratione, ſi per id centrum, quo loci perductum eſt
lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem, breouir minorem aget circinationem,
& quemadmodum minores rotæ duriores, & difficiliores habent motus, ſic phalanga, & iuga, in qui-
bus partibus habent minora ab centro ad capita interualla, premunt duriter colla, quæ autem longio-
ra habent ab eodem centro ſpatia, leuant, oneribus extrahentes, & ferentes. Cum hæc ita ad centrum
porrectionibus, & circinationibus receperint motus, tum uero etiam ploſtra, rhedæ, tympana, rotæ
cohleæ, ſcorpiones, baliſtæ, prela, cæteręq́; machinæ ijsdem rationibus per porrectum centrum & ro-
1110 tationem circini uerſatæ, faciunt ad propoſitum effectus.
Documentum hoc pulcherrimum reliquit Vitr.
porrectum, &
circularem motum eſſe omnium machina-
tionum principia, & qui in eo genere internoſcet, quid oneri reſpondeat, pro quo ſit uectis, quale ſit hypomo-
chlium, unde uis mouens habeatur, eum omnibus propoſitis ea de re, quæstionibus ſatisfacturum. Restat au-
tem, ut aliquid de rotis, & cochleis dicamus, in quibus maximæ inſunt uirtutes, & penè incredibiles motio-
num rationes, ut Cardanus docet. Cochleæ ſimilibus rationibus perficiuntur. Eſto cochlea A E. tan-
quam fœmina, maſculus uero C D. qui circumuertitur: Eſto manubrium maſculo coniunctum E F. quod
axe uertitur G H. quàm facillime ob uectium rationem. Appendatur ab imo maſculi onus librarum cen-
tum, quod ſit M. verſando igitur axem G H. Extolletur k L. & vnus M, ſubleuabitur. & contra-
rio modo uerſatione eiuſdem axis propelletur k L, inflectetq́; ferrum obiectum immenſæ craſſitudinis. Re-
2220 liquum eſt ut ostendamus, quod onus M, moueri poſſit, & quaratione id efficiatur. nam cum uerbi gratia
centum millia pondo ſit in L, & cum ſpira quæq́; ſuam oneris partem ſuſtineat, ſi erunt decem ſpiræ in ſin-
gulis, erunt decem millia ponderis, uerum in qualibet ſpira tantum ponderant decem mille libræ, quanta est
proportio rotunditatis ad funam, cui ſuſpenditur onus M. quanto igitur in C D, plures fuerint ſpiræ ac
circulo proximiores, tum maiores, eo M, pondus leuius reddetur, motusq́; facilior, ac quanto facilior eo
tardior, igitur in ſpatio duorum cubitorum cochlea fieri potest, tam latis, ac humilibus ſpiris ut M. pon-
dus a decenni puero facile ſurſum trahatur, uerum ( ut dixi ) quo facilius, eo lentius mouebitur. cum igi-
tur tractum fuerit iuxta L K, longitudinem, oportebit M, ſuſpendi his, quæmachinam ſuſtinent in N &
O. & tunc, iterum emiſſa contrario motu K L, adijcimus pondus. Rurſumq́; trahemus, eleuabimusq;
ſpatio K L. donec nectendo ſæpius e mari, uel e flumine, pondusve aliud immenſum extrahemus.
