Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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of 520
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archimedes
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body
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chap
>
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subchap1
>
<
subchap2
>
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p
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">
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s.007433
">
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pagenum
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400
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045/01/414.jpg
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nea piegata, che è detta parabole. </
s
>
<
s
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="
s.007434
">& in fine il terzo taglio trauerſo fa la linea detta ellipſe. </
s
>
<
s
id
="
s.007435
">Sia
<
lb
/>
adunque il cono a b c d e. Il taglio del quale ſia f g h. egualmente distante al lato del
<
lb
/>
cono, dico che'l fondamento, & la pianta del detto cono ſarà il circolo b c d e. nel centro
<
lb
/>
a. & la apritura del taglio ſarà la linea g f h. detta parabole. </
s
>
<
s
id
="
s.007436
">il che come ſi faccia, il Dure
<
lb
/>
ro c'inſegna, & dice. </
s
>
<
s
id
="
s.007437
">Sia diuiſo il taglio f g h. in dodici parti eguali, dal punto f. al punto
<
lb
/>
h. & ſiano apposti i numeri ne i punti delle diuiſioni
<
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1. 2. 3. 4.
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fin
<
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11.
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="
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"/>
& paſſino per li
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lb
/>
punti delle diuiſioni linee dritte egualmente diſtanti alla baſe del cono, & da gli isteſſi punti cadi
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lb
/>
no linee dritte ad anguli dritti ſopra la baſa del cono, & ſarà formato il cono con le ſue diuiſioni,
<
lb
/>
le quali tutte ſi riporteranno nel fondamento, o pianta, che dire uogliamo in questo modo. </
s
>
<
s
id
="
s.007438
">Fac
<
lb
/>
ciaſi un circolo il diametro, del quale ſia la linea b c d e. del cono. </
s
>
<
s
id
="
s.007439
">& ſia il circolo b c d
<
lb
/>
e. il centro del quale ſia a. ſia il circolo b c d e. posto ſotto il cono, ſi che l'aſſe gli cada
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lb
/>
nel centro a. fin al punto e. di ſotto. </
s
>
<
s
id
="
s.007440
">& ſimilmente cadino ſopra quel circolo tutte le linee
<
lb
/>
egualmente diſtanti all'aſſe i punti delle diuiſioni fatte nel taglio del cono, & ſiano ſegnate nel fon
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lb
/>
damento le dette linee con le lettere, & con i numeri corriſpondenti alle lettere, & a i numeri ſe
<
lb
/>
gnati nel cono g h f.
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1 2 3 4.
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fin
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11.
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Fatto queſto per incontro, biſogna tagliare le det
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lb
/>
te linee con proportione, accioche egli ſi poſſa formare la linea parabole. </
s
>
<
s
id
="
s.007441
">il che farai a queſto mo
<
lb
/>
do. </
s
>
<
s
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s.007442
">Piglia dal cono la lunghezza della linea del taglio ſegnato
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11.
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dico della linea egualmente di
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lb
/>
ſtante alla baſa del cono, & poſto un piede del compaſſo nel centro a. del fondamento, farai tan
<
lb
/>
to di circolo, che tagli la linea ſegnata
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11.
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nel fondamento. </
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>
<
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s.007443
">Il ſimile farai riportando dal cono
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/>
nel fondamento tutte le altre linee ſegnate con gli altri numeri, fin al punto
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1.
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& a queſto mo
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lb
/>
do hauerai formato la pianta della parabole. </
s
>
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s
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s.007444
">L'apritura della quale ſi caua dalla pianta in que
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lb
/>
ſto modo. </
s
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<
s
id
="
s.007445
">Piglia dalla pianta la lunghezza della linea g h. & riportala in un piano; & ca
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lb
/>
da ad anguli giuſti ſopra quella una linea tanto lunga, quanto è il taglio f g. nel cono. </
s
>
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s
id
="
s.007446
">& la ci
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lb
/>
ma ſua ſia f. </
s
>
<
s
id
="
s.007447
">Partiſcaſi poi la detta linea in tante parti in quante è diuiſa la linea del taglio f g.
<
lb
/>
nel cono, & ſiano ſegnate quelle diuiſioni con i numeri corriſpondenti, & per quelli paſſino linee
<
lb
/>
egualmente distanti alla linea g h. come uedi. </
s
>
<
s
id
="
s.007448
">ſopra queſte linee egualmente diſtanti ſi hanno a
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lb
/>
riportare i tagli proportionati dal fondamento. </
s
>
<
s
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s.007449
">Et però ſopra la linea ſegnata
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11.
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ſi riporta
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dal fondamento la lunghezza ſegnata nella linea
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11.
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dalla circonferenza corriſpondente, & il
<
lb
/>
ſimile ſi ſa delle altre linee. </
s
>
<
s
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s.007450
">& finito, che hauerai di ſegnare quelle linee proportionate della pa
<
lb
/>
rabola, legherai con una linea tutti quelli punti, & a queſto modo ſarà formata la parabole,
<
lb
/>
come dimoſtra la figura. </
s
>
<
s
id
="
s.007451
">con quella intelligentia da i tagli, & da i fondamenti delle altre linee po
<
lb
/>
trai ſolo guardando nella figura conoſcere quanto ſi deue fare, per tirare proportionatamente, &
<
lb
/>
la hiperbole, & la elliſſe.
<
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s
>
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s.007452
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Hora perche ſi ſappia a che fine ſiano ſtate propoſte queſte figure, io dico, che il Sole girando
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lb
/>
di giorno in giorno manda i raggi ſuoi nel Gnomone, la cima del quale imaginaremo, che ſia la ci
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lb
/>
ma del cono, & il circolo, che fa il Sole ſia la baſa del cono, & i raggi che ſi parteno dal corpo
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lb
/>
del Sole ſia quella linea, che girandoſi a torno deſcriua il cono. </
s
>
<
s
id
="
s.007453
">ſe uorremo ben conſiderare que
<
lb
/>
sto effetto, che fa il Sole con i ragginel Gnomone, uederemo, che egli fa una ſuperficie conica,
<
lb
/>
perche è una ſuperficie fatta di due ſuperficie opposte per la cima del cono, l'una è dal circolo,
<
lb
/>
che fa il Sole fin alla punta del Gnomone, l'altra è dalla punta del Gnomone in giu nella parte op
<
lb
/>
poſta, la quale anderebbe in infinito, ſe non gli ſi opponeſſe un piano. </
s
>
<
s
id
="
s.007454
">Et perche queſto piano ſe
<
lb
/>
gli oppone diuerſamente, & taglia quei raggi della ſuperficie conica inferiore, però biſogna conſi
<
lb
/>
derare la proprietà di que tagli; perche fanno diuerſe linee. </
s
>
<
s
id
="
s.007455
">Piano intendo il piano ſopra il
<
lb
/>
qual ſi fa l'horologio, il qual piano, hora è egualmente diſtante dall'Orizonte: come ſe uoglia
<
lb
/>
mo fare un horologio in terra piana, hora è drizzato ſopra l'Orizonte, ouero ad anguli dritti, co
<
lb
/>
me ſono i muri de gli edificij. </
s
>
<
s
id
="
s.007456
">Ouero è piegato come i tetti delle caſe. </
s
>
<
s
id
="
s.007457
">& perche questi piani ſe
<
lb
/>
guitano la diuerſità de gli Orizonti, però tagliano diuerſamente la ſuperſicie conica. </
s
>
<
s
id
="
s.007458
">Dal che
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lb
/>
ne naſce, che l'ombra della cima del Gnomone in detti piani, hora deſcriue una linea dritta, hora
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subchap2
>
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archimedes
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