Euclides 歐幾里得 - Ji he yuan ben 幾何原本

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50二八幾何原本　卷一

56[Figure 56]甲丁乙丙

論曰。如云兩腰線不等。而一長一短。試辨之。若甲乙為長線。卽令比甲丙線、截去所長之度為乙丁線、
而乙丁與甲丙等。 ( 本篇三 ) 次自丁至丙作直線。則本形成兩三角形。其一為甲乙丙。其一為丁乙丙。而甲

57[Figure 57] 乙丙全形與丁乙丙分形同也。是全與其分等也。 ( 公論九 ) 何者。彼言丁乙丙分形
之乙丁、與甲乙丙兩形之甲丙、兩線旣等。丁乙丙分形之乙丙、與甲乙丙全形
之乙丙、又同線。而元設丁乙丙、與甲丙乙、兩角等。則丁乙丙、與甲乙丙、兩形亦
等也。 ( 本篇四 ) 是全與其分等也。故底線兩端之兩角等者。兩腰必等也。

第七題

一線為底。出兩腰線。其相遇止有一點。不得別有腰線與元腰線等。而於此點外相遇。

解曰。甲乙線為底。於甲、於乙、各出一線。至丙點相遇。題言此為一定之處。不得於甲上更出一線、與甲
丙等。乙上更出一線、與乙丙等。而不於丙相遇。

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