3330 Hæc cardanus. de cochleis, qui etiam ad currus, & rotas tranſiens dicit. Qui currus altas habent rotas,
in molli ſolo facillime, ac celerrime mouentur, quod hærens lutum rotarum minimam occupet partem: atque
ideo parum impediat. Semper etiam maior rota celerius ſpatium ſuper at, ubi ferendo ſufficiat oneri. Quin-
to etiam pauciores, eo perficitur celerius iter. Nam plures, ſi paruæ ſunt, minore ambitu minus conficiunt
ſpatij, ſi magnæ addunt uiribus grauitatem, nec tamen plus amplectuntur ſpatij, hinc ad motiones tardæſunt,
quamobrem Imperatores Remani Eſſedæ ideſt curru duarum magnarum rotarum uehebantur, nam ubi onus
non nimis graue eſt, aut pluribus equis trahitur, aut celerius iter agitur. Hac de cauſa noſtræ machinæpi-
robaliſtæ, quæ maxima habent onera duabus rotis trahuntur. In ſolido uero plures rotæ eædemq́; paruæ
ad facilitatem faciunt, diuiditur enim onus per rotas, unde additio, non multiplicatio fit earum proportio-
num. Ecce exemplum ſi ſex duplæ inuicem multiplicentur, rationem reddunt quam habent ſexaginta qua-
tuor ad unum, eædem ſimul cunctæ duodecuplam conſtituunt, nanque magnum eſt diſcrimen, inter multipli-
4440 cationem, & additionem. Quod igitur una rota pondus refert 64, ſex in rotis duodecim tantum æquiualet.
Sed neſcio ego an Cardani opinio ſuos habeat numeros.
tionum principia, & qui in eo genere internoſcet, quid oneri reſpondeat, pro quo ſit uectis, quale ſit hypomo-
chlium, unde uis mouens habeatur, eum omnibus propoſitis ea de re, quæstionibus ſatisfacturum. Restat au-
tem, ut aliquid de rotis, & cochleis dicamus, in quibus maximæ inſunt uirtutes, & penè incredibiles motio-
num rationes, ut Cardanus docet. Cochleæ ſimilibus rationibus perficiuntur. Eſto cochlea A E. tan-
quam fœmina, maſculus uero C D. qui circumuertitur: Eſto manubrium maſculo coniunctum E F. quod
axe uertitur G H. quàm facillime ob uectium rationem. Appendatur ab imo maſculi onus librarum cen-
tum, quod ſit M. verſando igitur axem G H. Extolletur k L. & vnus M, ſubleuabitur. & contra-
rio modo uerſatione eiuſdem axis propelletur k L, inflectetq́; ferrum obiectum immenſæ craſſitudinis. Re-
2220 liquum eſt ut ostendamus, quod onus M, moueri poſſit, & quaratione id efficiatur. nam cum uerbi gratia
centum millia pondo ſit in L, & cum ſpira quæq́; ſuam oneris partem ſuſtineat, ſi erunt decem ſpiræ in ſin-
gulis, erunt decem millia ponderis, uerum in qualibet ſpira tantum ponderant decem mille libræ, quanta est
proportio rotunditatis ad funam, cui ſuſpenditur onus M. quanto igitur in C D, plures fuerint ſpiræ ac
circulo proximiores, tum maiores, eo M, pondus leuius reddetur, motusq́; facilior, ac quanto facilior eo
tardior, igitur in ſpatio duorum cubitorum cochlea fieri potest, tam latis, ac humilibus ſpiris ut M. pon-
dus a decenni puero facile ſurſum trahatur, uerum ( ut dixi ) quo facilius, eo lentius mouebitur. cum igi-
tur tractum fuerit iuxta L K, longitudinem, oportebit M, ſuſpendi his, quæmachinam ſuſtinent in N &
O. & tunc, iterum emiſſa contrario motu K L, adijcimus pondus. Rurſumq́; trahemus, eleuabimusq;
ſpatio K L. donec nectendo ſæpius e mari, uel e flumine, pondusve aliud immenſum extrahemus.
3330 Hæc cardanus. de cochleis, qui etiam ad currus, & rotas tranſiens dicit. Qui currus altas habent rotas,
in molli ſolo facillime, ac celerrime mouentur, quod hærens lutum rotarum minimam occupet partem: atque
ideo parum impediat. Semper etiam maior rota celerius ſpatium ſuper at, ubi ferendo ſufficiat oneri. Quin-
to etiam pauciores, eo perficitur celerius iter. Nam plures, ſi paruæ ſunt, minore ambitu minus conficiunt
ſpatij, ſi magnæ addunt uiribus grauitatem, nec tamen plus amplectuntur ſpatij, hinc ad motiones tardæſunt,
quamobrem Imperatores Remani Eſſedæ ideſt curru duarum magnarum rotarum uehebantur, nam ubi onus
non nimis graue eſt, aut pluribus equis trahitur, aut celerius iter agitur. Hac de cauſa noſtræ machinæpi-
robaliſtæ, quæ maxima habent onera duabus rotis trahuntur. In ſolido uero plures rotæ eædemq́; paruæ
ad facilitatem faciunt, diuiditur enim onus per rotas, unde additio, non multiplicatio fit earum proportio-
num. Ecce exemplum ſi ſex duplæ inuicem multiplicentur, rationem reddunt quam habent ſexaginta qua-
tuor ad unum, eædem ſimul cunctæ duodecuplam conſtituunt, nanque magnum eſt diſcrimen, inter multipli-
4440 cationem, & additionem. Quod igitur una rota pondus refert 64, ſex in rotis duodecim tantum æquiualet.
Sed neſcio ego an Cardani opinio ſuos habeat numeros.
Nvnc de organis, quæ ad hauriendam aquam inuenta ſunt, quemadmodum uarijs generi-
bus comparentur, exponam. Et primum dicam de tympano. Id autem non alte tollit
aquam, ſed exhaurit expeditiſsime multitudinem magnam. Fit axis ad tornum aut ad
5550 circinum fabricatus capitibus lamina ferratis, habens in medio circa ſe tympanum ex ta-
bulis inter ſe coagmentatis, collocaturq́; in ſtipitibus habentibus in ſe ſub capite axis ferreas laminas.
In eius tympani cauo interponuntur octo tabulæ tranſuerſæ, tangentes axem, & extremam tympa-
ni circuitionem, quæ diuidunt æqualia in tympano ſpatia. circa fron@em eius figuntur tabulæ, reli-
ctis ſemipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. Item ſecundum axem columbaria fiunt,
excauata in ſingulis ſpatijs ex una parte. Id autem cum eſt nauali ratione picatum, hominibus cal-
cantibus uerſatur, & hauriendo aquam per aperturas, quæ ſuntin frontibus tympani, reddit eam per
columbaria ſecundum axem. Ita ſuppoſito labro ligneo, habente unà ſecum coniunctum canalem,
& hortis ad irrigandum, & ſalinis ad temperandum prębetur aquæ multitudo. Cum autem altius ex-
tollendum erit, eadem ratio commutabitur ſic. Rota fiet circum axem eadem magnitudine, ut ad al-
6660
bus comparentur, exponam. Et primum dicam de tympano. Id autem non alte tollit
aquam, ſed exhaurit expeditiſsime multitudinem magnam. Fit axis ad tornum aut ad
5550 circinum fabricatus capitibus lamina ferratis, habens in medio circa ſe tympanum ex ta-
bulis inter ſe coagmentatis, collocaturq́; in ſtipitibus habentibus in ſe ſub capite axis ferreas laminas.
In eius tympani cauo interponuntur octo tabulæ tranſuerſæ, tangentes axem, & extremam tympa-
ni circuitionem, quæ diuidunt æqualia in tympano ſpatia. circa fron@em eius figuntur tabulæ, reli-
ctis ſemipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. Item ſecundum axem columbaria fiunt,
excauata in ſingulis ſpatijs ex una parte. Id autem cum eſt nauali ratione picatum, hominibus cal-
cantibus uerſatur, & hauriendo aquam per aperturas, quæ ſuntin frontibus tympani, reddit eam per
columbaria ſecundum axem. Ita ſuppoſito labro ligneo, habente unà ſecum coniunctum canalem,
& hortis ad irrigandum, & ſalinis ad temperandum prębetur aquæ multitudo. Cum autem altius ex-
tollendum erit, eadem ratio commutabitur ſic. Rota fiet circum axem eadem magnitudine, ut ad al-
6660